Hauptstudiumspraktikum Algorithmen und Datenstrukturen

40 Michael Baur, Daniel Fleischer, Robert Schmaus
Dass die Laufzeit von SCC tatsächlich
linear in der Anzahl
der Knoten plus Anzahl der
Kanten ist, zeigt sich in den
Diagrammen der nebenstehenden
Abbildung 2. Bearbeitet
wurden Graphen, deren Kantenanzahl
quadratisch in der
Anzahl der Knoten wächst. Jeder
Graph durchlief SCC 10
Mal; die Diagramme zeigen
die durchschnittliche Laufzeit.
Das obere Schaubild stellt die
Laufzeit des Programms in
Abhängigkeit der Knotenanzahl
dar – wie zu erwarten
ergibt sich kein lineares Verhalten.
Dieses zeigt sich erst
im unteren Schaubild, wo die
Laufzeit in Abhängigkeit von
#V + #E dargestellt wird.
t [ms]
t [ms]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
t
vertices vs runtime
0 100 200 300 400 500 600 700 800
t
#V
vertices and edges vs runtime
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
#V + #E
Abb. 2: Graphen mit m ∈ O(n 2 )
Um eine Vergleichbarkeit mit anderen Gruppen, die denselben Algorithmus
zu impementieren hatten, zu gewähren, stellen wir an dieser
Stelle noch die Statistik der Graphen aus den beiden .jar-Files zur
Verfügung, die allen Gruppen zugänglich waren.
14000
t
vertices vs runtime
14000
t
edges vs runtime
12000
12000
10000
10000
8000
8000
t [ms]
t [ms]
6000
6000
4000
4000
2000
2000
0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
#V
0
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000
#E
Abb. 3: Graphen aus dem .jar-File graphA2.jar
Die Diagramme in Abbildung 3 zeigen das Laufzeitverhalten von SCC
wieder in Abhängigkeit von n und m, wobei m ∈ O(n) (bearbeitet
wurden die Graphen aus dem File graphA.jar). Die Kurve ist zwar
alles andere als glatt . . . was vor allem daran liegt, dass jeder Graph
nur einmal bearbeitet wurde, und sich so Unregelmäßigkeiten durch
gleichzeitig laufende Programme u.ä. besonders gravierend zeigen.