Universität Hannover - Institut für Photogrammetrie und ...

2 Grundlagen 22
v = A⋅
xˆ
− l : Verbesserungen
n,
1
n,
1
n,
u u,
1 n,
1
l ˆ = l + v : ausgeglichene Beobachtungen
n,
1
n,
1
n,
1
n,
1
L ˆ = L + v
n,
1
Mit den Näherungen der Unbekannten X 0 ergibt sich der Unbekanntenvektor:
u,
1
u,
1
u,
1
(2.22)
0
X ˆ = X + xˆ
: Unbekanntenvektor (2.23)
Als ein stochastisches Qualitätsmaß lässt sich dann die Standardabweichung der
Gewichtseinheit a posteriori berechnen:
T
v ⋅P
⋅ v
sˆ
0 =
: Standardabweichung a posteriori (2.24)
n − u
Mittels (2.24) gelangt man zur Varianz-Kovarianz-Matrix:
2
K = sˆ
0 ⋅ Q
(2.25)
u,
u
u,
u
2.2.3 Modell der Bündelblockausgleichung
Grundlegend für die Bündelblockausgleichung sind die Kollinearitätsgleichungen (2.4). Als
Beobachtungen fließen die Koordinaten korrespondierender Bildpunkte oder zusätzliche
Beobachtungen im Objektraum in die Ausgleichung.
Die Struktur dieser Gleichungen erlaubt es unmittelbar die primär beobachteten Messgrößen
als Funktion sämtlicher an einer photogrammetrischen Abbildung beteiligten Parameter
auszudrücken. Die Kollinearitätsgleichungen können so nach Linearisierung an
Näherungswerten direkt als Verbesserungsgleichungen im Sinne der Ausgleichung nach den
kleinsten Quadraten verwendet werden.