Funktionale dreidimensionale Photonische Kristalle aus ...

1. Einleitung 8
Abbildung 1.5.: Makroporöse Struktur mit zylindrischen Hohlräumen in einem aus mehreren
Schichten aufgebauten Material [25]
Der Unterschied der dielektrischen Konstanten ε der einzelnen Schichten des Materials eröff-
net eine weitere Dimension. Wenn der Brechungsindexkontrast zwischen den Schichten groß
ist, kann die Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung bestimmter Wellenlängen paral-
lel zu den geätzten Poren ebenfalls unterbunden werden.
Für die vollständige Unterdrückung der spontanen Emission und der Ausbreitung elektro-
magnetischer Strahlung in alle Richtungen des Raumes werden Strukturen mit dreidimensio-
naler Periodizität des Brechungsindexes benötigt. Ist der Brechungsindexkontrast groß genug,
spricht man von einer vollständigen photonischen Bandlücke. Strukturen mit dieser Eigen-
schaft unterdrücken die Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung einer bestimmten
Wellenlänge in alle Richtungen unabhängig vom Winkel, bezogen auf die Gitternetzebenen
der Struktur. Reicht der Brechungsindexkontrast nicht aus, um diesen Effekt hervorzurufen,
so spricht man von einer unvollständigen oder pseudo-photonischen Bandlücke. Um die
Strahlung in alle Raumrichtungen gleich beeinflussen zu können, sollte die Einheitszelle des
reziproken Raums, auch erste Brillouin-Zone genannt, für eine bestimmte periodische Struk-
tur möglichst kugelförmig sein. Diese Bedingung ist am besten für die Einheitszelle eines
Kristalls mit einer kubisch flächenzentrierten Gitterstruktur erfüllt. In Abbildung 1.6. ist die
erste Brillouin-Zone für das kubisch flächenzentrierte Kristallgitter dargestellt.