Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Aναλογικό<br />
σήμα<br />
<strong>Ψηφιακό</strong><br />
σήμα<br />
ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ 48<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
-0.5<br />
-1<br />
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
-0.5<br />
Ts<br />
Δείγματα(Samples)<br />
-1<br />
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1<br />
Εικόνα 2.1.1. Αναπαράσταση ενός αναλογικού και ενός ψηφιακού σήματος.<br />
Όπως, είπαμε ένα αναλογικό σήμα είναι μια συνεχής μεταβολή, συναρτήσει του<br />
χρόνου και μπορεί να πάρει άπειρες τιμές τόσο η μεταβλητή του χρόνου, όσο και η<br />
μεταβλητή του πλάτους του σήματος. Έτσι, στο πρώτο στάδιο μετατροπής του<br />
αναλογικού σήματος σε ψηφιακό, δηλαδή κατά την διαδικασία της δειγματοληψίας<br />
λαμβάνονται δείγματα του σήματος ανά τακτά χρονικά διαστήματα. Το πόσα δείγματα<br />
λαμβάνονται στην μονάδα του χρόνου εξαρτάται από την συχνότητα δειγματοληψίας fs.<br />
Όσο πιο μεγάλη είναι η συχνότητα δειγματοληψίας τόσο πιο πιστά θα αναπαρασταθεί<br />
το αρχικό σήμα.<br />
Η επιλογή της συχνότητας δειγματοληψίας γίνεται με βάση το θεώρημα των Nyquist<br />
και Shannon που αναφέρει ότι:<br />
Πρέπει να υπάρχουν τουλάχιστον δύο δείγματα ανά κύκλο ενός σήματος για να<br />
υπάρχει επαρκής πληροφορία.<br />
Έτσι, εάν έχουμε ένα σήμα το οποίο είναι 20000 κύκλοι το δευτερόλεπτο , δηλαδή<br />
20ΚHz, τότε σύμφωνα με το παραπάνω θεώρημα πρέπει να ληφθούν 2 δείγματα ανά<br />
κύκλο, άρα η συχνότητα δειγματοληψίας πρέπει να είναι ίση ή μεγαλύτερη των<br />
2*20000=40000 κύκλους το δευτερόλεπτο, δηλαδή 40KHz.<br />
Τα παραπάνω μπορούν να διατυπωθούν διαφορετικά ως εξής:<br />
Για να ανακατασκευαστεί ένα σήμα έχοντας επαρκή πληροφορία, πρέπει η<br />
συχνότητα δειγματοληψίας να είναι τουλάχιστον διπλάσια της υψηλότερης συχνότητας<br />
που περιέχει το σήμα στο οποίο θα γίνει η δειγματοληψία.<br />
Δηλαδή,<br />
fs≥2fmax (2.1.1)<br />
Η συχνότητα fmax καλείται συχνότητα αποκοπής ή συχνότητα Nyquist.<br />
Σε περίπτωση, που η συχνότητα δειγματοληψίας είναι μικρότερη της 2fmax, τότε θα<br />
παρουσιαστούν κάποια σφάλματα στον ψηφιακό σήμα και πιο συγκεκριμένα το<br />
φασματικό περιεχόμενο του σήματος θα χαθεί μετά την fmax κατά την<br />
διακριτικοποίηση (δειγματοληψία). Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται αναδίπλωση, ή<br />
επικάλυψη (aliasing) του φάσματος.
Change language