ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡ. ΠΑΠΑΔΑΤΟΣ (1903-1984) ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ

110
βαθειά σκέψη, ἀλλά καί καλλιτέχνες λεπτότατοι καί μέ ἕνα θαυμάσιο αἴσθημα τελειότητας.
Εἶναι ἀπίθανη ἡ λεπτότατη προσαρμογή τῆς κοινῆς λαλιᾶς μέ τόν ἀκριβῆ
συλλογισμό».
Ὁ Ἱστορικός τῶν Μαθηματικῶν G. Loria στό ἐξαίρετο βιβλίο του, πού μετέφρασε
καί ἐξέδωσε πρίν δύο χρόνια ἡ Ἑλληνική Μαθηματική Ἑταιρεία, κοντά στ᾿ ἄλλα
γράφει: «Στόν Ἑλληνικό λαό ἐπεφυλάχθη ἡ ἄφθιτη δόξα νά καταστήσει τήν ἐπιστημονική
ἔρευνα καί ἰδιαίτερα τή Μαθηματική, κύριο σκοπό τῆς διανόησης καί νά
ἀποδείξει, ὅτι μόνο ἔτσι μπορεῖ ἡ ἔρευνα νά φθάσει στά ὑπέρτατα ὕψη, γιά τά
ὀποῖα ἡ ἀνθρώπινη διάνοια εἶναι προωρισμένη».
Ἐπιτρέψτε μου τώρα, νά σᾶς ξεναγήσω μέ μεγάλη συντομία καί ὅσο μπορῶ
ἁπλούστερα, στη διαδρομή τοῦ Ἑλληνικοῦ πνεύματος μέσα στά Μαθηματικά καί
τήν Ἀστρονομία καί εἶμαι βέβαιος ὅτι θά πεισθῆτε ὅτι τό σημερινό Εὐρωπαϊκό
πνεῦμα εἶναι ἡ συνέχεια τοῦ Ἑλληνικοῦ.
Εἴπαμε ὅτι στούς Βαβυλωνίους θ᾿ ἀναζητήσωμε τίς πρῶτες Μαθηματικές ἔννοιες.
Ἔζησαν στη Μεσοποταμία ἀνάμεσα στόν Τίγρη καί τόν Εὐφράτη σέ χρόνια πού
χάνονται στά βάθη τῆς προϊστορίας. Ὁ Κλεισθένης πού ἀκολούθησε τόν Μ. Ἀλέξανδρο
(331 π.Χ.) βρῆκε ἴχνη ἀστρονομικῶν παρατηρήσεων πού ἀνάγονται τό 2230
π.Χ. Ἐκεῖ στόν ἀνοιχτόν ὁρίζοντα, ἀλλά καί στό σταυροδρόμι τῶν λαῶν,
ἀναγκαζόμενοι ἀπ᾿ τίς ἐμπορικές συναλλαγές, οἱ ἄνθρωποι ὡδηγήθηκαν στη
μέτρηση τῶν φαινομένων τοῦ κόσμου καί ἔτσι διαμορφώθηκε μιά ἐμβρυώδικη Γεωμετρία
καί μιά νηπιακή ἀριθμητική. Ἀρχίζει δηλαδή ἡ Ἱστορία τῶν Μαθηματικῶν
μαζί μέ τήν Ἱστορία τοῦ Πολιτισμοῦ.
Γιά πολλούς αἰῶνες ὁ ἄνθρωπος κατώρθωσε νά καταλαβαίνει, ὅτι ἔχει δύο πρόβατα,
ἤ πέντε καρύδια, ἀλλά ἦταν ἀδύνατο νά ἐννοήσει τούς ἀφηρημένους ἀριθμούς,
δύο, τρία, πέντε κ.τ.λ. Σίγουρα, σέ ἄγνωστη σέ μᾶς ἐποχή, κάποιος ἀρχέγονος
(Θαλῆς ἤ Πυθαγόρας) θά εἶχε μιά ἀστραπή στό μυαλό του πού τοῦ ξεχώρισε
τούς ἀριθμούς ἀπό τά πράγματα. Στούς Βαβυλωνίους ὀφείλομε τή διαίρεση
τοῦ κύκλου σέ 360 μέρη καί τή χρησιμοποίηση τοῦ 60δικοῦ συστήματος πού
χρησιμοποιοῦμε καί σήμερα γιά τή μέτρηση τοῦ χρόνου καί τῶν τόξων.
Παραμένει ἄγνωστο γιατί ἐχρησιμοποίησαν τό 360. Ὁ Cantor, ὁ σπουδαιότερος
ἱστορικός τῶν Μαθηματικῶν, ὑποθέτει, ὄτι οἱ Βαβυλώνιοι ἐγνώριζαν ὅτι τό Ἡλιακό
ἔτος ἔχει 360 ἡμέρες. Τό σπουδαιότερο εἶναι, ὅτι ἐδημιούργησαν τό δεκαδικό σύστημα
γιά τήν ἀρίθμηση, πού ὅπως ξέρομε ὅλοι φτιάχνουμε τούς ἀριθμούς κατάτάσσοντάς
τους σέ δεκάδες, ἑκατοντάδες κ.τ.λ. ἔχοντας πάντα γιά βάση τό δέκα.
Γιατί ὅμως διάλεξαν τό δέκα γιά βάση; Δέν μποροῦσε τό ἐρώτημα αὐτό νά περάσει
ἀπαρατήρητο ἀπ᾿ τό μυαλό τῶν Ἑλλήνων πού ζήτησαν ἐξήγηση γιά κάθε φαινόμενο.
Καί ὁ Ἀριστοτέλης ἔδωκε τήν ἀπάντηση. «Διατί πάντες οἱ ἄνθρωποι καί βάρβαροι
καί Ἕλληνες εἰς τά δέκα καταμετροῦσι καί οὐκ εἰς ἄλλον ἀριθμόν οἷον β, γ, δ, ε,
εἶτα πάλιν ἐπαναδιπλοῦσιν, ἕν πέντε, δύο πέντε, ὥσπερ ἕνδεκα, δώδεκα; Οὐ γάρ δή
ἀπό τύχης αὐτό ποιοῦντες φαίνονται καί ἀεί. Τό δ᾿ ἀεί καί ἐπί πάντων οὐκ ἀπό
τύχης, ἀλλά φυσικόν. Πότεροι, ὅτι τά δέκα τέλειος ἀριθμός; … Ἤ, ὅτι πάντες οἱ