Hausarbeit - Friedrich-Schiller-Universität Jena

2.2.2 Schiefe und Exzess
Die Schiefe (engl.: skewness) wie der Exzess (engl.: kurtosis) sind Formenparameter, d.h. sie
geben Auskunft über die Form der Verteilung.
„Die Schiefe […] stellt ein Maß für die Symmetrie der Verteilung um das arithmetische
Mittel dar und errechnet sich…“ (HELMSCHROT & FINK 2001) aus der Differenz des
Mittelwert x m vom Median Me, welche durch die Standartabweichung s dividiert wird, wie in
Formel 4 abgebildet. Wenn die Form der Verteilung symmetrisch ist, dann hat die Schiefe g
einen Wert von 0, ist g größer als 0 handelt es sich um eine positive Schiefe, der Median ist
links vom Mittel. Bei einer negativen Schiefe hingegen ist g kleiner als 0 und der Median
rechts vom Mittel.
Formel 4: Schiefe g (HELMSCHROT & FINK 2001) Formel 5: Exzess Ez (HELMSCHROT & FINK 2001)
Der Exzess hingegen ist ein Maß für die Steilheit der Verteilung. So beschreibt er, ob die
Merkmalsverteilung spitz oder flach um das Zentrum verteilt ist. Berechnet wird er, wie in
Formel 5 aufgezeigt. Von einer spitzen Verteilung spricht man, wenn der Exzess Ez größer
als eins ist und damit steiler zuläuft als eine Normalverteilung. Keinen Exzess (Ez = 1) findet
man bei einer Normalverteilung vor. Ist der Exzess kleiner als eins (negativer Exzess) ist die
Verteilung flacher als eine Normalverteilung (LO & YEUNG 2002: 351).
2.3 „Nearest Neighbor“-Analyse
Bei der „Nearest Neighbor“-Analyse werden Verteilungsmuster von Punkten auf einer Fläche
untersucht. Dabei kann bestimmt werden, ob die Messpunkte regelmäßig, unregelmäßig oder
in Clustern (Gruppen) auftreten. „Diese Einordnung [in regelmäßig, unregelmäßig oder in
Clustern] erfolgt über das Messen der Distanzen zwischen gepaarten Datenpunkten. Gepaart
werden dabei die Punkte mit der geringsten räumlichen Distanz zueinander - die ‚Nearest
Neighbor’.“ (DUMFARTH & LORUP 2000)
Um Verwechslungen mit der räumliche Autokorrelation aus dem Weg zu gehen, muss klar
festgestellt werden, dass bei der „Nearest Neighbor“-Analyse nur die räumliche Verteilung
der Punkte bestimmt wird, nicht aber im Zusammenhang mit den Ausmaß der Werte, den
diese Punkte haben
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