LISREL / SIMPLIS: Strategien zur Beurteilung der Modellanpassung ...

Dr. Wolfgang Langer - Methoden VI: Aufbaukurs LISREL - WiSe 1999/2000 - 17
8. Population Error of Approximation
Der klassische Likelihood-Ratio-$ 2 -Anpassungstest beruht auf der Annahme, daß das spezifizierte
Modell exakt in der Grundgesamtheit, auch Population genannt, gilt. Als Konsequenz hier
aus werden Modelle, die nur approximativ in der Population gelten, in großen Stichproben stets
falsifiziert. Browne und Cudeck (1993) schlugen eine Reihe von Maßzahlen vor, die sich
speziell dem Approximationsfehler und der Messgenauigkeit des Anpassungsmaßes widmen.
Sie definieren ihren Schätzer der Population Discrepancy Function (PDF) folgendermaßen, den
Steiger (1990) für seinen Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) benötigt:
Browne&Cudecks Population discrepancy function(PDF):
ˆF 0
Max
ˆF D.F. M A
n 1 , 0 Max L.R.$ 2 M A
D.F. MA
, 0 NCP
n 1
n 1
Steigers Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)1990:
RMSEA
ˆF 0
D.F. MA
Da der Wert der Populationsdiskrepanzfunktion im allgemeinen abnimmt , wenn man zusätzliche
Parameter im Strukturgleichungsmodell schätzen läßt, zugleich aber die Komplexität des
Modells zunimmt, schlugen Browne & Cudeck (1993) vor, den von Steiger (1990) entwickelten
RMSEA-Koeffizienten als Maß der durchschnittlichen Diskrepanz pro Freiheitsgrad zu betrachten.
Browne & Cudeck (1993) haben die folgenden „Daumenregeln“ für die Interpretation des
RMSEA-Koeffizienten aufgestellt:
„Practical experience has made us feel that a value of the RMSEA of about .05 or less would
indicate a close fit of the model in relation to the degrees of freedom. This figure is based on
sujective judgment. It cannot be regarded as infallible or correct, but it is more reasonable than
the requirement of exact fit with the RMSEA=0.0. We are also of the opinion that a value of
about 0.08 or less for the RMSEA would indicate a reasonable error of approximation and
would not want to employ a model with a RMSEA greater than 0,1.“ (Dies. 1993, S. 144)