SCARA: Inverses Kinematisches Problem - BA-Produktionstechnik.de

Beschreibung nach Denavit - Hartenberg
Begründung:
• Bisher wurden die Koordinatensysteme intuitiv
gewählt
• Es ist aber zweckmäßig, nach einem einheitlichen
Schema beziehungsweise Verfahren vorzugehen
• Vorteil: Verschiedene Anwender kommen zu einer
gleichen oder zumindest vergleichbaren
Beschreibung der Aufgabe
Prinzip:
• Es geht darum, von einem i-ten
Koordinatensystem zu einem (i+1)-ten
Koordinatensystem zu kommen
• Man beschränkt die Freiheitsgrade der
Koordinatensysteme:
- eine Drehachse
- eine Linearachse
(oft prismatische Achse genannt)
Denavit, J., Hartenberg, R. S.: A kinematic notation for lower pair mechanisms
based on Matrices. Journal of Applied Mechanics, vol. 77, pp. 215–221, June 1955.
Technische Fachhochschule Berlin
Fachbereich VI - Informatik und Medien
Linnemann, SoSe 2008
Robotertechnik
Bei einem Roboter
bestehen im Normalfall
folgende Möglichkeiten für
zwei so genannte
kinematische Paare:
Gelenk i
Gelenk i
Glied i
Drehachse
Drehachse
Linearachse
Linearachse
Gelenk i+1
Form und Masse
der Glieder werden
abstrahiert
Gelenk i+1
Drehachse
Linearachse
Drehachse
Linearachse
VLRob.ppt
Folie 79
Nur für Lehrzwecke
Bezeichnungen nach Denavit-Hartenberg
Die Gelenkachsen von Gelenk (i) und Gelenk (i+1) fallen mit den z-Achsen der
Koordinatensysteme (i-1) und (i) zusammen.
Beispiel für Drehgelenke:
Gelenk i
q i Gelenk i+1
q i+1
Glied i
z i-1
K
x i
i
α i
a i
z i
y i-1
a d
i-1
i
q i
K i-1
x i-1
y i
Man erkennt:
• a i und α i sind durch die
Gelenkkonstruktionen festgelegt.
• a i ist die gemeinsame Normale der
Drehachsen (z-Achsen), also der
kürzeste Abstand der Achsen.
• a i ist ein Abstand, und daher > 0
• α i ist der Winkel, um den man die erste
Achse z i drehen muss, damit sie parallel
zur zweiten Achse z i+1 wird.
• α i wird in der Ebene senkrecht zur
gemeinsamen Normalen a i gemessen.
• Schaut man von der Pfeilspitze von x i auf
diese Ebene, erkennt man die positive
Richtung von α i .
• x i läuft kolinear zu a i , und seine Richtung
geht von K i-1 weg nach K i .
• Die y-Achsen ergänzen die
Koordinatensysteme zum Rechtssystem.
Technische Fachhochschule Berlin
Fachbereich VI - Informatik und Medien
Linnemann, SoSe 2008
Robotertechnik
VLRob.ppt
Folie 80
Nur für Lehrzwecke