PISA 2006: Porträt des Kantons Schaffhausen

INFO 2: Statistische Signifikanz und praktische
Bedeutsamkeit von Unterschieden
Weil jeweils nicht alle 15-Jährigen eines Landes oder
alle Neuntklässler eines Kantons, sondern nur Stichproben
an PISA teilnehmen, werden die Ergebnisse
der Länder und Kantone aufgrund von Stichproben
geschätzt. Die Schätzung der Ergebnisse – beispielsweise
eines Mittelwerts – sind deshalb immer mit
einem Stichprobenfehler behaftet. Je nach Genauigkeit
der Stichprobe streuen die geschätzten Ergebnisse
in einem grösseren oder kleineren Vertrauensbereich
um den wahren Wert einer Population.
Bei der Prüfung der Ergebnisse auf statistisch gesicherte
Unterschiede zwischen Ländern oder Kantonen
werden die Stichprobenfehler berücksichtigt. Ein
Unterschied zwischen zwei Kantonen wird dann als
signifikant bezeichnet, wenn er durch ein statistisches
Testverfahren überprüft und bei einer Irrtumswahrscheinlich
von 5 Prozent für gültig befunden
worden ist.
Statistisch signifikante Unterschiede sind nicht in
jedem Fall von praktischer Bedeutung. Als Faustregel
werden Unterschiede von 20 Punkten auf der
PISA-Skala als klein, Unterschiede von 50 Punkten
als mittelgross und Unterschiede von 80 Punkten als
sehr gross bezeichnet. Zum Teil werden Unterschiede
auch mit dem Lernerfolg innerhalb eines Schuljahres
verglichen. Die Leistungsunterschiede von 15-
Jährigen, die sich in zwei verschiedenen Schuljahren
befinden, betrugen je nach Kompetenzbereich zwischen
rund 35 und 45 Punkten.
Internationaler Vergleich – nationaler Vergleich
Für den internationalen Vergleich wählt jedes Land
mindestens 4500 15-jährige Schülerinnen und Schüler
aus mindestens 150 Schulen zufällig aus. Die
internationale Stichprobe wird über das Alter der
Schülerinnen und Schüler definiert und repräsentiert
15-jährige Schülerinnen und Schüler, die mindestens
sechs Jahre formale Ausbildung abgeschlossen
haben. Weltweit wurden für PISA 2006 über
400’000 15-jährige Schülerinnen und Schüler ausgewählt.
Aus der Schweiz wurden über 12’000 15-jährige
Schülerinnen und Schüler aus 510 Schulen ausgewählt.
Für den nationalen Vergleich wurde in der
Schweiz eine Stichprobe von Schülerinnen und Schülern
der 9. Klasse gezogen, wodurch der Vergleich
der drei Sprachregionen am Ende der obligatorischen
Schulzeit möglich wird. Sämtliche Kantone der französischsprachigen
Schweiz, der Kanton Tessin sowie
die Deutschschweizer Kantone Aargau, Basel-Landschaft,
Bern, Schaffhausen, St.Gallen, Thurgau, Wallis
und Zürich nutzten PISA 2006 für eine kantonale
Zusatzstichprobe.
Die Mittelwerte der 15-Jährigen und der Schülerinnen
und Schüler der 9. Klasse unterscheiden sich
in den drei Kompetenzen statistisch nicht signifikant.
In den Naturwissenschaften erreichen die Schülerinnen
und Schüler der 9. Klasse 513 Punkte, in der
Mathematik 533 Punkte und im Lesen 501 Punkte.
PISA 2006: Porträt des Kantons Schaffhausen 9