Experimentelle¨Ubungen I E6 – Schwingkreis Protokoll - Jan-Gerd ...

Experimentelle Übungen I E5 Tenberge, Südkamp 7
Dies ist genau der Kehrwert zur Güte im Serienresonanzkreis. Betrachtet man
die Einzeströme an Kondensator und Spule, ergibt sich:
Q.
|IL(ω0)| = 1 R
|U| = |I| = Q|I|
ω0L ω0L
(21)
|IC(ω0)| = ω0C|U| = Rω0C|I| = Q|I| (22)
Die beiden Einzelströme übersteigen den Gesamtstrom |I| also um den Faktor
1.2.5 Experimenteller Aufbau
Bei diesem Versuch werden Spannung und Frequenz konstant gehalten und stattdessen
die Kapazität des Kondensators reguliert (s. Abb. 1.2.5). Es ist daher
ratsam, anstatt des Spannungsmaximums das Stromminimum zu suchen, um die
Resonanzfrequenz zu ermitteln (vgl. Gl. (17)).
Da jede Spule einen seriell zur Induktivität geschalteten Innenwiderstand Ri aufweist,
kann man sich nun noch den Innenwiderstand durch einen parallel zur
Spule geschalteten Ersatzwiderstand R ′ p ersetzt vorstellen:
iωL + Ri = 1 1
+
iωL R ′ p
⇔ R ′ p = ω2L2 + iωL
Ri
= R′ p + iωL
R ′ piωL
Hier ist der Imaginärteil gegen den Realteil vernachlässigbar klein:
R ′ p = ω2 L 2
Damit gilt für den Gesamtwiderstand der Schaltung:
R = 1
R ′ +
p
1
Rp
Ri
Rp→∞
−→ ω2 L 2
Ri
(23)
(24)
Die Resonanzkurve ermittelt sich beim Parallelresonanzkreis als Funktion I =
f(C). Ergibt sich wieder für zwei Werte C1 und C2 das Stromminimum, so gilt