Grundwissen Physik am bayerischen Gymnasium (G8)
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<strong>Grundwissen</strong> <strong>Physik</strong> – Jahrgangsstufe 8<br />
Definitionen und Regeln Beispiele<br />
Parallelschaltung von Widerständen<br />
An zwei parallel geschalteten Widerständen liegt<br />
die gleiche Spannung U. Der Ges<strong>am</strong>tstrom von<br />
A nach C ist I = I1 + I2: Daher gilt für den<br />
Ges<strong>am</strong>twiderstand R = RAC der Schaltung:<br />
I = U<br />
= I1 + I2 =<br />
Rges<br />
U<br />
+<br />
R1<br />
U<br />
R2<br />
1<br />
Rges<br />
= 1<br />
+<br />
R1<br />
1<br />
R2<br />
=⇒ Rges = R1R2<br />
R1 + R2<br />
=⇒<br />
Der Kehrwert des Ges<strong>am</strong>twiderstandes<br />
von mehreren parallel geschalteten Widerständen<br />
ist die Summe der Kehrwerte der<br />
Teilwiderstände:<br />
1<br />
A<br />
Rges<br />
R1<br />
R2<br />
.....<br />
.....<br />
Rn<br />
I1<br />
I2<br />
In<br />
= 1<br />
=<br />
RAC<br />
1<br />
+<br />
R1<br />
1<br />
+ ... +<br />
R2<br />
1<br />
Rn<br />
I = I1 + I2 + ... + In = U<br />
I1 = U<br />
, ...,In = U<br />
R1<br />
Rn<br />
I<br />
Rges<br />
Beispiel: In nebenstehende Abbildung gilt:<br />
R1 = 1,9Ω, R2 = 7Ω, R3 = 3Ω,<br />
R4 = 6Ω, U = 24V.<br />
RBC ist der Widerstand der Parallelschaltung<br />
von R2 und R3:<br />
1<br />
RBC<br />
= 1<br />
+<br />
R2<br />
1<br />
=<br />
R3<br />
1 1 10<br />
+ =<br />
7Ω 3Ω 21Ω<br />
RBC = 21Ω<br />
= 2,1Ω<br />
10<br />
R∗ ist der Widerstand der Reihenschaltung von<br />
R1 und RBC:<br />
R ∗ = R1 + RBC = 4Ω<br />
Der Ges<strong>am</strong>twiderstand RAD ist der Widerstand<br />
der Parallelschaltung von R ∗ und R4:<br />
1<br />
RAD<br />
= 1 1<br />
+ =<br />
R∗ R4<br />
1 1 10<br />
+ =<br />
4Ω 6Ω 24Ω<br />
RAD = 24Ω<br />
10<br />
= 2,4Ω<br />
C<br />
22<br />
Parallelschaltung von zwei Widerständen:<br />
A<br />
Beispiel: Parallelschaltung von R1 = 1Ω und<br />
R2 = 9Ω:<br />
1<br />
Rges<br />
R1<br />
R2<br />
U<br />
= 1 1 10<br />
+ =<br />
1Ω 9Ω 9Ω =⇒ Rges = 0,9Ω<br />
Spezialfall n gleicher Widerstände R:<br />
A<br />
A<br />
I = U<br />
RAD<br />
R<br />
.....<br />
.....<br />
R<br />
I1<br />
I1<br />
I2<br />
I2<br />
R I<br />
In<br />
Rges = RAC = R<br />
n<br />
I = U<br />
=<br />
Rges<br />
nU<br />
R<br />
I1 = I2 = ... = In = U I<br />
=<br />
R n<br />
I1<br />
= 24V<br />
2,4 V<br />
A<br />
R1<br />
B<br />
R4<br />
U<br />
R2<br />
R3<br />
I4<br />
= 10A, I4 = U<br />
I<br />
R4<br />
I1 = I − I4 = 6A oder I1 = U<br />
= 6A<br />
R∗ U1 = UAB = R1I1 = 11,4V<br />
U2 = U3 = UBC = U − U1 = 12,6V<br />
I2 = U2<br />
= 1,8A, I3 =<br />
R2<br />
U3<br />
= 4,2A<br />
R3<br />
I<br />
I2<br />
I3<br />
C<br />
C<br />
R ∗<br />
= 4A<br />
C<br />
D
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