SCARA: Inverses Kinematisches Problem - BA-Produktionstechnik.de

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Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2008 VLRob.ppt Folie 75
Homogene Koordinaten in der Robotertechnik d 1 1 p 1P P 2 p 2P P p 1P 0 p 0P Orte im Raum können vollständig beschrieben werden durch: d, p = Positionsvektor R = Rotationsmatrix d 2 p 0P d 1 1 0 0 0 p0P = d1+ p1P 0 0 1 = d1+ R1 p1P In homogenen Koordinaten: 0 0 1 0 ⎛ R1 d ⎞⎛ 1 p ⎞ p 1P 0P = ⎜ ⎟⎜ ⎟ 0 1 1 ⎝ ⎠⎝ ⎠ 0 0 1 r0P = T1 r1P Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2008 Hinweis: 0R1 = Rotationsmatrix für Frame 1 bezogen auf Frame 0 0 In Vektorschreibweise: 0 0 0 0 p0P = d1+ d2+ p2P 0 0 1 0 1 2 = d1+ R1 d2+ R1 R 2 p2P In homogenen Koordinaten: 0 r 0P = Robotertechnik 0 1 T1 T2 2 r2P VLRob.ppt Folie 77 Nur für Lehrzwecke Homogene Transformationen Trans(x,y,z) = Verschiebung eines Punktes um x,y,z entlang der jeweiligen Achse: Rotation um die y-Achse: Trans ( x,y,z) ⎛ 1 ⎜ ⎜0 = ⎜0 ⎜ ⎝0 0 1 0 0 0 0 1 0 x⎞ ⎟ y⎟ z⎟ ⎟ 1⎠ R , ( y β) ⎛ cosβ ⎜ ⎜ 0 = ⎜− sinβ ⎜ ⎝ 0 0 1 0 0 sinβ 0 cosβ 0 0⎞ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ 1⎠ Rotation um die x-Achse: Rotation um die z-Achse: R , ( x α) ⎛ 1 ⎜ ⎜0 = ⎜0 ⎜ ⎝0 0 cosα sinα 0 0 − sinα cosα 0 0⎞ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ 1⎠ R , ( z γ) ⎛cos γ ⎜ ⎜ sin γ = ⎜ 0 ⎜ ⎝ 0 − sin γ cos γ 0 0 0 0 1 0 0⎞ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ 1⎠ Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2008 Robotertechnik VLRob.ppt Folie 78 Nur für Lehrzwecke
Seite 1 und 2: y SCARA: Inverses Kinematisches Pro
Seite 3 und 4: Übung: K‘-transformation mit kon
Seite 5: Rotation in kartesischen Koordinate
Seite 9 und 10: Beschreibung der Drehungen und der

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