Grundwissen Physik am bayerischen Gymnasium (G8)

Grundwissen Physik – Jahrgangsstufe 8
Mechanik
Definitionen und Regeln Beispiele
Die Arbeit
Ein Körper K wird unter dem Einfluss der Kraft
F0 um die Strecke ∆x bewegt. F ist der Teil von
F0, der parallel zu ∆x ist und F ist der Betrag
von F. Die am Körper K verrichtete Arbeit ist
dann
∆W = F · ∆x
Die Einheit der Arbeit ist
[W] = 1J = 1Joule = 1Nm = 1
kg m2
s 2
Arbeit = Fläche unter dem xF-Diagramm
Ein Körper der Masse m wird
mit konstanter Geschwindigkeit
um die Höhe h senkrecht gehoben.
Dabei muss die Gesamtkraft
auf K null sein, d.h. der Betrag
der hebenden Kraft F muss
gleich dem Betrag der Gewichtskraft
sein: F = mg. Die Hubarbeit
ist dann
WH = mgh
Ein Körper der Masse m wird auf waagrechter
Unterlage ohne Reibung von der Kraft F beschleunigt.
In der Zeit t ändert sich die Geschwindigkeit
des Körpers von null auf v und er bewegt
sich um die Strecke ∆x:
F = ma, v = at, ∆x = a
2 t2
Die Beschleunigungsarbeit ist dann
WB = F · ∆x = ma · a
2 t2 = m
( at )
2 2
WB = m
2 v2
v
m
F
FG
h
9
F
F
K
Aus der Geometrie
(Ähnliche Dreiecke)
folgt: FH
=
FG
h
AB
FH · AB = FG · h
A
F0
F
∆x
∆W = F · ∆x F
ϕ
∆x
Ein Körper der Masse m wird mit konstanter Geschwindigkeit
und ohne Reibung von der Kraft F
eine schiefe Ebene der Länge AB und der Höhe h
hinaufgezogen. Wegen der konstanten Geschwindigkeit
ist die Gesamtkraft auf den Körper null,
insbesondere ist F = FH. Die am Körper verrichtete
Arbeit ist dann
FH
ϕ
x
m
FG
W = F · AB = FH · AB = FG · h = mgh
Allgemein gilt:
Ohne Reibung ist die Hubarbeit immer
WH = mgh, ganz gleich auf welchem
Weg die Höhe h überwunden wird.
Ein Bergsteiger (m = 70kg) steigt von Garmisch
(700 m) auf die Zugspitze (2962 m). Dabei verrichtet
er die Hubarbeit
Wh = mgh = 70kg · 9,81 N
· 2262m = 1,55MJ
kg
F
B
h