18Stochastik II.pdf - Fachbereich Mathematik

Vorschlag 18.15: Gummibärchen-Test
Auf einem Tisch liegen drei Tüten, in denen je
zehn Gummibärchen sind. Die
Zusammensetzung der Tüten wird an der
Tafel notiert. Danach werden die Tüten
verdeckt. Eine Schülerin wählt eine der Tüten
aus, zieht ein Gummibärchen, zeigt es und
legt es wieder zurück. Die anderen Schüler sollen nun erraten, welche Tüte sie
ausgewählt hat. Aufgrund der angegebenen Farbe sollt ihr eine Prognose
erstellen, welche der Tüten ausgewählt wurde. Um die Chancen der Mitschüler
zu verbessern, wird das Experiment mehrfach durchgeführt, wobei die
Gummibärchen natürlich immer aus derselben Tüte gezogen werden.
a) Miriam durfte die Gummibärchen
ziehen, hier sind die ersten vier
Züge. Pedro sagt, dass man ja
vor dem Ziehen der Gummibärchen
auch schon die Wahrscheinlichkeit
schätzen kann.
Nach dem ersten und dem
zweiten Zug notiert er die Zahlen
in der Tabelle.
Führt eine eigene Schätzung durch und notiert die Werte. Begründet eure
Schätzungen. Wie ändern sich die Werte, wenn Miriam im fünften
Versuch ein gelbes Gummibärchen zieht?
b) Führt einen eigenen Versuch durch und notiert die Ergebnisse tabellarisch.
c) Beschreibt genau, nach welchen Kriterien ihr eure Entscheidung fällt.
Welche Bedeutung haben die Zahlenwerte, die zu den Tüten gehören,
für die ihr euch nicht entschieden habt? Pedro sagt, dass sie die Chance
beschreiben, dass er sich geirrt hat. Was meint ihr dazu?
(Quelle: MatheNetz 9 (2001), S. 66)
Gummibärchen-Test: Anregungen für den Unterrichtseinsatz
Ziel:
• Einführung der Begriffe „a-priori-“ und „a-posteriori-Wahrscheinlichkeit“ sowie „Irrtumswahrscheinlichkeit“
• Hinführung zum Testen von Hypothesen
• Mathematisierung
Variationen der Aufgabe:
• Übertragung auf andere Kontexte (Chips unterschiedlicher Farbe in Socken, Schrauben
unterschiedlicher Qualität, …)
Eignung, (mögliche) Methoden:
• Partnerarbeit
• Gegenseitiges Vorstellen der Ergebnisse von jeweils zwei Partnergruppen und Vergleich
der jeweiligen Kriterien für die Schätzungen
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