Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE
Fermi’s goldene Regel: W ( ⃗ k, ⃗ k ′ ) = 2π } {{ } | u(⃗ k, ⃗ k ′ ) | 2 · D(E) mit D(E) = Zustandsdichte pro dΩ
} {{ }
Übergangsrate Matrixelement
D(E) = (2m) 3 2
4π 2 3 √
E =
m 2
2π 2 3 v p mit v p = Projektilgeschwindigkeit
D Ω (E) = D(E)
4π = m2
8π 3 3 v p
∫
∫
U( ⃗ k, ⃗ k ′ ) = n e i⃗ k ′r V (⃗r)e i⃗k⃗r d⃗r = n
V
V
V (⃗r)e i ⃗q⃗r d⃗r mit n= Teilchendichte
⃗q= Impulsübertrag ( ⃗ k − ⃗ k ′ )
dσ
dΩ = W (⃗ k, ⃗ k ′ )
= 2π j e
mit j e = n · v p , f(Θ) =
m 2
8π 3 3 v p · n
m ∣ ∫ ∣∣∣
2π 2
∫
1
v p n∣
V (⃗r)e i ⃗q⃗r d⃗r
∣ ∣∣∣
V (⃗r)e i ⃗q⃗r d⃗r
∣ ∣∣∣
2
Bsp: Streuung am Rechteckstopf, typische Tiefe ≈ 10 MeV → E kin > 10 MeV, aber
nichtrelativistisch
{ σ r > R0
V (r) =
−V 0 r ≤ R 0
dσ
dΩ = · · · = 3m2 V0 2R6
0 [sin(2kR 0 · sin(Θ/2)) − 2kR 0 · sin(Θ/2)cos(2kR 0 · sin(Θ/2))] 2
4 2kR 0 sin 6 (Θ/2)
auch hier: Messungen nicht erklärbar mit Einteilchen-Potential, Anpassung an Vielteilchenpotentiale,
oder äquivalent an E-Abhängige Einteilchenpotentiale möglich.
z.B.: V (⃗r, ⃗r ′ 1
) = V (ρ)
π 3/2 ρ 3 exp[−((⃗r − ⃗r′ )/β) 2 ] mit ρ = 1 2 |⃗r − ⃗r′ | und β = 0,85 fm
5 Kernkräfte + Kernmodelle
• Charakter der starken Wechselwirkung, Austauschteilchen
• Kern als Quantentopf
→ am Bsp. (überwiegend): p-n System:
• gebunden: Deuteron 2 1H
• frei: p-n-Streuung
→ Anregungen: Vibrationen, Rotationen
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