Funktionale dreidimensionale Photonische Kristalle aus ...

1. Einleitung 6
lien. Der Brechungsindex ist in guter Näherung die Wurzel aus der dielektrischen Konstan-
te ε. Der Unterschied im Kristall wird üblicherweise durch den Brechungsindexkontrast η
ausgedrückt. Er berechnet sich als Quotient der beiden Brechungsindices n:
η
n
n
h
= (4)
l
nh, nl Brechungsindex der hochbrechenden (nh) bzw. der niedrigbrechenden (nl) Komponente
Die Periodizität des Brechungsindexes kann in unterschiedlichen Dimensionen auftreten. Je
nach Herstellung des photonischen Kristalls unterscheidet man zwischen ein-, zwei- oder
dreidimensionalen Kristallen (siehe Abbildung 1.3.) [35] .
1 D 2 D 3 D
Abbildung 1.3.: Darstellung von ein-, zwei- und dreidimensionaler Periodizität in einem Me-
dium
Die Realisation der einzelnen Dimensionen kann auf vielerlei Arten erfolgen. Im Folgenden
soll auf die unterschiedlichen Möglichkeiten der Herstellung photonischer Kristalle eingegan-
gen werden.
Eindimensionale Kristalle sind als Braggspiegel bekannt. Sie bestehen aus einer Schichtstruk-
tur, wobei die einzelnen Schichten dieselbe Dicke aufweisen, während sich der Brechungsin-
dex zwischen den Schichten abwechselnd ändert. Neuerdings werden diese Strukturen nicht
nur aus Metallen oder semitransparenten Materialien aufgebaut. Mit dem Aufbau von Multi-
schichten aus Polyelektrolyten ist es möglich durch den Zusatz von Silber-Nanopartikeln Pe-
riodizitäten des Brechungsindexes im Bereich von 100 nm aufzubauen [36] .
Zweidimensionale Kristalle werden hauptsächlich durch zylindrische Hohlräume aus Luft in
einem hochbrechenden Material oder aus Zylindern eines Materials in Luft realisiert. Die An-
ordnung und die Durchmesser der Röhren bzw. der Zylinder kann dabei variiert wer-
den [15,20,32,37] . Bei diesen Strukturen ist die Periodizität des Brechungsindexes nur in der Ebe-