Wahrscheinlichkeit

Ereignis
Eine Teilmenge der Ergebnismenge heißt Ereignis E.
Dieses setzt sich aus Elementarereignissen zusammen.
Beispiel: Werfen mit einem Würfel
Elementarereignisse: w 1 = 1, w 2 = 2, … , w 6 = 6
Ereignisraum: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
E 1 = gerade Augenzahl = {2, 4, 6}
E 2 = Augenzahl größer 4 = {4, 6}
Spezielle Ereignisse:
Unmögliches Ereignis: ø
Sicheres Ereignis: Ω
Prof. Mohr / Dr. Ricabal
Wahrscheinlichkeitstheorie
Verknüpfungen von Ereignissen
Symbolik
(Mengenschreibweise)
1. Vereinigung von
Ereignissen
A ∪ B
2. Durchschnitt von
Ereignissen
A ∩ B
3. Komplementärereignis
(Gegenereignis)
Ᾱ ; A c ; A‘
Prof. Mohr / Dr. Ricabal
Bedeutung
(Ereigniskalkül)
mindestens eines der
beiden Ereignisse A oder
B tritt ein
w ∈ A ∨ w ∈ B
Sowohl Ereignis A als
auch Ereignis B tritt ein
w ∈ A ∧ w ∈ B
Ᾱ tritt ein, wenn A nicht
eintritt
w ∈Ᾱ⇔w ∉ A
Wahrscheinlichkeitstheorie
5
Darstellung im
Venn-Diagramm
A B
A B
A Ᾱ
6
Ω
Ω
Ω