Effizienz von Algorithmen - Technische Fakultät - Universität Bielefeld

Effizienz von Algorithmen Asymptotische Effizienz-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn
Zusammenfassung
build :: [a] -> Tree a
build [] = Nil
build [a] = Leaf a
build (as) = Br (build (take k as)) (build (drop k as))
where k = length as ’div’ 2
Die Neuberechnung der Listenlänge (length) kostet Θ(n log n)
Schritte!
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Effizienz von Algorithmen Asymptotische Effizienz-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn
Zusammenfassung
Eine Funktion mit zusätzlichem Parameter (⇒ Einbettung) hilft, die
Neuberechnung der Länge vermeiden:
build’’ :: [a] -> Tree a
build’’ as = buildn (length as) as
where buildn :: Int -> [a] -> Tree a
buildn 1 (a:as) = Leaf a
buildn n as = Br (buildn k (take k as))
(buildn (n-k) (drop k as))
where k = n ‘div‘ 2
Jedoch: auch take und drop erzeugen Aufwand der Ordnung
Θ(n · log n).
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