Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 2 AUFBAU DER ATOMKERNE: EINIGE EXPERIMENTELLE FAKTEN
4. Der Asymmetrieterm:
Gemeint: Asymmetrie zwischen z und n = A-Z
Ursprung:
Wieder Gedankenexperiment: Kern ohne Coulomb-WW, dann einschalten der Coulomb-WW:
Durch Coulomb-WW verschiebt sich das Energie-Niveau der Protonen nach oben. Einige
Protonen zerfallen in Neutronen und füllen weitere Niveaus auf der Neutron Seite: Dadurch:
E F = kinetische Energie der höchstgelegenen Nukleonen steigt an. Ursprung:
Fermi-Dirac-Statistik
⇒ E b wird reduziert
Quantitativ: E asymm
b
= −α A
(z − N) 2
A 2
α A = 23, 2MeV
Anmerkung: α ′ = 4α A ≈ 92MeV tritt in Literatur auf.
Berechnung:
(i) Berechne E ges
kin = (Ep kin + En kin )(A, z) symmetrisch
(ii) → E asymm
B
= E ges
kin
(A, z = A/2) − Eges
Kern als zwei 3 dimensionale Fermigase
kin
(A, Z)
→ 31 Zustände: D i (E) = 2√ 2m 3
4π 2 3 √
E − E 0 i
mit E 0 i = Topfboden für i = n, p
n i = Anzahl der Teilchen, Kasten: Kantenlänge a
E
⇒ N ∫ i,F
i
a 3 =
E 0 i =0 D i (E)dE =
√
2m
3/2
3π 2 3 (E i,F ) 3/2 Seite 15