Lösung 1

6 – c Die Eulersche Formel ist sehr nützlich beim Rechnen mit komplexen Zahlen und trigonometrischen
Funktionen, sie lässt sich über Taylorreihenentwicklung beweisen.
Aufgabe 2 Theoristen
Physikalische Theorien sind entgegen der landläufigen Vorstellung keine unumstößlichen und in
Stein gemeißelten Tatsachen - ganz im Gegenteil hat es in der Physik schon mehrfach gewaltige
Umwälzungen gegeben.
Die alten Griechen dachten beispielsweise, dass während einer Bewegung ständig eine Kraft
nötig wäre, damit der Gegenstand nicht langsamer wird und schließlich stehen bleibt, was ja
durchaus der Alltagserfahrung entspricht. Newton hat das dann über den Haufen geworfen und
behauptet, dass ein Körper so lange seinen Bewegungszustand (seinen Impuls) beibehält, wie
keine Kräfte auf ihn wirken. Ein Körper wird dadurch langsamer, dass er eine Reibungskraft
erfährt.
Im 20. Jahrhundert hat Einstein dann die Relativitätstheorie aufgestellt und mit ihr die sogenannte
klassische Physik auf großen Längenskalen korrigiert. Andere Wissenschaftler, Bohr,
Heisenberg, Schrödinger, usw. haben ungefähr zur gleichen Zeit die Quantenphysik formuliert,
die die Physik auf winzigen Längenskalen innerhalb von Atomen und Atomkernen revolutionierte.
Überlege dir für die genannten Übergänge jeweils ein Experiment, das mit der alten Theorie
nicht zu erklären ist, mit der neuen aber schon.
Lösungshinweise:
Dies sollen nur einige Beispiele für Experimente sein:
Griechen - Newton: Raumfahrt, Himmelsmechanik.
Nicht funktioniert Glatteis o.ä., da die Griechen die Situation dort so interpretiert hätten, dass
das Eis beim Schieben helfen würde.
Relativität: GPS, Optischer Dopplereffek, Michelson-Morley-Experiment, Lebensdauer von Teilchen
in der Atmosphäre, Gravitationslinse
Quantenphysik: Photoeffekt, Nullpunktsenergie (Casimir-Effekt), Linienspektren
Aufgabe 3 Ein Grabmal für die Ewigkeit
Dein Pharao hat dir als Bauherr den Auftrag gegeben, eine Pyramide zu errichten, die seine
Unsterblichkeit garantieren soll. Das Werk ist beinahe vollendet, jedoch musst du zur Krönung
des Ganzen noch einen Stein bewegen, der ein Gewicht von 2 t hat. Du hast leider nur 20
Sklaven zur Verfügung, von denen jeder mit Hilfe eines Seils ein Gewicht von 50 kg ziehen
kann. Die rettende Idee: du schüttest eine schiefe Ebene auf, die du den Stein hochziehen kannst
(“du” heißt hier “deine Arbeiter”). Welchen Winkel darf die Ebene maximal haben, damit deine
Untergebenen den Stein auf die Spitze ziehen können? Die Reibung soll vernachlässigt werden.
Die Höhe der Pyramide beträgt 10 m
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