Hele bladet i pdf-format - Gamma - Niels Bohr Institutet

En model for rygradens dannelse Gamma 150
Her er C destruction complex og [GA] er et underkompleks best˚aende
af GSK3β og Axin2. De øvrige variable repræsenterer β-catenin, GSK3β,
Axin2 og Axin2-mRNA. Et godt eksempel p˚a den simple anden ordens
kinetik der antages at ligge bag dannelse og opsplitning af komplekser, er
ligning (2) for [GA] komplekset. Af første led fremg˚ar det at dannelsen af
[GA] er proportional med koncentrationen af hver af de to komponenter G
og A, med en formationskonstant c f[GA]. Ligeledes er der en sandsynlighed
for at [GA] opsplittes, som er proportional med [GA]-koncentrationen
med en opsplitningskonstant c b[GA]. Tredje og fjerde led repræsenterer p˚a
samme m˚ade reaktionen, hvor [GA] binder B under dannelse af C, samt
opsplitning af C igen. Alle disse led indg˚ar naturligvis i ligningerne for
alle de involverede variable med omvendte fortegn.
Et andet interessant led, der fremkommer ved reduktionen fra 10 til 6
variable, er degraderingsleddet i ligning 5 for Axin2 (sidste led). Det er et
s˚akaldt mættet degraderingsled i modsætning til f.eks degraderingsleddet
for mAxin2 i ligningen nedenunder. Fordi degraderingen af Axin2 afhænger
af dens rekruttering og binding til LRP5/6 har dens degraderingsrate
en øvre grænse, her givet ved konstanten CA. Det er en vigtig forskel,
fordi det effektivt letter ophobningen af Axin2 og dermed introducerer
forsinkelser i systemet. Forsinkelser der er vigtige for systemets evne til
at oscillere.
Resultater
Som det fremg˚ar af ligningerne, er der mange konstanter involveret. Nogle
af disse er nogenlunde velkarakteriserede fra eksperimenter i lignende
systemer, og andre kan ansl˚as med nogenlunde præcision. Endeligt er
kvalificerede gæt og parameterrumsudforskning ogs˚a nødvendig. Figur 4
demonstrerer systemets opførsel, i det jeg har defineret Wnt som referencetilstanden.
Der er tydeligvis oscillationer i de to viste tidsserier. Store sinusidale
svingninger for Axin2 og spiky oscillationer for β-catenin. Selv sm˚a koncentrationer
af Axin2 er nok til at fremme dannelsen af destruction complex
tilstrækkeligt til at holde β-catenin i skak. Kun i den korte periode,
hvor Axin2 er i bund opn˚as en lille akkumulering. Det ses, at oscillationerne
har perioder i omegnen af to timer. Ved hjælp af stabilitetsanalyse
kan det bekræftes, at oscillationerne i referencetilstanden er vedvarende.
36