Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok

W.9 – Data Specifikation
Hvad nu, hvis man benytter en forkert funktionel form?
- Generelt vil OLS estimaterne ikke være middelrette eller konsistente
- Forkert funktionel form kan opfattes som udeladte variable
W. 9.2 – Proxy variable
Proxyvariabler erstatter udeladte variabler. Proxyens ”effekt” på y har sjældent selvstændig interesse.
Man må argumentere for proxyvariablens gyldighed i hvert enkelt tilfælde.
Det ønskes at estimere
, hvor
, hvor er et fejlled, der beskriver den del af som ikke beskriver. og højst sandsynligt ,
da vi jo som regel forventer en positiv korrelation mellem og .
Følgende antagelser skal gøre sig gældende:
1: og skal være korrelerede.
2: skal være U-korreleret med og og også .
3: skal være U-korreleret med og .
Forsøg på at forklare antagelserne i ord:
1) Proxyen/proxyerne skal forklare en del af variationen i den (uobserverede) variabel, som de(n) er pro-
xy(er) for.
2) Variationen, der ikke forklares i , altså , må ikke være korreleret med de andre variable i .
W. 9.4 – Målefejl
Begrebsmæssig forskel til proxy-variable
- Målefejl: Uobserveret variabel har en præcis kvantitativ betydning: indkomst vs. rapporteret ind-
komst.
- Proxy: Uobserveret variabel har ikke en klar kvantitativ mening: Evner vs. IQ-test score
To hovedtilfælde:
- Målefejl i afhængig variabel
- Målefejl i en eller flere forklarende variabler
Målefejl i den afhængige variabel:
Antag følgende model
Modellen opfylder MLR.1-MLR.4
Desværre observerer man ikke . I stedet observeres :
hvor kan opfattes som en målefejl
20