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Testexperimente zur akustischen Navigation in Eis und Wasser für ...

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6 Tests des Akustischen Systems <strong>zur</strong> Vorfelderk<strong>und</strong>ung (ARS) 55<br />

6.2.3 Datenverarbeitung <strong>und</strong> Filterung<br />

Zur Rauschm<strong>in</strong>imierung wurde e<strong>in</strong> digitaler Bandpass-Filter auf die Messdaten der e<strong>in</strong>zelnen<br />

Kanäle angewandt. Die Wirkungsweise des Filters beruht auf e<strong>in</strong>er Transformation<br />

des Signals <strong>in</strong> die Frequenzdoma<strong>in</strong> mittels e<strong>in</strong>er schnellen Fourier Transformation<br />

(FFT) <strong>und</strong> anschließender Filterung der zum Signal beitragenden Frequenzen. Zur<br />

Transformation wurde die TVirtualFFT Klasse aus dem ROOT-Framework des Cern<br />

benutzt. Die TVirtualFFT Klasse enthält verschiedene Funktionen <strong>zur</strong> Fouriertransformation.<br />

Die FFT stellt e<strong>in</strong>e schnelle Methode <strong>zur</strong> Berechnung der Diskreten Fourier<br />

Transformation (DFT) e<strong>in</strong>es Signals dar [12].<br />

Der Bandpass Filter besteht aus drei Schritten.<br />

• Zunächst wurden die Rohdaten durch die FFT <strong>in</strong> die Frequenzdoma<strong>in</strong> transformiert.<br />

Der mittlere Graph <strong>in</strong> Abbildung 6.4 zeigt das so erzeugte diskrete Frequenzspektrum<br />

des Signals an e<strong>in</strong>em Beispiel. Die Zielfrequenz des Signals liegt<br />

bei 780 kHz.<br />

• Im Frequenzspektrum wurden nun bestimmte Frequenzen aus dem Spektrum gefiltert.<br />

Hierzu wurde die Ausgabe der FFT elementweise mit der Filterfunktion<br />

⎧<br />

⎨ 0 , <strong>für</strong> F(i) < a<br />

B(i) = 1 , <strong>für</strong> a ≤ F(i) < b<br />

(6.2)<br />

⎩<br />

0 , <strong>für</strong> b < F(i)<br />

multipliziert. Hierbei ist F (i) die Frequenz des i-ten Elements des Frequenzspektrums.<br />

Die Magnitude <strong>für</strong> alle Frequenzen unterhalb der unteren Grenze a <strong>und</strong><br />

oberhalb der oberen Grenze b des Bandpass-Filters wird so auf Null gesetzt.<br />

• Das so erzeugte diskrete Frequenzspektrum wurde nun mit der <strong>in</strong>versen FFT<br />

<strong>zur</strong>ück transformiert. Das gefilterte Signal setzt sich nur noch aus den Frequenzen<br />

<strong>in</strong>nerhalb der Grenzen des Bandpass-Filters zusammen.<br />

Abbildung 6.4 zeigt die Wirkung des Filters auf die Rohdaten e<strong>in</strong>er Messung <strong>in</strong> <strong>Wasser</strong>.<br />

Für die Messung wurde das Phasenarray frontal vor e<strong>in</strong>em ca. 12 cm großen Ste<strong>in</strong> im<br />

Schmelzkanal positioniert. Die Distanz zwischen Array <strong>und</strong> Ste<strong>in</strong> betrug 40±5 cm. Bei<br />

e<strong>in</strong>er Laufstrecke der Signale von 80±10 cm <strong>und</strong> e<strong>in</strong>er Schallgeschw<strong>in</strong>digkeit <strong>in</strong> <strong>Wasser</strong><br />

bei e<strong>in</strong>er Temperatur 1 ◦ C von 1407,7 m s<br />

ergibt sich e<strong>in</strong>e erwartete Laufzeit von<br />

0,568±0,073 ms. Aufgr<strong>und</strong> der guten Übere<strong>in</strong>stimmung der Laufzeit mit der Erwartung,<br />

kann das Signal bei 0,57 ms mit dem Echo vom Ste<strong>in</strong> identifiziert werden. Des Weiteren<br />

zeigen die Daten bei allen benachbarten Messungen e<strong>in</strong> Echo nach der gleichen Zeit,<br />

lediglich die Amplitude nimmt nach außen h<strong>in</strong> ab.<br />

Die Grenzen des Bandpassfilters wurden hier auf 200 kHz <strong>und</strong> 1,2 MHz gesetzt. Bei e<strong>in</strong>er<br />

weiteren E<strong>in</strong>grenzung der Frequenz wurde beobachtet, dass die Signalamplitude s<strong>in</strong>kt,<br />

ohne dass die Amplitude des Rauschens s<strong>in</strong>kt.<br />

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