Leseprobe 1

80 4 Mechanische Eigenschaften von Kunststoffen
eine näherungsweise Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Zusammenhanges in
engen Gültigkeitsgrenzen gestatten.
4.1.2.1 Elastisches Verhalten
Das mechanische Verhalten eines Werkstoffs wird als elastisch bezeichnet, solange
ein umkehrbar eindeutiger Zusammenhang zwischen Spannungs- und Deformationszustand
besteht. Es ist damit im mechanischen wie im thermodynamischen
Sinne vollständig reversibel. Entsprechend unterschiedlicher thermodynamischer
Ursachen werden Energieelastizität und Entropieelastizität unterschieden.
Energieelastizität
Strukturelle Ursache des energieelastischen Verhaltens ist die Veränderung der mittleren
Atomabstände und Bindungswinkel bei Einwirkung mechanischer Beanspruchungen.
Die dabei zu leistende mechanische Arbeit wird in Form potentieller
Energie gespeichert (Zunahme der inneren Energie) und bei Wegnahme der
Beanspruchung vollständig zurückgewonnen (1. Hauptsatz der Thermodynamik).
Auf Grund seiner strukturellen Ursachen bleibt energieelastisches Verhalten auf den
Bereich kleiner Verformungen beschränkt. Hier wird ein linearer Zusammenhang
zwischen Spannung und Deformation beobachtet, der durch das HOOKE’sche
Gesetz beschrieben wird. Für den einfachen Fall einer uniaxialen Zugbeanspruchung
(siehe Bild 4.1a) gilt:
σ = E ⋅ε . (4.12)
Die Proportionalitätskonstante zwischen Spannung und Dehnung wird als Elastizitätsmodul
E bezeichnet. Sie steht mit den Bindungskräften im Werkstoff im
Zusammenhang. Alternativ kann auch die Nachgiebigkeit C ermittelt werden:
ε = C ⋅σ . (4.13)
Neben der Längenänderung erfährt ein zugbeanspruchter Prüfkörper gleichzeitig
eine Querschnittsverringerung. Die Größe dieser Querschnittsänderung wird durch
die Querkontraktionszahl (Poissonkonstante) ν beschrieben. Sie bringt das Verhältnis
der Dehnungen in Querrichtung (ε y
, ε z
) und Längsrichtung (ε x
) zum Ausdruck.
Bei uniaxialer Beanspruchung gilt:
εy
εz
ν = − = − . (4.14)
ε ε
x
x