Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΥΤΙΟΥ 21<br />
, ταλαντώνεται και μαζί με τον λαιμό και άλλες κοιλότητες π.χ. στόμα, μύτη, κρανίο,<br />
επηρεάζουν, ενισχύοντας και ‘εμπλουτίζοντας’ τον παραγόμενο ήχο από τις<br />
φωνητικές χορδές.<br />
Σημαντικό μέρος ενός πνευστού οργάνου είναι η γεωμετρική κατασκευή του.<br />
Συνήθως τα όργανα αυτά μπορούμε να πούμε ότι είναι σωλήνες που οι μορφές τους<br />
είναι παρεκκλίσεις κυλινδρικών ή κωνικών σωλήνων. Αυτές οι παρεκκλίσεις, όμως<br />
έχουν σημαντική μουσική σπουδαιότητα. Μέσα στους σωλήνες των μουσικών<br />
οργάνων δημιουργούνται τα στάσιμα κύματα. Τα πνευστά επίσης έχουν οπές, με τις<br />
οποίες ο οργανοπαίχτης μπορεί να ‘μεταβάλλει το μήκος του σωλήνα’, ώστε να<br />
μεταβάλλει την συχνότητα συντονισμού που καθορίζει το τονικό ύψος του μουσικού<br />
ήχου.<br />
Στην χορδή, είδαμε ότι διαδίδονται εγκάρσια ηχητικά κύματα κατά μήκος της.<br />
Στον σωλήνα ενός πνευστού οργάνου, εσωτερικά υπάρχει μια αέρια στήλη, όπου<br />
μέσω αυτής διαδίδονται διαμήκη ηχητικά κύματα.<br />
Η εξίσωση που περιγράφει την κίνηση των ηχητικών κυμάτων στην αέρια στήλη<br />
κατά μήκος του σωλήνα(στον οποίο περιέχεται η αέρια στήλη) είναι ίδια με την<br />
σχέση (1.1.1), η οποία είναι η μονοδιάστατη κυματική εξίσωση:<br />
2 2<br />
p 2 p<br />
c 2 2<br />
t x<br />
, όπου c 2 =√B/ρ, όπου Β είναι το μέτρο συμπιεστότητας της αέριας στήλης και ρ<br />
είναι η πυκνότητα της αέριας στήλης.<br />
Θεωρητικά , αν δημιουργηθούν δυο κύματα με ίσο πλάτος και συχνότητα, τα<br />
οποία διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις μέσα στον σωλήνα, τότε θα<br />
δημιουργηθεί ένα διάμηκες στάσιμο κύμα.<br />
Έτσι, στην περίπτωση δημιουργίας στάσιμων κυμάτων, η παραπάνω κυματική<br />
εξίσωση γίνεται ίση με την μονοδιάστατη εξίσωση του Helmholtz, η οποία δίνεται<br />
από την σχέση:<br />
2<br />
p( x)<br />
2<br />
k p(x)=0<br />
2<br />
x<br />
Η γενική λύση της παραπάνω εξίσωσης είναι ίση με:<br />
(1.2.21)<br />
p x Acos kx Bsin kx (1.2.22)<br />
, όπου Α και Β είναι αυθαίρετες σταθερές που προσδιορίζονται από τις<br />
συνοριακές συνθήκες. Οι σωλήνες μπορούν να χωριστούν σε Ανοιχτό-Ανοιχτό<br />
σωλήνα, Κλειστό-Ανοιχτό σωλήνα και Κλειστό-Κλειστό σωλήνα.<br />
Ανοιχτός-Ανοιχτός σωλήνας.<br />
Στον σωλήνα αυτού του τύπου τα δυο άκρα είναι κόμβοι πίεσης(κοιλίες<br />
μετατόπισης). Όπως, αναφέρεται και παραπάνω η σχέση (1.2.13) μπορεί να<br />
καταλήξει στην εξίσωση (1.2.14), η οποία μας δίνει τις συχνότητες στις οποίες<br />
δημιουργούνται στάσιμα κύματα:
Change language