Fehlerrechnung_Vorlesung11.pdf
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Poisson-Verteilung<br />
Wie groß ist die Standardabweichung ?<br />
Zunächst Berechnung der Varianz<br />
σ<br />
2<br />
=<br />
=<br />
∑<br />
∞<br />
x=<br />
0<br />
( x<br />
−<br />
µ<br />
)<br />
2<br />
µ<br />
x!<br />
x −µ<br />
e<br />
∞<br />
2<br />
2<br />
∑( x − 2xµ<br />
+ µ )<br />
x=<br />
0<br />
x<br />
µ e<br />
x!<br />
−µ<br />
2<br />
σ<br />
∞<br />
= ∑ x<br />
x=<br />
0<br />
2<br />
x<br />
µ e<br />
x!<br />
−µ<br />
∞<br />
x<br />
−<br />
µ<br />
µ<br />
e<br />
−∑<br />
2 x µ<br />
x=<br />
0 x!<br />
<br />
<br />
2<br />
−2µ<br />
∞ x −µ<br />
2 µ e<br />
+ ∑ µ<br />
x=<br />
0 x!<br />
<br />
<br />
2<br />
+ µ<br />
T. Kießling: Auswertung von Messungen und <strong>Fehlerrechnung</strong> - Verteilungsfunktionen III: Poissonverteilung, Gewichtete Mittelwerte 09.01.2014 Vorlesung 11- 15
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