Grundwissen Physik am bayerischen Gymnasium (G8)

Grundwissen Physik – Jahrgangsstufe 7
Definitionen und Regeln Beispiele
Startet ein Körper zur Zeit t0 = 0 am Ort x0 mit
konstanter Geschwindigkeit v und ist er zur Zeit
t am Ort x(t), dann ist
∆x = x(t) − x0 und ∆t = t − t0 = t
v = ∆x x(t) − x0
=
∆t t
Für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
gilt also:
x(t) = x0 + vt
In der Zeit ∆t bewegt sich ein Körper mit der konstanten
Geschwindigkeit v um die Strecke ∆x =
v · ∆t. Nebenstehendem tv-Diagramm entnimmt
man:
Weg = Fläche unter dem tv-Diagramm.
Die Beschleunigung
Ein Auto bewegt sich entlang der x-Achse. Zur
Zeit t1 ist seine Geschwindigkeit v1, zur Zeit t2
beträgt sie v2. Die Geschwindigkeitsänderung in
der Zeitspanne ∆t = t2 −t1 ist ∆v = v2 −v1. Die
Beschleunigung des Autos ist dann
a = ∆v
∆t = v2 − v1
t2 − t1
Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung
dazu benötigte Zeit
Startet ein Körper zur Zeit t0 = 0 mit der Geschwindigkeit
v0 mit konstanter Beschleunigung
a und hat er zur Zeit t die Geschwindigkeit v(t),
dann ist
∆v = v(t) − v0 und ∆t = t − t0 = t
a = ∆v v(t) − v0
=
∆t t
Für die Bewegung mit konstanter Beschleunigung
gilt also:
v(t) = v0 + at
Startet ein Körper zur Zeit null mit x0 = x(0) = 0
und v0 = v(0) = 0, dann gilt v(t) = at:
x(t) = ∆x = 1 1
· t · v =
2 2 at2
x(t) = 1
2 at2
5
tx-Diagramm mit konstanter Geschwindigkeit:
x
x(t)
x0
∆x
t t
tv-Diagramm mit konstanter Geschwindigkeit:
t1
v
v
v1
∆x
t1 ∆t
0 x1
x2 x
Ein Auto beschleunigt in 10 s von null auf 108 km
h .
v
v(t)
v0
v
v
∆v = 108 km
h
a = ∆v
∆t
= 30 m
s
10s
∆x
t2
v
t2
t
− 0 = 30 m
s
= 3,0 m
s 2
∆v
t t
v = at
t t
v2