ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡ. ΠΑΠΑΔΑΤΟΣ (1903-1984) ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
65<br />
ἀποτελῆται ἀπό μονάδες διαφόρων τάξεων πού κάθε μιά δέν μπορεῖ νά περιέχει<br />
περισσότερες ἀπό ἐννέα δικές της μονάδες.<br />
Ἔτσι τά ἀριθμητικά πού μᾶς χρειάζονται γιά νά ὀνομάσουμε τούς ἀριθμούς γίνονται<br />
ἐλάχιστα. Ἄς θυμηθοῦμε πῶς μεταχειριζόμαστε τό δέκα, εἴκοσι, τριάντα, …ἐνενήντα<br />
γιά νά ἐκφράσουμε τίς διαδοχικές ἐννέα δεκάδες καί συνδυασμούς αὐτῶν μέ<br />
τά ἐννέα πρῶτα ἀριθμητικά γιά ὅλους τούς ἀριθμούς μέχρι τοῦ ἐνενήντα ἐννέα.<br />
Δηλαδή μέ δέκα ὀκτώ λέξεις ὀνομάζουμε τούς 99 πρώτους ἀριθμούς. Μέ ἄλλους<br />
ἐννέα ἀκόμη φθάνουμε στά 999 κ.ο.κ. Σύστημα θαυμάσιο, καί τόσο θαυμάσιο ὅσο<br />
καί ἁπλό. Ἕνα πρᾶμα μόνο πρέπει νά τονίσω. Ἄν τό παιδί δέν κατάνοήση βαθειά<br />
τόν τρόπο τοῦ σχηματισμοῦ τοῦ ἀριθμοῦ, πολύ δύσκολα θά προχωρήση στήν<br />
Ἀριθμητική. Δέν εἶμαι ὑπερβολικός ἄν πῶ ὅτι τίς περισσότερες δυσκολίες στήν<br />
ἔπειτα κατανόηση τῶν Μαθηματικῶν τίς βρίσκουμε ἀπ᾿ τήν ἀτελῆ ἐκμάθηση τοῦ<br />
ἀριθμητικοῦ συστήματος, καί ἑπομένως ἀπ᾿ τήν συγκεχυμένη ἔννοια τοῦ ἀριθμοῦ<br />
πού παίρνουμε.<br />
Ἀλλά καί πάλι γιά νά ἀποφύγουμε τά πολλά ὀνόματα, ἀναδείξαμε μερικές τάξεις<br />
μονάδων προνομιοῦχες. (Ὁ ἀδιόρθωτος Μαρξιστής θἄβλεπε κι᾿ ἐδῶ πάλη τῶν τάξεων).<br />
Κι᾿ αὐτές εἶναι ἡ μονάδα, ἡ χιλιάδα, τό ἑκατομμύριο κ.τ.λ., δηλαδή αὐτές<br />
πού κάθε μιά περιλαμβάνει χίλιες προηγούμενες. Κάθε μιά ἀπ᾿ αὐτές ἔχει στήν<br />
περιοχή της ἄλλες δύο (ἡ μονάδα, τή δεκάδα καί τήν ἑκατοντάδα κ.τ.λ.). Τώρα μέ τ᾿<br />
ὄνομα αὐτῆς διαβάζουμε καί τίς ἄλλες δύο τηρώντας πάντα τήν ἀρχική συμφωνία<br />
(παραδείγματα). Γι᾿ αὐτό τίς ὀνομάζουμε πρωτεύουσες.<br />
Ἀπ᾿ τά ὅσα εἴπαμε βλέπουμε ὅτι βάση τοῦ συστήματος αὐτοῦ εἶναι τό δέκα καί καθώς<br />
παραπάνω εἶπα σχεδόν ὅλοι οἱ λαοί τῆς γῆς τό δέκα πῆραν γιά βάση, προφανῶς<br />
ἀπ᾿ τό πλῆθος τῶν δακτύλων καί τῶν δυό χεριῶν. αὐτά φαίνεται βρῆκαν πρόχειρα<br />
γιά σύγκριση δηλαδή γι᾿ ἀρίθμηση. Ὑπάρχει περίπτωση καί εἰκοσαδικοῦ<br />
συστήματος πού τό χρησιμοποίησαν φαίνεται οἱ Κέλται καί ἄλλοι Ἰνδοί Μεξικανοί.<br />
Λείψανα αὐτοῦ διατηροῦνται ἀκόμη (quatre vingt, duo de vingti). Ἐπίσης βρίσκονται<br />
ἴχνη χρησιμοποιήσεως σέ Ἀσιατικούς λαούς (Χετταίους) τοῦ δωδεκαδικοῦ συστήματος,<br />
λείψανον τοῦ ὁποίου πιθανόν νά εἶναι ἡ δωδεκάδα (ντουζίνα). Κι᾿ ἴσως<br />
τό σύστημα αὐτό τό δωδεκαδικό νά ἤτανε πολύ καλύτερο ἀπ᾿ τό δεκαδικό. Πρῶτα<br />
γιατί τό δώδεκα ἔχει περισσότερους διαιρέτες κι᾿ ἡ ὑποδιαίρεση τῆς βάσης εἶναι<br />
πολύ χρήσιμη. Κατά μιά δέ ἐκδοχή τά ἴδια τά δάχτυλα ἔχουν διαμόρφωση πού προσαρμόζεται<br />
καλύτερα στό δωδεκαδικό σύστημα.<br />
Παρατηροῦμε δηλαδή ὅτι κάθε χέρι ἔχει τέσσαρα δάχτυλα μαζί καί τό πέμπτο ἔξω<br />
ἀπ᾿ τή γραμμή τῶν ἄλλων ἔτσι πού μπορεῖ νά χρησιμοποιηθῆ γιά δείχτης. Παρατηροῦμε<br />
ἀκόμη πώς κάθε δάχτυλο ἔχει τρεῖς φάλαγγες. Δηλαδή σέ κάθε χέρι θά μποροῦμε<br />
νά διακρίνουμε ἀλλά καί νά δείχνουμε μέ τό ἄλλο δάχτυλο τοῦ ἴδιου χεριοῦ<br />
τούς δώδεκα πρώτους ἀριθμούς.
Change language