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g : x 3 0 t 2 1 mit t 5 4 gilligan © 2004 Jürgen Gilg · Alle Rechte vorbehalten · Nur zur privaten Nutzung · Öffentliche und kommerzielle Verwendung und Verbreitung sowie Vervielfältigung nur nach Rücksprache mit dem Autor
Kugeln Aufgabe 1 Bestimmen Sie die Gleichung der Kugel K mit dem Mittelpunkt M2/ 3/2 und dem Radius r 5 a) in der Vektordarstellung 1. b) in der Vektordarstellung 2. c) in Koordinatenform. Lösung zu Aufgabe 1 2 a) K : x 3 2 2 25 b) K : x 2 4 6 4 x 8 0 c) K : x 1 2 2 x 2 3 2 x 3 2 2 25 Aufgabe 2 Gegeben sei eine Kugel K wie folgt: K : x 2 Berechnen Sie ihre Koordinatenform. 6 4 2 Lösung zu Aufgabe 2 Mittels quadratischer Ergänzung folgt K : x 3 2 2 3 2 3 2 12 0 1 1 1 3 3 K : x 2 1 2 14 12 0 K : x 2 1 K : x 1 3 2 x 2 2 2 x 3 1 2 26 x 12 0 2 26 Aufgabe 3 In welcher Ebene E S liegt der Schnittkreis der Kugel K 1 mit dem Mittelpunkt M 1 3/3/3 und dem Radius r 1 27 2 und der Kugel K 2 : x 1 2 x 2 2 x 3 2 27. Berechnen Sie auch Schnittkreismittelpunkt M und Schnittkreisradius r . gilligan © 2004 Jürgen Gilg · Alle Rechte vorbehalten · Nur zur privaten Nutzung · Öffentliche und kommerzielle Verwendung und Verbreitung sowie Vervielfältigung nur nach Rücksprache mit dem Autor
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Seite 3 und 4: Lösung zu Aufgabe 6 Es reichen dre
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Seite 7 und 8: ebenfalls linear unabhängig sind.
Seite 9 und 10: Lösung zu Aufgabe 9 a) 3a 5b 2a
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Seite 17: Lösung zu Aufgabe 10 Man erstellt
Seite 21 und 22: Berechnen Sie die Schnittpunkte der
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