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news News von den Studienrichtungen KW 44 - Seite 12 ÖH Physik Die Physik der Superhelden Superman erklärt die Gravitation Superman kann seine Fähigkeiten auf der Erde entwickeln, da er ursprünglich vom Planeten Krypton stammt. Hier auf der Erde springt er ohne Probleme auf hohe Gebäude. Wir gehen nun der Frage nach, wie der Planet Krypton beschaffen sein müsste, damit der „Man of Steel“ auf unserer Erde solche Superkräfte entwickeln kann. Angenommen, Krypton ist gleich groß wie unsere Erde, dann müsste er 15 Mal dichter sein, damit Superman auf der Erde seine Kräfte entwickeln kann. Wenn Krypton jedoch dieselbe Dichte wie die Erde hat, müsste der Planet 15 Mal größer sein. Wir nehmen an, dass auf Krypton die gleichen physikalischen Gesetze gelten wie auf der Erde, daher ist es sehr unwahrscheinlich, dass Krypton 15 Mal dichter ist als die Erde. Auf atomarer Ebene gesehen besteht Masse aus Atomen, welche wiederum aus Protonen, Neutronen und den viel kleineren und leichteren Elektronen bestehen. Die Masse eines Atoms wird hauptsächlich von den Protonen und Neutronen bestimmt. Die Größe eines Atoms hingegen wird von den Elektronen vorgegeben, oder genauer gesagt, von deren quantenmechanischen Orbitalen. Wir nehmen auch an, dass auf Krypton dieselben quantenmechanischen Gesetze wie auf der Erde gelten. Daher ist die Dichte von Festkörpern immer ungefähr gleich groß. Die Dichte von Wasser beträgt zum Beispiel 1g/cm³, und die Dichte von Blei beträgt 11 g/cm³. Die Dichte eines Stoffes von Krypton müsste allerdings 75 g/cm³ betragen, was äußerst unwahrscheinlich ist. Also nehmen wir an, die Dichte von Krypton sei gleich groß wie die der Erde, was bedeutet, der Planet müsste 15 mal größer sein als die Erde. In unserem Sonnensystem gibt es Planeten in allen Größen. Von kleinen Planeten wie Merkur bis zu Jupiter, der nur 10 Mal kleiner als die Sonne selbst ist. Große Planeten wie Jupiter sind allerdings Gasplaneten, denen eine feste Oberfläche fehlt, was menschliches Leben nicht ermöglicht. Kryptons fortgeschrittene Zivilisation könnte also auf einem Gasplaneten nicht existieren. Wieder zurück zur ersten Theorie, dass Krypton 15 Mal dichter als die Erde sei. Denn Astronomen haben exotische Materie entdeckt, welche eine unglaublich hohe Dichte aufweisen. Wenn Masse jedoch so stark komprimiert wird, entsteht ein Stern. Das bedeutet, Krypton bräuchte einen Neutronensternenkern. Neutronensterne sind die Dichtesten Sterne überhaupt. Wenn die Erde Neutronensternmaterial im Kern hätte, würde die Gravitation auf der Oberfläche dramatisch steigen. Wenn also Krypton eine 15 Mal größere Gravitation als die Erde haben sollte, müsste er Neutronensternmasse im Kern haben. Und deshalb ist er auch explodiert, denn ein solch superdichter Kern würde extreme Belastungen, wie zum Beispiel starke Erdbeben nicht aushalten. Deshalb setzte Supermans Vater Jor-El den kleinen Superman in ein Raumschiff, und schickte ihn gerade noch rechtzeitig auf einen Planeten ohne Neutronensternmasse im Kern, nämlich auf unsere Erde. Wie ein Blitz – Spezielle Relativität am Beispiel von Flash Der Superheld Flash ist schnell wie der Blitz und muss sich deswegen auch mit den dadurch entstehenden physikalischen Phänomenen auseinandersetzen. Die ersten Effekte treten auf, wenn er die Schallgeschwindigkeit (c=343 m/s) erreicht. Nach dem Überschallknall bewegt sich Flash schneller als der Schall. Alles, was er nun sagt, würde ein Beobachter rückwärts hören. Die Wörter die Flash zuerst sagt, müssen nun eine größere Distanz zurücklegen, bevor diese beim Beobachter ankommen. Aus der Phrase „Flash Rules“ würde dann für einen Beobachter „seluR hsalF“. Außerdem würde Flash zuerst beim Beobachter ankommen bevor dies seine Schallwellen tun, er bewegt sich also lautlos. Was passiert aber nun, wenn sich Flash mit Lichtgeschwindigkeit (c=299792458 m/s) bewegen würde? Ab diesem Zeitpunkt werden die Dinge wirklich verrückt. Einerseits wäre dies die maximale Geschwindigkeit, die er jemals erreichen könnte. Anderseits würde sich das Licht relativ zu ihm trotzdem mit immer derselben Geschwindigkeit bewegen. Würde er sich zum Beispiel mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegen, bliebe die Geschwindigkeit des Lichts relativ zu ihm trotzdem unverändert. Unabhängig davon, in welchem Bezugssystem man sich befindet, die Lichtgeschwindigkeit ist für alle Beobachter gleich. Informationen werden immer mit dieser fixen Geschwindigkeit übertragen. Dies führt zu folgendem Phänomen: Wenn sich Flash relativ zu einem Beobachter mit hoher Geschwindigkeit bewegt, führt dies dazu, dass die Längen gekürzt werden und die Zeit langsamer vergeht. Für beide entstehen dieselben Effekte, weil es immer ein Bezugssystem gibt in dem einer der beiden ruht und der andere sich bewegt. Es wäre logisch, anzunehmen, dass beim Erreichen der Lichtgeschwindigkeit ähnliche Phänomene auftreten wie beim Erreichen der Schallgeschwindigkeit. Flash wäre
News von den Studienrichtungen KW 44 - Seite 13 so schnell wie das Licht und somit nicht nur lautlos, sondern auch unsichtbar. Dies ist aber nicht möglich, da laut Einstein eine unendlich hohe Energie nötig wäre, um einen Körper auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Prinzipiell gilt: Je näher man der Lichtgeschwindigkeit kommt, desto mehr Energie ist notwendig. Dies führt dazu, dass es so aussieht, als ob die Masse von Flash immer größer wird, je schneller er sich bewegt. Einstein erkannte diesen Zusammenhang: Die kinetisches Energie eines Objektes ist direkt verknüpft mit dem Anstieg seiner Masse, oder einfacher ausgedrückt E=mc 2 . Mit dem Kopf durch die Wand – Tunnelphänomene Laut der Schrödingergleichung kann Materie unter bestimmen Bedingungen eine an sich undurchdringliche Barriere passieren. Sie berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit welcher sich ein Teilchen an einem Ort aufhält, auch wenn dies noch so unverständlich ist (zum Beispiel, weil es durch eine Wand hindurch müsste). Dieser Effekt kann nun die Fähigkeiten von Kitty Pryde aus X-Men, welche Wände durchquert oder von Flash, der durch Wände „hindurch vibriert“, erklären. Im Falle von Flash erhöht dieser seiner Geschwindigkeit so stark, dass seine kinetische Energie immens groß wird und die Wahrscheinlichkeit durch die Wand zu „tunneln“ auf 100 Prozent ansteigt. Je höher die kinetische Energie eines Teilchens, desto wahrscheinlicher ist es, dass es sich auf der anderen Seite einer Wand aufhält. Da es eine Eigenheit von Flash ist, so schnell zu rennen, wird sich Kitty Pride einer anderen Möglichkeit bedienen, durch Wände zu gehen, welche mit der Wellenlänge zusammen hängen könnte: Weil der Impuls eines Menschen sehr groß ist, ist die Wellenlänge der uns zugeordneten Wellenfunktion sehr klein, was zur Folge hat, dass wir nur eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit besitzen, durch Wände zu tunneln. Bei Elektronen jedoch ist diese Wahrscheinlichkeit um einiges höher, da deren Wellenlänge größer ist. Eine praktische Anwendung des Tunneleffekts und der quantenmechanischen Wellenfunktion der Elektronen ist das sogenannte Rastertunnelmikroskop, welches dazu dient, die mikroskopische Anordnung von Atomen in einem Metall herauszufinden. Hierbei wird eine Metallspitze ganz nahe an die Metalloberfläche gebracht, was die Wahrscheinlichkeit des Tunnelns nochmals erhöht, da die Größe des Abstandes essentiell ist. Jedes Mal, wenn sich nun ein Atom in der Metalloberfläche befindet, kann ein elektrischer Strom gemessen, und die Anordnung der Atome dadurch bestimmt werden. Kitty Prydes Fähigkeit könnte nun sein, ihre makroskopische Quantenwellenfunktion so zu beeinflussen, dass ihre Tunnelwahrscheinlichkeit auf annähernd 100 Prozent steigt. Dies kann trotzdem nur dann stattfinden, wenn ihre Energie auf beiden Seiten exakt übereinstimmt (Energieerhaltung!). Außerdem kann sie beim Tunneln auch nicht laufen, da sie ihre Energie durch Abstoßen am Boden nicht erhöhen darf. Des Weiteren erklärt dies auch, warum sie nicht einfach durch den Boden fällt, wenn ihre Fähigkeit aktiviert ist. Würde sie durch den Boden tunneln wollen, müsste sie einen kleinen „Hopser“ machen um mit dieser Geschwindigkeit hindurch zu tunneln. Florian Aigner ÖH Physik Vorsitzender florian.aigner@oeh.jku.at Julia Lumetzberger ÖH Physik julia.lumetzberger@oeh.jku.at Raphaela Meixner ÖH Physik raphaela.meixner@oeh.jku.at
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