Normalengleichungen - imng

ePAPER LESEN

ePAPER HERUNTERLADEN

imng.uni.stuttgart.de

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.

JETZT STARTEN

Beweis:

Minimalität von x =⇒

|A(x + ty) − b| 2 ≥ |Ax − b| 2 , ∀t ∈ R, y ∈ R n

Normalengleichungen 2-1

Multivariate Taylor-Approximation - imng

Kartesisches Koordinatensystem in der Ebene und im Raum - imng

Taylor-Entwicklung der Umkehrfunktion - imng

Die Matrix A t A ist quadratisch und hat Dimension n. Sie ist genau dann invertierbar, wenn Rang A = n, d.h. wenn die Spalten von A linear unabhängig sind. Die Normalengleichungen sind auch im singulären Fall lösbar; die Lösung ist dann jedoch nicht eindeutig. Normalengleichungen 1-4

Beweis: Minimalität von x =⇒ |A(x + ty) − b| 2 ≥ |Ax − b| 2 , ∀t ∈ R, y ∈ R n Normalengleichungen 2-1

Seite 1 und 2: Normalengleichungen Für eine belie
Seite 3: Die Matrix A t A ist quadratisch un
Seite 7 und 8: Beweis: Minimalität von x =⇒ |A(
Seite 9 und 10: Beispiel: (i) ⎛ A = ⎝ 2 0 1 1 0
Seite 11 und 12: Beispiel: (i) ⎛ A = ⎝ 2 0 1 1 0
Seite 13 und 14: (ii) ⎛ A = ⎝ 2 4 1 2 0 0 ⎞
Seite 15 und 16: Beispiel: Computer-Tomographie Reko
Seite 17 und 18: Beispiel: Computer-Tomographie Reko
Seite 19: ÙÚ℄ 11 × 11 Raster, Winkel ϑ

Normalengleichungen - imng

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?