Leseprobe 1

76 4 Mechanische Eigenschaften von Kunststoffen
F
σ = . (4.1)
A 0
Dabei wird mit A 0
die Querschnittsfläche des undeformierten Prüfkörpers als Bezugsgröße
verwendet.
Stehen Kraftangriffsrichtung und Bezugsebenennormale, wie in Bild 4.1b senkrecht
zueinander, so wird die resultierende Spannung Schub- oder Scherspannung τ genannt.
Analog zu Gl. 4.1 gilt:
F
τ = . (4.2)
A 0
F
L
F
L 0
L
L 0
F
Bild 4.1:
a)
F
b)
Schematische Darstellung der Formänderung (a) bei Normalspannungsbeanspruchung und
(b) bei Scherspannungsbeanspruchung
A 0
Im allgemeinen Fall, wenn Spannungsvektor (Kraftvektor je Einheitsfläche) und
Bezugsebenennormale weder parallel noch senkrecht zueinander orientiert sind, ist
mit Hilfe der Regeln der Vektorrechnung eine Zerlegung der Spannung in eine Normalspannungskomponente
σ zz
und zwei senkrecht zueinander stehende Scherspannungskomponenten
τ xz
und τ yz
möglich. Dies zeigt Bild 4.2.
Bei komplexeren Beanspruchungsfällen ist es notwendig, den räumlichen Spannungszustand
unabhängig von einer konkreten Bezugsebene zu beschreiben. Hierzu
sind neun Spannungskomponenten erforderlich, die an den Schnittflächen eines
infinitesimal kleinen würfelförmigen Volumenelementes entsprechend Bild 4.3
angreifen. Zur Aufrechterhaltung des Kräftegleichgewichts wirken an gegenüberliegenden
Flächen des Volumenelementes Spannungen gleicher Größe, jedoch mit
entgegengesetztem Richtungssinn.