Normalengleichungen - imng

Beweis:
Minimalität von x =⇒
|A(x + ty) − b| 2 ≥ |Ax − b| 2 , ∀t ∈ R, y ∈ R n
äquivalente Ungleichung
2ty t A t r + t 2 y t A t Ay ≥ 0
mit
(Ax − b) t y = y t (Ax − b),
r = Ax − b
nicht-negative Parabel in t y t (A t r) = 0
y beliebig ⇒ A t r = 0
Normalengleichungen 2-4