Effizienz von Algorithmen - Technische Fakultät - Universität Bielefeld
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<strong>Effizienz</strong> <strong>von</strong> <strong>Algorithmen</strong> Asymptotische <strong>Effizienz</strong>-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn<br />
Asymptotische Notationen<br />
Oft interessiert in der Mathematik nur das grobe Wachstumsverhalten<br />
einer Funktion<br />
z.B. bei der Abschätzung <strong>von</strong> Fehlern<br />
(Approximation, fehlerbehaftete Eingaben)<br />
z.B. bei der <strong>Effizienz</strong>analyse <strong>von</strong> <strong>Algorithmen</strong> – siehe Folien zu<br />
Strategien des Problemlösens.<br />
Das “grobe” Verhalten muss natürlich exakt definiert sein . . .<br />
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<strong>Effizienz</strong> <strong>von</strong> <strong>Algorithmen</strong> Asymptotische <strong>Effizienz</strong>-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn<br />
Asymptotische Notationen<br />
Dazu werden asymptotische Notationen O(n), Ω(n) (Omega), Θ(n)<br />
(Theta) eingeführt.<br />
Sie beschreiben asymptotische <strong>Effizienz</strong>klassen.<br />
(Sie haben aber nicht per se etwas mit <strong>Algorithmen</strong> zu tun, sondern<br />
sind mathematisch definierte Klassen <strong>von</strong> Funktionen mit ähnlichem<br />
Wachstum für n → ∞.)<br />
Die O-Notation wurde <strong>von</strong> Paul Bachmann 1892 eingeführt und<br />
später <strong>von</strong> Edmund Landau weiter bekannt gemacht. Daher wird sie<br />
auch manchmal als Landau-Notation bezeichnet.<br />
Seien f , g : N −→ R + .<br />
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