Grundwissen Physik am bayerischen Gymnasium (G8)

Grundwissen Physik – Jahrgangsstufe 8
Definitionen und Regeln Beispiele
Um die Arbeit zu berechnen, die beim Spannen
oder Zusammendrücken einer Feder verrichtet
wird, zeichnet man das xF-Diagramm. Nach
Hook ist F(x) = Dx. Die Spannarbeit einer Feder
ist dann (Fläche unter dem xF-Diagramm):
WS = 1 1 D
x · F(x) = x · Dx =
2 2 2 x2
WS = D
2 x2
Praktisch jede Bewegung ist mit Reibung verbunden.
Die Reibungsarbeit ist einfach Reibungskraft
mal Weg:
Die Energie
WR = FR · ∆x = µFN∆x
Energie ist gespeicherte Arbeit, Energie ist die
Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
Energieform ist gespeicherte
potentielle Energie Hubarbeit
kinetische Energie Beschleunigungsarbeit
Spannenergie Spannarbeit
Die potentielle Energie ist abhängig von der Wahl
des Nullpunktes. In der Höhe h über dem Nullpunkt
ist die potentielle Energie
Wpot = mgh
In einem Körper der Masse m, der sich mit der
Geschwindigkeit v bewegt, ist die kinetische Energie
Wkin = m
2 v2
gespeichert.
In einer Feder mit der Federkonstanten D, die um
die Strecke ∆x gedehnt oder gestaucht ist, ist die
Spannenergie
gespeichert.
WS = D
2 ∆x2
Bei Reibung entsteht Wärme:
Die Reibungsarbeit wird in innere
Energie Wi eines Körpers umgewandelt.
10
F
F(x)
WS = 1
2 xF(x)
F(x)
x x
Beispiel: Ein Auto der Masse m = 900kg wir auf
der Strecke ∆x = 200m von null auf v = 108 km
h
beschleunigt, die Reibungszahl (Rollreibung) ist
µ = 0,05. Die gesamte zu verrichtende Arbeit ist
Wges = m
2 v2 +µmg∆x = 504kJ
99 kJ
405 kJ
Ein Körper der Masse m ruht
in der Höhe h über dem Boden
x
h
v0 = 0
und besitzt somit die potentielle
Energie Wpot = mgh bezüglich
des Bodens. Der Körper fällt
nach unten. Während des Falls
wirkt immer die Gewichtskraft
FG = mg auf den Körper und
zwar über die ganze Strecke h.
x
∆x
v(x)
Deshalb wird am Körper die Beschleunigungsarbeit
∆W = mgh
0
verrichtet, d.h. seine kinetische
Energie beim Aufprall auf den
Boden ist Wkin = ∆W = mgh.
v(0)
In der Höhe x ist die kinetische Energie mg∆x =
mg(h − x). Fassen wir zusammen:
Position Wpot Wkin Wges =
Wpot + Wkin
x = h mgh 0 mgh
x mgx mg(h − x) mgh
x = 0 0 mgh mgh
Beim freien Fall ist die Gesamtenergie Wges =
Wpot +Wkin des fallenden Körpers konstant, d.h.
Wges hat immer den gleichen Wert:
Wges = Wpot + Wkin = konstant
Die Atome eines Körpers sind in ständiger Bewegung
(Schwingungen um eine Ruhelage). Die
Summe aller Energien, die in der Bewegung und
der Lage der Atome zueinander stecken, nennt
man die innere Energie Wi des Körpers. Einer
großen inneren Energie entspricht eine große
Temperatur!