Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix

More documents

Recommendations

Info

Residuum dane jest wzoremξ j,l = U j+1,l + U j−1,l + U j,l+1 + U j,l−1 − 4U j,l − ∆ 2 ρ j,lStądU (r)j,l= U (r−1)j,l+ ω 4 ξ j,lJako kryterium zbieżności używamy normy wektora ⃗ ξMetody numeryczne II (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.26/39
HRRC - Metoda punktu środkowegoDla równania adwekcji∂U∂t= −V∂U∂xmetoda punktu środkowego ma postaćU n+1j= U n−1j− V ∆t∆x(Unj+1 − U n j−1)⇒ oprócz warunku początkowego U 0 potrzebujemy jeszcze U 1 ,aby wystartować schemat⇒ inna metoda (np. Laxa lub Laxa–Wendroffa) w pierwszymkrokuMetody numeryczne II (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.27/39
Page 3: Paraboliczne równania różniczkow
Page 7 and 8: Warunek stabilności2∆t D ∆ 2
Page 9 and 10: Metoda ADI• podziel krok czasowy
Page 11 and 12: Metody kroków ułamkowychRozważmy
Page 13 and 14: Możliwość druga (np. ADI):• U
Page 15 and 16: Równanie różnicowelubU j+1,l + U
Page 17 and 18: Metoda Jacobiego⃗U → ⃗xNiechA
Page 19 and 20: Dla jednorodnej siatki J × J, dla
Page 21 and 22: Stopniowa nadrelaksacja (SOR)(L + D
Page 23 and 24: Wówczas() 2ρ SOR =ρ Jac1 + √ 1
Page 25: ImplementacjaRozważmy ponownie ró
Page 29 and 30: Rozważmy układ równańr t − Vs
Page 31 and 32: Łatwo sprawdzić, że schemat ró
Page 33 and 34: Ostatnie równanie ma nietrywialne
Page 35 and 36: Ponadto[ ( ) √]k∆xarg λ ± =
Page 37 and 38: Dla równania adwekcji mamyU n+1j,l
Page 39: Ostatni wzór to przykład wielowym

Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix