Ligedannede trekanter - Matematik

Centrale begreber og sætninger
Hvad betyder det?
Centrale begreber og sætninger
Et plan kaldes hos Euklid: En plan flade. I definition 7 forklares: "En plan flade er en flade,
som ligger lige mellem de rette linjer i den." Meningen er nok lidt uklar, men i dagligdagen
har vi ikke besvær med at forestille os idealiserede gulve, vægge, tavler osv. som plane
flader. De kan både være begrænsede eller ubegrænsede; det sidste er tit forudsat.
En trekant er en figur, der er indesluttet af 3 rette linjestykker. Linjestykkerne er trekantens
sider. De tre punkter (linjestykkerne ligger imellem) kaldes trekantens hjørner eller
vinkelspidser. Hjørnerne navngives med store bogstaver, den modstående side (der forbinder
de to andre punkter) navngives med det tilsvarende lille bogstav. Til hjørnet A svarer altså siden
a. Da a har endepunkterne B og C kaldes linjestykket også BC.
Til højre ses ΔABC. Sæt de manglede betegnelser på
tegningen (både for hjørner og sider.)
Siderne har en længde, der kan måles. Hvis det er siden a, vi
vil angive længden på, kan vi for eksempel skrive a = 3, hvis
a har længden 3. Oftest vil vi ikke angive, om det er cm eller
km, men angiver længden som et ubenævnt tal. Du bemærker
altså, a har to betydninger: det er både navnet på siden
og er samtidig et tal, nemlig tallet der angiver længden. Vi
kan også benytte skrivemåden |BC| for længden, hhv. BC
som navn for a.
Mål ΔABC 's sider (med en almindelig lineal), og skriv
målene i tabellen herunder med 1 decimals nøjagtighed:
Side a b c
Længde i cm
ΔABC
En vinkel er en figur bestående af et punkt (vinkelspidsen) og to halvlinjer (eller linjestykker)
gående ud fra punktet. Halvlinjerne kaldes vinklens ben; forestil dig, at du sidder i vinklens
spids og placerer dine ben over vinklens ben. Så er vinklens venstre ben under dit venstreben
og tilsvarende for højre vinkelben. Vinkler har også et navn og en størrelse, og som for siderne
bruges ofte samme betegnelse for vinklen og vinklens størrelse. I ∆ABC kan der benyttes
11