Einheit 6 - Fakultät für Mathematik - Otto-von-Guericke-Universität ...

E(Yn) ist trotzdem groß, weil man (für endliches n) mit kleiner Wahrscheinlichkeit enorm
hohe Gewinne machen kann und diese für größeres n immer größer werden können,
auch wenn sie immer unwahrscheinlicher werden. Hätte man dagegen bei ” Zahl“ sogar
verdoppelt, dann wäre auf lange Sicht der Kapitalstand fast sicher konstant, auch wenn
nach wie vor der Erwartungswert mit n steigt.
Histogramm, Stamm- und Blattdarstellung, Boxplot, Streudiagramm, Balkendiagramm
und Kreisdiagramm in R
Wir laden den mitgelieferten Datensatz ” Davis“ (Data→Data in Packages→Read data
set from an attached package).
Unter Graphs→Histogram können wir eine Variable des Datensatzes auswählen, um
ein Histogramm zu erstellen, etwa ” height“. Wie viele Balken er zeichnen soll, können
wir dem Programm überlassen ( ” auto“) oder selbst bestimmen. Ferner können wir noch
festlegen, ob er die y-Achse gemäß den absoluten Häufigkeiten, den relativen Häufigkeiten
oder so beschriften soll, als ob die entstehende Grafik eine Wahrscheinlichkeitsdichte
wäre.
Der nächste Menüeintrag, stem-and-leaf-diagram des Menüs Graphs erstellt eine Stammund
Blattdarstellung, eine Darstellungsform aus dem Computersteinzeitalter. Dieses Zifferndiagramm
ist wie ein um 90 Grad gedrehtes Histogramm, bei dem allerdings die
Balkenhöhe durch die letztes Ziffern der Datenwerte gebildet wird, hier am Beispiel der
Variable ” height“. Dadurch hat man im Gegensatz zum Histogramm mehr Variableninformation
und weiß, dass neben dem Ausreißer von 57cm der kleinste Wert 148cm ist
oder genau 4 Personen 185cm groß sind. In der Standardeinstellung gibt das Programm
noch Ausreißer (den Datenfehler 57 als Ausreißer nach unten, ” LO“) und die kumulierten
absoluten Häufigkeiten von den Randwerten her an, während die Zeile mit dem Median
mit ihrer absoluten Häufigkeit in Klammern beschriftet ist. Wir gehen hier nicht weiter
auf Einzelheiten ein, weil solch eine Grafik heutzutage nicht mehr präsentabel ist.
1 | 2: represents 12
leaf unit: 1
n: 200
LO: 57
2 14. | 8
6 15* | 0234
18 15. | 567777788899
55 16* | 0000011111122222222333333333334444444
100 16. | 555555555556666666666777777788888899999999999
(32) 17* | 00000000111112222233333333344444
68 17. | 5555555566666777778888888888889999
34 18* | 000001122223333334444
13 18. | 5555677899
3 19* | 11
1 19. | 7
7