Normalengleichungen - imng
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<strong>Normalengleichungen</strong><br />
Für eine beliebige m × n Matrix A erfüllt jede Lösung x des<br />
Ausgleichsproblems<br />
|Ax − b| → min<br />
die <strong>Normalengleichungen</strong><br />
A t Ax = A t b ,<br />
d.h. das Residuum r = Ax − b ist orthogonal zu dem von den Spalten von<br />
A aufgespannten Unterraum Bild A .<br />
Ax<br />
AR n<br />
0<br />
Ax − b<br />
b<br />
<strong>Normalengleichungen</strong> 1-2
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