Einführung in die Kommunikationstechnik

Für die Hintereinanderschaltung (Kaskadierung) von Filterbausteinen (z.B. RC-Gliedern) wird eine
Entkopplung benötigt, die dafür sorgt, daß das nachgeschaltete Filter durch seine Eingangsimpedanz
nicht das Frequenzverhalten der vorhergehenden Stufe verändert (vergl. Abschnitt 15.4.)
Da bestimmte Operationsverstärkerschaltungen einen sehr hohen Eingangswiderstand und einen
niedrigen Ausgangswiderstand besitzen können, kann hiermit eine Entkopplung vorgenommen
werden.
U+
R 1
u e
out
R 2
+
-
u a
U-
Z 2
Z 1
Abb. 18.10.: Operationsverstärker als Impedanzwandler (Entkopplung)
Die Schaltung entspricht vom Prinzip dem nichtinvertierenden Verstärker (gestrichelt angedeutet) mit
dem Unterschied: Z 2 = 0 und Z 1 = unendlich. Es gilt: V = 1 +
Z
2 = 1
Die erste Filterstufe wird nur mit dem Eingangswiderstand der Operationsverstärkerschaltung (sehr
groß) belastet und damit praktisch nicht beeinflußt. Außerdem ist der Ausgangswiderstand des
Impedanzwandlers sehr klein, so dass auch die zweite Stufe im Frequenzverhalten nicht verändert
wird. Soll der Ausgang dieser Filterschaltung belastet werden, muß ein weiterer lmpedanzwandler
folgen.
Durch die Entkopplung der einzelnen Stufen können die Übertragungsfunktionen der einzelnen Stufen
miteinander multipliziert werden. Für das Bodediagramm bedeutet dies, dass das
Übertragungsverhalten aus der graphischen Addition der Amplituden- und Phasen-Frequenzgänge der
einzelnen Stufen gewonnen werden kann.
Für die Übertragungsfunktion gilt:
wenn V 1 =
1
1+
jωR1C
1
und V 2 =
V = V 1 · V 2
V =
1
(1 + jω R C ) ⋅ (1 + jωR
=
2
(1 +
1
jωRC)
1 1
2C2
Z
| für R 1 C 1 = R 2 C 2
41
1
1+
)
1
jωR C
2
2