LISREL / SIMPLIS: Strategien zur Beurteilung der Modellanpassung ...

Dr. Wolfgang Langer - Methoden VI: Aufbaukurs LISREL - WiSe 1999/2000 - 3
Die Alternativehypothese H A lautet:
Die modellimmanent geschätzte Korrelations-/Kovarianzmatrix weicht statistisch
bedeutsam von der beobachteten Stichprobenmatrix ab.
Ziel der Analyse ist es, ein Modell zu finden, dessen Residuen nicht statistisch signifikant
ausfallen. Da dieser Test sehr empfindlich auf den Stichprobenumfang reagiert -
hohe Fallzahlen führen zu Falsifikation fast jeder Modellstruktur (n 200), Modelle mit
geringen Fallzahlen können faktisch nicht widerlegt werden (n 100) - entwickelten
Jöreskog&Sörbom (1989) zwei Maßzahlen der praktischen Signifikanz zur Beurteilung
des Modellfits, die beide der allgemeinen Logik der Proportionalen Fehlerreduktion
folgen, wie sie auch dem Determinationskoeffizienten R 2 zugrunde liegt.
2. Fall: Modell gilt nur annäherungsweise für die Grundgesamtheit
Für diesen Fall empfiehlt Browne (1984) die Verwendung der nichtzentralen X²-Verteilung
mit dem Nichtzentralitätsparameter (lambda) und d-Freiheitsgraden. Dieser
Lageparameter läßt sich anhand der Stichprobenverteilung folgendermaßen schätzen: 1
Schätzung des Nichtzentralitätsparameters:
ˆ Max[(Likelihood Ration $ 2 WLS D.F.),0]
Mit Hilfe des mitgelieferten DOS-Utility-Programms “LISPOWER.EXE” können wir
nun uns den kritischen Wert der nichtzentralen X²-Verteilung bei einer bestimmten
Anzahl von Freiheitsgraden d, einem geschätzten Nichtzentralitätsparameter sowie
einem vorgegebenen .-Niveau (Irrtumswahrscheinlichkeit) ermitteln lassen.
Ab der Version 8.30 berechnet LISREL automatisch neben dem Nichtzentralitätsparameter
den zugehörigen nichtzentralen X²-Anpassungstest für die mit Hilfe der WLS-
Schätzung reproduzierte Korrelations-/ Kovarianzmatrix.
1 S. Jöreskog & Sörbom 1993, S.117