Einführung in Mathcad - BayCEER
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Bem.: Auf die Möglichkeit, Operationen zu vektorisieren, d.h. Operationen auf Vektoren und<br />
Matrizen parallel abzuarbeiten, wird hier nur h<strong>in</strong>gewiesen. E<strong>in</strong>zelheiten hierzu s<strong>in</strong>d <strong>in</strong> der<br />
onl<strong>in</strong>e-Hilfe zu f<strong>in</strong>den.<br />
Rekursive Iteration<br />
Rekursive Iterationen kommen <strong>in</strong> der numerischen Mathematik sehr häufig vor. Wichtige<br />
Anwendungen s<strong>in</strong>d numerische Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen wie<br />
zum Beispiel Diffusionsprobleme. Das nachstehende Beispiel zeigt das Pr<strong>in</strong>zip des<br />
Verfahrens anhand der Berechnung e<strong>in</strong>er Quadratwurzel. Trotz schlechter Anfangsschätzung<br />
konvergiert das gewählte Verfahren außerordentlich schnell.<br />
Geschätzt werden soll e<strong>in</strong>e Näherung für<br />
Methode.<br />
2800 = 52.915 durch e<strong>in</strong>e rekursive<br />
Problemdef<strong>in</strong>ition:<br />
Anfangsschätzung:<br />
Algorithmus:<br />
W i 1<br />
N 10<br />
i 0 .. N<br />
R 2800<br />
W 0<br />
W i<br />
1<br />
R<br />
W i<br />
.<br />
1<br />
2<br />
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