Effizienz von Algorithmen - Technische Fakultät - Universität Bielefeld
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<strong>Effizienz</strong> <strong>von</strong> <strong>Algorithmen</strong> Asymptotische <strong>Effizienz</strong>-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn<br />
Asymptotische Notationen<br />
Aus dem Obigen folgt:<br />
O(1) O(n) O(n 2 ) O(n 3 ) . . .<br />
Die Aussage f ∈ O(n 3 ) ist möglicherweise ausreichend für den<br />
gegebenen Anlass, aber nicht unbedingt genau.<br />
Es könnte ja sein, dass auch f ∈ O(n 2 ) gilt, und das wäre dann<br />
genauer.<br />
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<strong>Effizienz</strong> <strong>von</strong> <strong>Algorithmen</strong> Asymptotische <strong>Effizienz</strong>-Analyse Exkurs Beispiel zur Effizienanalyse Ausn<br />
Asymptotische Notationen<br />
Die Theta-Klassen<br />
Die Θ-Klassen begrenzen das Wachstumsverhalten nach oben und<br />
nach unten.<br />
Θ(g) = { f | (∃n 0 , c, C)(∀n ≥ n 0 ) cg(n) ≤ f (n) ≤ Cg(n) }<br />
Ist f ∈ Θ(g), so heißt g asymptotische Schranke <strong>von</strong> f .<br />
Wir finden für f (n) = 3n 4 + 5n 3 + 7 log 2 n<br />
f (n) ∈ Θ(n 4 ) mit den Konstanten C = 15, c = 3 und n 0 = 1<br />
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