Übungsaufgaben
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<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 1<br />
1) Eine Spule aus Aluminiumdraht wird an eine Spannungsquelle mit U = 220 V<br />
angeschlossen. Zu Beginn der Messung fließt bei einer Spulentemperatur von ϑ 1 = 20 o C<br />
der Strom I 1 = 5,0 A. Am Ende der Messung ist der Strom bei gleicher Spannung auf<br />
I 2 = 4,0 A gesunken (Temperaturkoeffizient: α20 = 3,8⋅10 −3 1/K).<br />
Welche mittlere Temperatur ϑ2 hat sich in der Spule eingestellt?<br />
2) Ein Gleichstrommotor nimmt bei der Spannung U = 110 V den Strom I = 15 A auf und<br />
gibt dabei (mechanisch) die Leistung P = 1350 W ab.<br />
a) Wie groß ist der Wirkungsgrad η des Motors?<br />
b) Wie hoch sind die Energiekosten, wenn der Motor t = 5 h in Betrieb ist und<br />
0,14 €/kWh berechnet werden?<br />
3) Ein von einem Elektromotor angetriebener Kran hebt die Masse m = 900 kg mit der<br />
Geschwindigkeit v = 0,4 m/s gegen die Erdanziehung an (Erdbeschleunigung<br />
g = 9,81 m/s 2 ). Der Motor gibt hierbei die Leistung P = 5100 W ab.<br />
Wie groß ist der Wirkungsgrad η des Krans?<br />
4) Ein elektrisches Heizgerät soll über eine zweiadrige Leitung (Leitungsadern aus Kupfer)<br />
der Länge l = 50 m an eine Spannungsquelle angeschlossen werden. Das Heizgerät<br />
nimmt bei der anliegenden Spannung U = 110 V die Leistung P = 2,0 kW auf. Jede<br />
Leitungsader hat den Querschnitt A = 4,0 mm 2 . Der spezifische Widerstand des<br />
Leitermaterials beträgt<br />
ρ = 17,6⋅10 −9 Ωm.<br />
Welche Spannung U’ muss am Leitungsanfang herrschen, damit das Heizgerät an<br />
U = 110 V liegt?<br />
5) Die angegebene Schaltung mit den Wider-<br />
ständen R 1 = R 3 = 3,0 Ω und R 2 = R 4 = 6,0 Ω<br />
liegt an der Spannung U = 24 V.<br />
Die Ströme I 1 bis I 5 sind zu berechnen.<br />
6) In der angegebenen Schaltung mit den<br />
Widerständen R 1 = R 4 = 2,0 Ω<br />
und R 2 = R 3 = 4,0 Ω liefert die<br />
Spannungsquelle die Spannung U = 10 V.<br />
Wie groß ist die Spannung U x?<br />
7) Der angegebene Spannungsteiler enthält die<br />
Widerstände R 1 = 60 Ω und R 2 = 50 Ω.<br />
Um wie viel Prozent ändert sich die Spannung U 2 ,<br />
wenn ein Lastwiderstand von R = 100 Ω<br />
angeschlossen wird? (U = konstant)<br />
R3 U R4<br />
8) Wird eine reale Spannungsquelle (Spannungsquelle mit Innenwiderstand) durch den<br />
Widerstand R 1 = 20 Ω belastet, so beträgt die Klemmenspannung U 1 = 20 V. Belastet<br />
man die gleiche Spannungsquelle durch den Widerstand R 2 = 12 Ω, so beträgt die<br />
Klemmenspannung U 2 = 18 V.<br />
Der Innenwiderstand R i und die Quellenspannung U q der Spannungsquelle sind zu<br />
bestimmen.<br />
U<br />
I<br />
U<br />
5<br />
R 1<br />
I<br />
2<br />
I1<br />
R<br />
1<br />
R 1<br />
R 2<br />
R<br />
2<br />
R2<br />
I<br />
I3<br />
R R<br />
Ux<br />
4<br />
3 4<br />
U2<br />
R
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 2<br />
9) Eine reale Spannungsquelle (Spannungsquelle mit Innenwiderstand) liefert im Leerlauf<br />
die Spannung U q = 12 V. Wird die Spannungsquelle durch den Widerstand R = 10 Ω<br />
belastet, so beträgt die Klemmenspannung U = 10 V. Die Spannungsquelle soll durch<br />
einen äußeren Widerstand so belastet werden, dass Leistungsanpassung besteht und somit<br />
die maximal mögliche Leistung abgegeben wird.<br />
Wie groß ist diese Leistung P, die die Spannungsquelle maximal abgeben kann?<br />
10) Ein Plattenkondensator mit der Plattenfläche A = 0,1 m 2 und dem Plattenabstand<br />
d = 2 mm ist auf die Spannung U = 1000 V aufgeladen (Dielektrikum: Glimmer,<br />
Permittivitätszahl: ε r = 7).<br />
Gesucht sind<br />
a) die im Plattenraum vorhandene elektrische Feldstärke E,<br />
b) die im Plattenraum vorhandene elektrische Flussdichte D,<br />
c) der Betrag der auf jeder Platte vorhandenen Ladung Q,<br />
d) die Kapazität C des Kondensators.<br />
11) In einem Plattenkondensator sind nach Skizze d 1 = 1,0 mm und<br />
d 2 = 1,5 mm starke Isolierstoffplatten untergebracht. Deren Permitti-<br />
vitätszahlen sind ε r1 = 2,5 und ε r2 = 4,5. Die Fläche einer Platte beträgt<br />
A = 900 cm 2 . Im Kondensator ist die Ladung Q = 1,5⋅10 −6 As gespeichert.<br />
Gesucht sind<br />
a) die in den Isolierstoffplatten vorhandenen elektrischen<br />
Flussdichten D 1 und D 2 ,<br />
b) die zugehörigen elektrischen Feldstärken E 1 und E 2 ,<br />
c) die Teilspannungen U 1 und U 2 , mit denen die<br />
Isolierstoffplatten beansprucht werden,<br />
d) die am Kondensator liegende Spannung U,<br />
e) die Kapazität C des Kondensators.<br />
12) Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d 1 = 0,5 mm (Dielektrikum: Luft) wird<br />
kurzzeitig mit einer Spannungsquelle verbunden und dadurch auf U 1 = 100 V aufgeladen.<br />
Welche Spannung U 2 liegt am Kondensator, wenn der Plattenabstand auf d 2 = 0,8 mm<br />
vergrößert wird?<br />
13) In einem Plattenkondensator mit der Plattenfläche A = 0,15 m 2 und dem Plattenabstand<br />
d 1 = 0,5 mm befindet sich eine Isolierstoffplatte mit der Permittivitätszahl ε r = 4,5. Der<br />
Kondensator wird kurzzeitig mit einer Spannungsquelle verbunden und dadurch auf<br />
U 1 = 100 V aufgeladen. Anschließend wird der Plattenabstand auf d 2 = 0,8 mm<br />
vergrößert, wobei die Stärke der Isolierstoffplatte unverändert d 1 = 0,5 mm beträgt.<br />
a) Welche Spannung U 2 liegt jetzt am Kondensator?<br />
b) Welche Energie W ist jetzt im Kondensator gespeichert?<br />
14) Ein nicht aufgeladener Kondensator mit der Kapazität C = 3,0 µF<br />
wird über einen Widerstand R = 20 kΩ mit einer Spannungsquelle<br />
verbunden und dadurch aufgeladen. Die Spannungsquelle liefert<br />
U = 400 V. Der Einschaltzeitpunkt entspricht dem Zeitpunkt t = 0.<br />
a) Wie groß ist die Kondensatorspannung u C im Zeitpunkt t 1 = 20 ms?<br />
b) In welchem Zeitpunkt t 2 ist der Kondensator auf 99 %<br />
des Endwertes der Spannung aufgeladen?<br />
U<br />
t = 0<br />
R<br />
u C<br />
C
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 3<br />
15) In einem langen geraden Leiter mit kreisförmigem Querschnitt fließt der Strom I.<br />
a) Wie groß ist die magnetische Feldstärke H außerhalb des Leiters im Abstand r von der<br />
Mittellinie (in allgemeiner Form)?<br />
b) Wie groß sind die magnetische Feldstärke H und die magnetische Flussdichte B im<br />
Abstand r = 10 cm von der Mittellinie, wenn I = 10 A beträgt (Permeabilitätszahl<br />
µ r = 1)?<br />
16) Auf einem Keramikring sind N = 500 Windungen gleichmäßig am Umfang verteilt aufgebracht.<br />
Der mittlere Ringdurchmesser beträgt D = 50 mm, der mittlere<br />
Windungsdurch- messer d = 6 mm. In der Spule fließt der Strom I = 1,5 A<br />
(Permeabilitätszahl: µ r = 1).<br />
a) Wie groß ist die magnetische Feldstärke H in der Mittellinie des Ringes?<br />
b) Wie groß ist die magnetische Flussdichte B in der Mittellinie des Ringes?<br />
c) Wie groß ist der von der Spule erzeugte magnetische Fluss Φ?<br />
d) Wie groß ist die Induktivität L der Spule?<br />
17) Auf einem Kunststoffring sind N = 1000 Windungen gleichmäßig am Umfang verteilt<br />
aufgebracht. Der mittlere Ringumfang beträgt l = 0,25 m, die mittlere Windungsfläche<br />
A = 40 mm 2 . In dem Ring soll der magnetische Fluss Φ = 0,4⋅10 ─6 Wb erzeugt werden.<br />
a) Welcher Strom I muss in der Spule fließen?<br />
b) Wie groß ist die Induktivität L der Spule?<br />
18) In einem homogenen Magnetfeld der<br />
Flussdichte B ist entsprechend Skizze<br />
eine vom Strom I durchflossene Spule<br />
drehbar angeordnet. Die Spule hat die<br />
Höhe h, die Länge l und die Windungs-<br />
Zahl N.<br />
Es ist das auf die Spule ausgeübte<br />
Drehmoment M in Abhängigkeit vom<br />
Winkel α in allgemeiner Form<br />
anzugeben.<br />
19) Auf einem Ringkern aus legiertem Blech mit dem mittleren Ringumfang l = 25 cm<br />
(Magnetisierungskennlinie siehe Seite 4) ist eine Spule mit N = 500 Windungen<br />
aufgebracht.<br />
Welcher Strom I muss in der Spule fließen, damit im Kern eine magnetische Flussdichte<br />
von B = 1,0 T herrscht?<br />
20) Ein Ringkern aus legiertem Blech (Magnetisierungskennlinie siehe Seite 4) mit einem<br />
mittleren Ringumfang von l = 40 cm besitzt einen Eisenquerschnitt A = 3,0 cm 2 . Auf dem<br />
Kern sind zwei Spulen mit den Windungszahlen N 1 = 250 und N 2 = 400 aufgebracht, die<br />
von den Strömen I 1 = 1,0 A und I 2 = 0,5 A durchflossen werden.<br />
a) Welcher magnetische Fluss Φ wird im Eisenkern erzeugt, wenn der Umlaufsinn beider<br />
Spulenströme übereinstimmt?<br />
b) Wie groß ist der magnetische Fluss Φ, wenn der Umlaufsinn beider Ströme<br />
verschieden ist?<br />
h<br />
B<br />
α<br />
I<br />
l<br />
B
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 4<br />
21) Bei dem dargestellten Elektromagneten aus<br />
Stahlguss mit der unten angegebenen<br />
Magnetisierungskennlinie sollen sich beide<br />
Teile mit der Kraft F = 3900 N anziehen. Die<br />
Windungszahl der Spule beträgt N = 300.<br />
Welcher Strom I muss in der Spule fließen?<br />
(Für die Berechnung kann die Luftspaltfläche<br />
gleich der unteren Eisenfläche gesetzt werden.)<br />
B<br />
T<br />
1,5<br />
1,4<br />
1,3<br />
1,2<br />
1,1<br />
1,0<br />
0,9<br />
0,8<br />
0,7<br />
0,6<br />
0,5<br />
0,4<br />
0,3<br />
0,2<br />
0,1<br />
0<br />
22) Ein Eisenkern enthält zwei<br />
Wicklungen. Die linke Wicklung<br />
ist mit einer Stromquelle<br />
verbunden, die einen Strom i<br />
liefert. Dieser möge sich zeitlich so<br />
ändern, dass der im Kern erzeugte<br />
magnetische Fluss Φ den<br />
dargestellten Verlauf hat. Die<br />
rechte Wicklung besitzt eine<br />
Windungszahl von N = 150.<br />
Welchen zeitlichen Verlauf hat die<br />
in der rechten Wicklung induzierte<br />
Spannung u? (Das Ergebnis ist<br />
grafisch darzustellen.)<br />
Stahlguss<br />
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600<br />
Magnetisierungskennlinien<br />
i<br />
0,4<br />
40<br />
Φ<br />
60<br />
I<br />
Legiertes Blech<br />
N<br />
70 80<br />
50 100<br />
70<br />
50<br />
Maße in mm<br />
H<br />
A/m<br />
Φ<br />
70<br />
50<br />
0,4<br />
6<br />
10<br />
N u<br />
4<br />
2<br />
0<br />
0<br />
2<br />
4<br />
6<br />
20 40 60 80<br />
4 Wb<br />
t<br />
ms<br />
50
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 5<br />
23) Die angegebene Spule mit der<br />
Höhe h = 30 mm und der Länge<br />
l = 50 mm sowie der Windungs-<br />
zahl N = 100 dreht sich mit<br />
n = 3000 1/min in einem Magnet-<br />
feld der Flussdichte B = 0,1 T.<br />
Es ist die in der Spule induzierte<br />
Spannung u in Abhängigkeit von<br />
der Zeit t anzugeben. (Im Zeit-<br />
punkt t = 0 möge die Spule<br />
waagerecht liegen, so dass hier<br />
ωt = 0 ist; ω = 2 π n.)<br />
24) Die Reihenschaltung eines ohmschen Widerstandes R = 50 Ω und einer Spule mit der<br />
Induktivität L = 0,20 H liegt an einer Wechselspannung von U = 230 V, f = 50 Hz.<br />
a) Wie groß ist der Scheinwiderstand Z der Reihenschaltung?<br />
b) Welcher Strom I fließt durch die Reihenschaltung?<br />
c) Welcher Phasenverschiebungswinkel ϕ besteht zwischen<br />
Spannung und Strom?<br />
d) Welche Teilspannung UR liegt am Widerstand R?<br />
e) Welche Teilspannung UL liegt an der Spule?<br />
f) Stellen Sie das Zeigerdiagramm des Stromes I<br />
und der Spannungen UR, UL und U dar.<br />
U<br />
I<br />
R<br />
L<br />
25) Die Reihenschaltung eines ohmschen Widerstandes R = 20 Ω und eines Kondensators mit<br />
der Kapazität C = 8,0 µF liegt an einer Wechselspannung von U = 10 V, f = 1 kHz.<br />
a) Wie groß ist der Scheinwiderstand Z der Reihenschaltung?<br />
b) Welcher Strom I fließt durch die Schaltung?<br />
c) Welcher Phasenverschiebungswinkel ϕ besteht<br />
zwischen Spannung und Strom?<br />
d) Welche Teilspannung UR liegt am Widerstand R?<br />
e) Welche Teilspannung UC liegt am Kondensator C?<br />
f) Stellen Sie das Zeigerdiagramm des Stromes I und<br />
der Spannungen UR, UC und U dar.<br />
26) Eine Glühlampe nimmt bei der Spannung U = 230 V die Leistung P = 60 W auf. Die<br />
Glühlampe soll über einen Kondensator an eine Wechselspannungsquelle mit der<br />
Spannung U‘ = 400 V (f = 50 Hz) angeschlossen werden.<br />
Wie groß muss die Kapazität C des Kondensators sein, damit die Glühlampe an<br />
U = 230 V liegt?<br />
(Anmerkung: Die Glühlampe kann als reiner Wirkwiderstand angesehen werden.)<br />
h<br />
27) Zwei ohmsch-induktive Verbraucher für U = 230 V<br />
mit den Daten P 1 = 2,0 kW, cos ϕ 1 = 0,90, P 2 = 1,2 kW,<br />
cos ϕ 2 = 0,50 liegen parallel an U = 230 V.<br />
a) Wie groß ist der Gesamtstrom I?<br />
b) Wie groß ist der Gesamtleistungsfaktor cos ϕ?<br />
B<br />
ω<br />
U<br />
ωt<br />
u<br />
I<br />
R<br />
C<br />
U<br />
U<br />
R<br />
L<br />
UR<br />
UC<br />
I<br />
U P1 P2 cos ϕ<br />
1 cos ϕ<br />
2<br />
l<br />
B
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 6<br />
28) Ein ohmsch-induktiver Verbraucher mit der<br />
Wirkleistungsaufnahme P = 400 W und dem<br />
Leistungsfaktor cos ϕ = 0,50 ist parallel zu einer<br />
R-L-Reihenschaltung (R = 30 Ω, L = 35 mH)<br />
geschaltet. Die Anordnung liegt an der Spannung<br />
U = 230 V, f = 50 Hz.<br />
a) Welcher Strom I wird von der Spannungsquelle<br />
geliefert?<br />
b) Wie groß ist der Gesamtleistungsfaktor cos ϕ ges ?<br />
29) Ein Elektromotor nimmt bei der Spannung U = 230 V und dem Leistungsfaktor<br />
cos ϕ = 0,72 die Wirkleistung P = 2,0 kW auf. Der Motor soll über eine zweiadrige<br />
Leitung an eine Wechselspannung U’ gelegt werden. Jede der beiden Leitungsader hat<br />
den Widerstand R = 1,2 Ω.<br />
Welche Spannung U’ muss am Leitungsanfang herrschen, damit die Motorspannung<br />
U = 230 V beträgt?<br />
30) Ein Transformator soll eine Wechselspannung von<br />
U1 = 400 V in eine Wechselspannung von<br />
U2 = 230 V umwandeln. Sekundärseitig soll der<br />
Transformator einen Verbraucher versorgen, der bei<br />
der Spannung U2 = 230 V und dem Leistungsfaktor<br />
cos ϕ = 0,85 die Wirkleistung P = 2,0 kW aufnimmt.<br />
a) Welches Übersetzungsverhältnis (Windungs-<br />
verhältnis) N1/N2 ist erforderlich?<br />
b) Welche Ströme I1 und I2 treten auf?<br />
(Bei der Berechnung der Werte kann von einem<br />
„idealen Transformator“ ausgegangen werden.)<br />
31) Ein Vierleiter-Drehstromnetz mit der Außenleiter-<br />
spannung U = 400 V ist entsprechend der angegebenen<br />
Schaltung belastet. Die Daten der Verbraucher sind:<br />
P 2 = 600 W, cos ϕ 2 = 0,70 (induktiv), P 3 = 500 W,<br />
cos ϕ 3 = 0,84 (kapazitiv).<br />
Es sind die Leiterströme I 2 , I 3 und I N zu bestimmen.<br />
32) Ein Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung<br />
U = 400 V (f = 50 Hz) ist durch eine symmetrische<br />
Sternschaltung belastet (R = 50 Ω, C = 50 µF).<br />
a) Welcher Strom I fließt in jedem Außenleiter?<br />
b) Welche Wirkleistung P nimmt der Verbraucher<br />
auf, und wie groß ist der Leistungsfaktor cos ϕ ?<br />
L1<br />
L2<br />
L3<br />
U 1<br />
L1<br />
L2<br />
L3<br />
N<br />
I 1<br />
I<br />
U<br />
I2<br />
I<br />
3<br />
I<br />
N<br />
N1 N2<br />
R<br />
R<br />
R<br />
P<br />
cos ϕ<br />
P2<br />
P3<br />
cos ϕ cosϕ<br />
2<br />
C<br />
C<br />
C<br />
I 2<br />
3<br />
U 2<br />
R<br />
L<br />
P cos ϕ
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 7<br />
33) Eine Gleichrichter-Brückenschaltung liegt an<br />
einer Wechselspannung mit dem Effektivwert<br />
U = 230 V und der Frequenz f = 50 Hz. Der<br />
Lastwiderstand hat den Wert R = 500 Ω.<br />
Es sind in Abhängigkeit von ωt<br />
a) der Verlauf des Stromes i d ,<br />
b) der Verlauf der Spannungen u und u d<br />
zu ermitteln und grafisch darzustellen.<br />
(Der an den Dioden auftretende Durchlassspan-<br />
nungsabfall kann vernachlässigt werden.)<br />
34) Eine Gleichrichter-Brückenschaltung liegt an<br />
einer Wechselspannung u. Zur Glättung der<br />
erzeugten Gleichspannung liegt parallel zum<br />
Lastwiderstand R ein Kondensator C.<br />
Es sind prinzipiell der Verlauf der Spannungen<br />
u und u d (in Abhängigkeit von ωt)<br />
grafisch darzustellen.<br />
(Der an den Dioden auftretende Durchlassspan-<br />
nungsabfall kann vernachlässigt werden.)<br />
35) Die dargestellte Spannungs-Stabilisierungsschaltung enthält eine Z-Diode mit der<br />
angegebenen Strom-Spannungs-Kennlinie. Der Lastwiderstand hat den Wert R L = 300 Ω.<br />
Der vorhandene Vorwiderstand beträgt R V = 1000 Ω. Die Spannung U sei nicht konstant.<br />
a) Welchen Wert U max darf die Eingangsspannung maximal annehmen, damit der in der<br />
Z-Diode fließende Strom den zulässigen Wert von I Z max = 40 mA nicht übersteigt?<br />
b) Welchen Wert U min muss die Eingangsspannung mindestens haben, damit der in der<br />
Z-Diode fließende Strom den Wert I Z min = 3 mA nicht unterschreitet und somit die<br />
Spannungsstabilisierung gewährleistet ist?<br />
R<br />
U<br />
V<br />
I<br />
Z<br />
UZ RL<br />
IZ<br />
mA<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
0<br />
u ud R<br />
u R u<br />
C d<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
UZ<br />
V<br />
id
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 8<br />
36) Die dargestellte Spannungs-Stabilisierungsschaltung enthält eine Z-Diode mit der<br />
angegebenen Strom-Spannungs-Kennlinie. Die Eingangsspannung beträgt U = 24 V.<br />
Der Lastwiderstand R L sei − oberhalb eines bestimmten (zulässigen) Wertes − beliebig<br />
variabel. Die Schaltung ist so auszulegen, dass der in der Z-Diode fließende Strom I Z −<br />
zur Vermeidung einer Überlastung − den Wert I Z max = 40 mA nicht übersteigt. Zur<br />
Gewährleistung der Spannungsstabilität darf der Strom I Z den Wert I Z min = 3 mA nicht<br />
unterschreiten.<br />
a) Wie groß muss der Vorwiderstand R V sein?<br />
b) Welchen Wert R L min muss der Lastwiderstand mindestens haben?<br />
c) Wie groß ist die Ausgangsspannung U Z = U Z max , wenn der Lastwiderstand R L<br />
abgetrennt ist?<br />
d) Wie groß ist die Ausgangsspannung U Z = U Z min , wenn ein Lastwiderstand von<br />
R L = R L min angeschlossen und die Schaltung somit maximal belastet wird?<br />
U<br />
R<br />
V<br />
I<br />
Z<br />
U Z<br />
R<br />
L<br />
IZ<br />
mA<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
0<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
37) In der dargestellten Emitterschaltung (Spannungs-Verstärkerschaltung) ist von dem vorhandenen<br />
Transistor das angegebene Ausgangskennlinienfeld bekannt. Die Schaltung soll<br />
so ausgelegt werden, dass bei einer Versorgungsspannung von U B = 14 V die Kollektor-<br />
Emitter-Spannung U CE = 7 V beträgt und hierbei ein Kollektorstrom von I C = 100 mA<br />
fließt. Die Basis-Emitter-Spannung kann als U BE = 0,6 V angenommen werden.<br />
Weiterhin ist R 2 = 120 Ω.<br />
a) Welchen Wert muss der Widerstände R C haben?<br />
b) Wie groß muss der Widerstand R 1 sein?<br />
R1<br />
R2<br />
U BE<br />
R C<br />
IC<br />
U<br />
CE<br />
U B<br />
IC<br />
mA<br />
200<br />
150<br />
100<br />
50<br />
0<br />
0<br />
2 4 6<br />
IB = 2,0 mA<br />
IB = 1,5 mA<br />
IB = 1,0 mA<br />
IB = 0,5 mA<br />
UZ<br />
V<br />
8 10 12 14<br />
U<br />
V<br />
CE
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 9<br />
38) Eine Verstärkerschaltung mit einem selbstsperrenden<br />
Isolierschicht-Feldeffekttransistor mit dem Widerstand<br />
R1 = 200 kΩ wird mit der Spannung UB = 24 V versorgt.<br />
Die Widerstände RD und R2 sollen zur Arbeitpunkt-<br />
einstellung so gewählt werden, dass die am Transistor<br />
liegenden Spannungen bei einem Strom von ID = 80 mA<br />
die Werte UGS = 4,0 V und UDS = 12 V haben.<br />
Welche Werte sind für RD und R2 erforderlich?<br />
39) Die einem Widerstand R zugeführte Leistung<br />
soll mit Hilfe der dargestellten Schaltung<br />
(durch Verändern des Steuerwinkels α)<br />
verstellt werden. Die verwendete (sinusförmige)<br />
Wechselspannung u hat einen Effektivwert von<br />
U = 230 V. Der Lastwiderstand beträgt<br />
R = 50 Ω.<br />
Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Span-<br />
nung u und des Stromes i (in Abhängigkeit von ωt)<br />
bei einem Steuerwinkel von α = 90°.<br />
(Tragen Sie dabei auch die Lage der Steuerimpulse<br />
i G mit ein.)<br />
(Der am Triac auftretende Durchlassspan-<br />
nungsabfall kann vernachlässigt werden.)<br />
40) Ein Operationsverstärker ist entsprechend<br />
Skizze so beschaltet, dass er einen<br />
invertierenden Verstärker darstellt. Die<br />
Widerstände betragen R 1 = 2,0 kΩ und<br />
R 2 = 5,0 kΩ.<br />
a) Wie groß ist die Spannungsverstärkung v U = u A /u E ?<br />
b) Eingangsseitig wird eine sinusförmige Span-<br />
nung u E mit dem Effektivwert U E = 2,0 V<br />
angelegt wird. Skizzieren Sie (in Abhängig-<br />
von ωt) den Verlauf von u E und u A .<br />
41) Ein Operationsverstärker ist entsprechend<br />
Skizze so beschaltet, dass er einen nichtinvertie-<br />
renden Verstärker darstellt. Die Widerstände<br />
betragen R 1 = 2,0 kΩ und R 2 = 5,0 kΩ.<br />
a) Wie groß ist die Spannungsverstärkung v U = u A /u E ?<br />
b) Eingangsseitig wird eine sinusförmige Span-<br />
nung u E mit dem Effektivwert U E = 4,0 V<br />
angelegt wird. Skizzieren Sie (in Abhängig-<br />
von ωt) den Verlauf von u E und u A .<br />
42) Ein Operationsverstärker ist entsprechend<br />
L<br />
N<br />
R 1<br />
R2 UGS Steuerschaltung<br />
uE<br />
uE<br />
R1<br />
RD<br />
ID<br />
iG<br />
UDS<br />
i<br />
R2<br />
R2<br />
R1<br />
u<br />
R<br />
uA<br />
uE i<br />
uA<br />
R<br />
U B<br />
uA
<strong>Übungsaufgaben</strong> Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 10<br />
Skizze so beschaltet, dass er einen Impedanz-<br />
wandler darstellt. Die Schaltung wird durch den<br />
Lastwiderstand R = 500 Ω belastet. Eingangs-<br />
seitig wir eine sinusförmige Spannung u E<br />
mit dem Effektivwert U E = 2,0 V angelegt.<br />
Skizzieren Sie (in Abhängigkeit von ωt)<br />
den Verlauf von u E und i.<br />
43) Ein Operationsverstärker ist entsprechend<br />
Skizze so beschaltet, dass er einen Summierer<br />
ergibt. Die eingangsseitig angelegten<br />
Spannungen u E1 und u E2 haben den<br />
unten dargestellten Verlauf.<br />
Skizzieren Sie den Verlauf der Ausgangsspan-<br />
nung u A .<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
0<br />
2<br />
4<br />
6<br />
uE1<br />
V<br />
20 40 60 80<br />
t<br />
ms<br />
uE2<br />
V<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
0<br />
2<br />
4<br />
6<br />
20 40 60 80<br />
44) Bei einem Komparator hat die Eingangsspannung uE den unten dargestellten<br />
Verlauf. Die Referenzspannung beträgt URef = 20 mV. Die Ausgangsspannung uA<br />
des Operationsverstärkers ist auf (± 15 V) begrenzt.<br />
Es ist der zeitliche Verlauf der Ausgangsspannung uA<br />
zu ermitteln und grafisch darzustellen.<br />
uE<br />
URef<br />
u<br />
A<br />
uE<br />
mV<br />
60<br />
40<br />
20<br />
0<br />
0<br />
20<br />
40<br />
60<br />
uE<br />
uE1 uE2<br />
R<br />
R<br />
2 4 6 8 10<br />
t<br />
ms<br />
t<br />
ms<br />
R<br />
uA