Effizienz von Algorithmen - Technische Fakultät - Universität Bielefeld

Effizienz von Algorithmen Asymptotische Effizienz-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn
Beispiele
Worst-case für insertion-sort:
isort [ ] = [ ] {k 1 }
isort (a : x) = insert a (isort x) {k 2 }
wc-time isort (0) = k 1
wc-time isort (n + 1) = k 2 + wc-time insert (n) + wc-time isort (n)
= n · k 2 + k 1 +
= n · k 2 + k 1 +
n∑
i=1
wc-time insert (i)
n∑
(c 1 + i · c 3 )
i=1
= n · k 2 + k 1 + n · c 1 +
n(n + 1)
c 3
2
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Effizienz von Algorithmen Asymptotische Effizienz-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn
Beispiele
wc-time isort (n) = n2
2 c 3 + n(c 1 + 1 2 c 3 + k 2 ) + k 1
Also gilt hier
wc-time isort (n) ≈ n2
2 · c 3 für n → ∞
Beachte: c 3 aus insert ist die einzige zeitkritische Konstante.
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