Aufgabe 1 (2 Punkte) Geworfen werden zwei sechsseitige Würfel ...

2. wird A angezogen von B und P (B c ) > 0, so wird B c nicht angezogen
von A.
Aufgabe 22 (2 Punkte)
Eine Münze wird solange geworfen, bis zum ersten Mal “Kopf” erscheint,
maximal aber n Mal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze
zum Zeitpunkt k = 1, ..., n erstmalig “Kopf” zeigt?
Geben Sie das von Ihnen verwendete Modell an.
Aufgabe 23 (3 Punkte)
Aus einer Gesamtheit von n Kugeln, die mit den Zahlen 1, ..., n nummeriert
sind, werden ohne Zurücklegen k Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass die größte gezogene Zahlen den Wert m = 1, ..., n hat?
Geben Sie das von Ihnen verwendete Modell an.
Aufgabe 24 (4 Punkte)
Anton und Birgit spielen folgendes Würfelspiel. Anton würfelt mit zwei
Würfeln so, dass weder er noch Birgit sehen können welche Augenzahlen
gewürfelt wurden. Anton sagt nun Birgit eine Zahl zwischen 2 und 12. Birgit
tippt entweder darauf, dass die von Anton gewürfelte Augensumme echt
größer bzw. echt kleiner als die von Anton genannten Zahl ist. Birgit gewinnt
dieses Spiel, wenn sie richtig getippt hat.
Welche Zahl sollte Anton angeben, so dass er mit möglichst großer Wahrscheinlichkeit
gewinnt?
Gehen Sie davon aus, dass Birgit mit möglichst hoher Wahrscheinlichkeit
gewinnen will.
Geben Sie das von Ihnen verwendete Modell an.
Aufgabe 25 (4 Punkte)
Urne I enthalte einen Würfel, der immer eine 6 würfelt, und einen normalen
Würfel. Urne II enthalte zwei normale Würfel. Anton wählt mit Gleichverteilung
eine Urne aus und würfelt mit den darin enthaltenen Würfeln.
Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass er die Würfel aus der
Urne I genommen hat, gegeben er würfelt einen “6er Pasch”?
Geben Sie das von Ihnen verwendete Modell an.
Aufgabe 26 (5 Punkte)
Seien n, k ∈ mit n, k ≥ 3.
Eine Urne enthalte n Kugeln, die mit den Zahlen 1 bis n durchnummeriert
sind. Es werden k Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Zahl auf einer gezogenen
Kugel wird genau dann notiert, falls diese bei den vorherigen Zügen
noch nicht erschienen ist. Die Nummer auf der ersten Kugel wird auf jeden