Ligedannede trekanter - Matematik

More documents

Recommendations

Info

<strong>Ligedannede</strong> <strong>trekanter</strong> Jordens omkreds (Eratosthenes) Eratosthenes (240 FVT.) opnåde berømmelse for sin vurdering af jordens omkreds. Hans argumenter var: • På en bestemt dag stod solen lodret over Syene; samtidig kunne Erastostenes i Alexandria måle vinklen mellem lodret og en linje til solen som 1/50 af en hel cirkel. • Alexandria ligger stik nord for Syene, altså på samme meridian. • Afstanden mellem Alexandria og Syene blev opmålt til 5000 stadier • Denne afstand (buelængden) er ligefrem proportional med centervinklen (som er den samme som den målte β, da lysstrålerne forudsættes at være parallelle) Derfor beregnes jordens omkreds (over polerne) til 50x5000 stadier = 250.000 stadier eller godt 40.000 km 3 3 Argumentationen er rigtig, men forudsætningerne halter en lille smule: Solen har ikke stået præcist lodret over Syene og Alexandria ligger ikke præcist N for Syene, men den største fejlkilde har været den unøjagtige bedømmelse af afstanden mellem de to byer. Yderligere mangler vi præcis viden om forholdet km/stadier. Desuden er solen jo ikke et punkt, og den har en endelig afstand til jorden. 24
Kugle eller pandekage? Hvordan ville du praksis måle β ? Geometriske Modeller Eratostenes går ud fra, at jorden er rund. Før ham har der ikke været almindelig enighed herom. Dog kan det ikke have været en fjern tanke, fordi det - i modsætning til den flade model - kan forklare: hvorfor ser sømanden, der er på vej mod land, først bjergets top? hvorfor er jordens skyggebillede ved måneformørkelse altid cirkulært - en skiveformet jord ville oftere lave et elliptisk skyggebillede? 4 4 http://en.wikipedia.org/wiki/Flat_Earth 25
Page 1 and 2: Ligedannede trekanter
Page 3 and 4: Arven fra Grækenland Der er i dag
Page 5 and 6: Parrets resultater sammenlignes med
Page 7 and 8: Eksempel Trekanterne ABC og DEF er
Page 9 and 10: Besvarelsen Ligedannede Trekanter D
Page 11 and 12: Centrale begreber og sætninger Hva
Page 13 and 14: Centrale begreber og sætninger Enh
Page 15 and 16: Hvad er π? Centrale begreber og s
Page 17 and 18: Formler Ligedannede trekanter Centr
Page 19 and 20: Geometriske Modeller Eksempel: Flag
Page 21 and 22: Målebordsblade som modeller af lan
Page 23: Geometriske Modeller • solstråle
Page 27: Indholdsfortegnelse Indholdsfortegn

Ligedannede trekanter - Matematik

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?