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A Die Fouriertransformation 

Die Fouriertransformation ist eines der grundlegenden mathematischen Hilfsmittel zum 

Verständnis der digitalen Bildverarbeitung. Daher sind hier die wichtigsten Eigenschaften 

der Fouriertransformation in Form eines Repetitoriums zusammengefaßt. Eine 

ausführliche Darstellung ist bei Bracewell [1965] zu finden. 

A.l lD-Fouriertransformation 

Die Fouriertransformation einer eindimensionalen Funktion f(x), die wir mit ](k) bezeichnen, 

ist durch 

A 1 

00 

J 

f(k) =- dx f(x)exp(-ikx) 

271' 

-00 

(A.l) 

definiert; dabei ist k die Wellenzahl, die durch die Wellenlänge ..\ über k = 271' / ..\ bestimmt 

wird. 

Die Fouriertransformation liefert uns eine Zerlegung der Funktion in periodische 

Komponenten der Wellenzahl k, die als Spektrum von f(x) bezeichnet wird. Für den 

Fourierraum selbst werden die Bezeichnungen k- oder OF-Raum als Abkürzung für 

Ortsfrequenzraum benutzt. Oft wird etwas salopp von Frequenzen gesprochen; wir 

halten uns hier jedoch an die Bezeichnung Wellenzahlen. 

Mit der inversen Fouriertransformation 

00 

f(x) = j dk ](k)exp(ikx) (A.2) 

-oo 

erhalten wir aus dem Spektrum ](k) wieder die Funktion f(x) im Ortsraum. Eine 

Funktion f(x) und ihre Fouriertransformierte ](k) bilden zusammen ein sogenanntes 

Fouriertransformationspaar, das in der Schreibweise 

f(x) o-. ](k)

290 A Die Fouriertransformation 

Imaginärteil 

Abb. A.l: Die Basisfunktionen exp(-ikx) der Fouriertransformation sind Spiralen mit der Ganghöhe 

.A = 21rjk. 

symbolisiert wird. Die Funktionen exp ( -ikx) im Integral der Fouriertransformation 

werden als der Kern der Fouriertransformation bezeichnet. Der Kern der inversen Fouriertransformation, 

exp (ikx), ist dazu konjugiert komplex. Die Funktionen exp ( -ikx) 

bilden ein System orthonormaler Funktionen ( Orthonormalbasis). Die Orthogonalität 

bedeutet, daß das Skalarprodukt zweier verschiedener Funktionen verschwindet, d. h. 

j dx exp ( -ik'x) exp (ikx) = 21r8(k'- k). (A.3) 

00 

-oo 

Aufgrund dieser Eigenschaft des Kerns können wir die Fouriertransformation auch als 

eine Entwicklung der Funktion f(x) nach den Basisfunktionen exp(-ikx) auffassen; 

dabei geben die Koeffizienten }(k) die Beiträge der einzelnen Frequenzkomponenten 

zur Funktion f(x) an. 

Größe 

Im allgemeinen ist die Fouriertransformierte einer reellen Funktion eine komplexe 

}(k) = Re}(k) + iim}(k), 

dabei bezeichnen wir mit Re}(k) bzw. Im}(k) den Real- bzw. Imaginärteil von }(k). 

Eine komplexe Zahl können wir in der komplexen Zahlenebene als Vektor darstellen, 

der sich durch seinen Real- und Imaginärteil oder durch Betrag und Pliase beschreiben 

läßt. In einem dreidimensionalen Koordinatensystem mit den Achsen x, Re}(k), Im}(k) 

können wir uns komplexe Funktionen veranschaulichen. Die Basisfunktionen der Fouriertransformation 

sind in dieser Darstellung Spiralen mit einer Ganghöhe .\ = 21f / k 

(Abb. A.l). Die Umwandlung in Betrag und Phase (Polarkoordinaten) wird durch 

folgende Formeln beschrieben: 

Dabei ist 

der Betrag und 

die Phase der komplexen Funktion. 

}(k) = l}(k)l exp[icp(k)]. (A.4) 

l}(k)l = J[Re}(k)J2 + [Im}(k)J2 (A.5) 

( Im}(k)) 

A.2 2D-Fouriertransformation 291 

A.2 2D-Fouriertransformation 

Die analoge Definition für die zweidimensionalen Funktionen lautet 

A 1 

00 

J 

f(k) = ( 2 1r) 2 d 2 x exp( -ik:r:)f(:r:). (A.7) 

-00 

Dabei ist k der Wellenvektor, dessen Betrag durch die Wellenlänge,\ 

(A.8) 

bestimmt wird. Die 2D-Fouriertransformation zerlegt also die 2D-Bildfunktion in periodische 

Strukturen unterschiedlicher Wellenlänge und Richtung. 

Welche Beziehung besteht nun zur lD-Fouriertransformation Das Skalarprodukt 

k:r: im Exponenten können wir in Komponenten auftrennen: 

Dadurch können wir den Kern als Produkt schreiben: 

(A.9) 

Der Kern ist damit in den kartesischen Koordinaten separabel. Daraus resultiert 

unmittelbar, daß wir die 2D-Fouriertransformation in zwei aufeinanderfolgende In 

Transformationen zerlegen können: 

(A.lO) 

Zeilentransformation 

Das innere Integral stellt eine Transformation in xrRichtung dar (Zeilentransformation) 

und liefert eine Funktion mit den Variablen k 1 und x 2 • Das äußere Integral führt eine 

Transformation in x 2-Richtung aus und liefert schließlich die 2D-Fouriertransformierte. 

Die inverse 2D-Fouriertransformation ist gegeben durch 

00 

f(:r:) = j d 2 k ](k)exp(ik:r:). (A.ll) 

-oo


A.3 Eigenschaften der Fouriertransformation 

Wir fassen die wichtigsten Eigenschaften der Fouriertransformation zusammen, wie wir 

sie für die Bildverarbeitung benötigen. Sie sind so geschrieben, daß sie für beliebige 

Funktionen in einem d-dimensionalen Raum gelten. Dabei benutzen wir drei komplexe 

Funktionen f(a!), g(a!) und h(a!), deren Fouriertransformierte }(k), g(k) und h(k) 

existieren. 

Addition 

af(a!)+bg(a!) o--e a}(k)+bg(k) V a,bE([J. 

(A.12) 

Das Additionstheorem folgt unmittelbar aus der Linearität der Fouriertransformation 

und ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Berechnung der Transformierten von Funktionen, 

die sich als Linearkombination der Funktionen mit bekannten Fouriertransformierten 

schreiben lassen. 

Ähnlichkeit 

V a,b E IR. 

(A.13) 

Das Ähnlichkeitstheorem beschreibt die Reziprozität beider Räume. Wird eine Funktion 

im Ortsraum um einen Faktor gedehnt, so wird die Fouriertransformierte um denselben 

Faktor komprimiert. 

Verschiebung 

Die Verschiebung einer Funktion im Ortsraum um einen Vektor a!o bewirkt eine Phasenverschiebung 

der Fouriertransformierten um einen Phasenfaktor exp (ika! 0 ): 

f(a!- a!o) 

f(a!) exp (ik0 a!) 

}(k) exp ( -ika! 0 ) 

}(k- ko). 

(A.14) 

Das Verschiebungstheorem können wir unmittelbar aus der Definition der Fouriertransformation 

(A.7) herleiten. Man kann es sich gut an einer Sinusfunktion veranschaulichen. 

Verschiebt man diese Funktion im Ortsraum gerade um eine Wellenlänge, so ist 

der Phasenfaktor gerade 211", die Funktion bleibt in beiden Räumen unverändert. Das 

Verschiebungstheorem hebt die Bedeutung der Phase für die Bildinformation hervor. 

Es gilt auch in umgekehrter Richtung für Verschiebungen im Frequenzraum. 

Symmetrieeigenschaften 

Eine besondere Rolle spielen gerade und ungerade Funktionen. Diese Symmetrien sind 

folgendermaßen definiert: 

f 9 gerade: !9 (a!) = !9 (-a!) (A.l5) 

f,. ungerade: f,.(a!) = -f,.(-a!). 

Jede Funktion f(a!) kann als Summe einer geraden Funktion f 9 (z) und einer ungeraden 

Funktion J,.(a!) geschrieben werden: 

(A.l6)

A.3 Eigenschaften der Fouriertransformation 293 

dabei berechnen sich die geraden und ungeraden Funktionsanteile so: 

1 

f g ( ~ ) 

= 2 ( ! ( ~ ) 

1 

f u ( ~ ) 

+ ! ( - ~ ) ) 

f( - ~ ) ) 

= 2 ( ! ( ~ ) - 

gerade 

ungerade. 

(A.17) 

Die Symmetrieeigenschaften gerade und ungerade bleiben unter der Fouriertransformation 

erhalten: 

f 9 ( ~ ) gerade 

fu ( ~ ) 

ungerade 

j 9 ( k) gerade 

ju(k) ungerade. 

(A.18) 

Auch diese Tatsache resultiert unmittelbar aus den Eigenschaften des Kerns, der sich 

aus einem geraden Realteil, einer Kosinusfunktion, und einem ungeraden lmaginärteil, 

einer Sinusfunktion, zusammensetzt: 

= cos k ~ 

e x p ( i k ~ ) 

+ i s i n k ~ . (A.19) 

Diese Eigenschaft bewirkt weitere Besonderheiten für die Transformation einer reellen 

Funktion. Als Fouriertransformierte ergibt sich eine komplexe Funktion mit geradem 

Realteil und ungeradem ImaginärteiL Solche Funktionen werden als hermitisch bezeichnet. 

Die gegenteilige Eigenschaft, eine Funktion mit ungeradem Realteil und geradem 

lmaginärteil, heißt antihermitisch. In Formeln: 

f hermitisch: f * ( ~ ) 

f antihermitisch: f * ( ~ ) 

= f ( - ~ ) 

= - ! ( - ~ ) 

(A.20) 

und 

f( ~ ) reell 

f ( ~ ) 

imaginär 

j ( k) hermi tisch 

j( k) antihermitisch. 

(A.21) 

(Der * am Funktionssymbol bedeutet die Bildung der konjugiert komplexen Funktion.) 

Da die Bilder, die wir betrachten, immer reell sind, sind ihre Fouriertransformierten 

hermitische Funktionen, die vollständig bestimmt sind, wenn sie für einen Halbraum, 

z. B. alle positiven k 1 -Werte bekannt sind. Es reicht aus, die Fouriertransformation für 

den positiven Halbraum zu berechnen; der negative Halbraum ergibt sich dann als die 

konjugiert komplexe Funktion. 

Erhaltung der Norm 

Das Integral über das Betragsquadrat einer Funktion wird als Norm der Funktion 

bezeichnet. Die Basisfunktionen der Fouriertransformation spannen einen unendlichdimensionalen 

komplexen Vektorraum auf. Die Norm bedeutet die Länge eines Vektors 

in diesem Raum. Die Fouriertransformation ist eine unitäre Transformation in diesem 

Raum, die die Norm erhält: 

00 00 

-oo -oo 

(A.22)


Ein ähnlicher Erhaltungssatz gilt für das Skalarprodukt zweier beliebiger Funktionen: 

Das Faltungstheorem 

00 00 

-oo -oo 

Die Faltung von zwei Funktionen !( r ~ : ) 

und h( r ~ : ) 

ist definiert durch das Integral 

(A.23) 

g ( r ~ : ) 

= f ( r ~ : ) 

* h ( r ~ : ) 

00 

= j f ( r ~ : ' ) h ( z - 

-oo 

r ~ : ' ) d r ~ : ' . (A.24) 

Die Faltung ist eine der wichtigsten Operationen in der Bildverarbeitung. Die Faltungsoperation 

im Ortsraum ist eine komplexe Multiplikation im Fourierraum. Umgekehrt 

ist eine Multiplikation im Ortsraum eine Faltungsoperation im Fourierraum: 

J(x)*h(x) 

f(x)h(x) 

(27r )nj( k )h( k) 

(27r)n ](k) * h(k). 

(A.25) 

Ableitung 

Ableitungsoperatoren im Ortsraum entsprechen einer Multiplikation mit der Wellenzahl 

im Fourierraum. Das gleiche gilt auch umgekehrt: 

8f(x) 

8x; 

~ 

-ixd(x) ~ 

ik; ](k), 

a](k) 

8k; 

(A.26) 

A.4 Wichtige Fouriertransformationspaare 

Alle bisher aufgeführten Eigenschaften der Fouriertransformation gelten aufgrund der 

Separierbarkeit des Kerns für die ein- und zweidimensionale Fouriertransformation. Zur 

Veranschaulichung der Eigenschaften der Fouriertransformation sind im folgenden einige 

wichtige ein- und zweidimensionale Fouriertransformationspaare zusammengestellt. 

Dabei ist zu bemerken, daß sich, abgesehen vom Vorzeichen im Imaginärteil, die gleichen 

Fouriertransformationspaare auch für die inverse Fouriertransformation ergeben. 

Rechteck- und sinc-Funktion 

Die Fouriertransformation setzt (räumlich und/oder zeitlich) unendlich ausgedehnte 

Objekte voraus. Bei allen praktischen Beobachtungen muß zwangsläufig eine Begrenzung 

auf einen endlichen Ausschnitt, ein Fenster, erfolgen. Diese Begrenzung kann 

mathematisch als Multiplikation der betrachteten Funktion mit der Fensterfunktion

A.4 Wichtige Fouriertransformationspaare 295 

beschrieben werden. Die einfachste Fensterfunktion ist die Rechteckfunktion II. Eine 

Rechteckfunktion der Breite x 0 ergibt fouriertransformiert: 

, { 1 für lxl < xo/2 

II(xjx0 ) = 1/2 für lxl = xo/2 

0 für lxl > xo/2 

~ 

f 

'(k) = sin(x0 k/2) 

Xo xok/2 ' 

dabei ist der Ausdruck der Form sin(x)/x die sinc-Funktion. Die erste Nullstelle liegt bei 

k 0 = 21rjx 0 (Abb. A.2). Mit wachsender Breite des Rechtecks geht daher die Nullstelle 

bei k 0 gegen null (Reziprozität, siehe Ähnlichkeitstheorem (A.13)). Im Grenzfall einer 

konstanten Funktion im Ortsraum ist die Fouriertransformierte eine Deltafunktion an 

der Stelle k = 0 (Abb. A.2). 

Kosinus-, Sinusfunktion 

Als Beispiel periodischer Funktionen betrachten wir die Fouriertransformation der Sinusund 

Kosinusfunktion. Eine Kosinusfunktion (reell, gerade) der Wellenlänge .\0 ergibt 

fouriertransformiert zwei reelle Deltafunktionen, die symmetrisch zum Ursprung an den 

Stellen k0 = ±27r/A liegen (Abb. A.2): 

J(a:) = acos(k0 a:) ~ 

, a a 

f(k) = 28(k- ko) + 28(k + ko). 

Eine Sinusfunktion (reell, ungerade) der Wellenlänge .\ 0 ergibt zwei imaginäre Deltafunktionen, 

die antisymmetrisch zum Ursprung an den Stellen k0 = ±27r /,\ liegen: 

Deltakamm 

Eine weitere wichtige Funktion ist die äquidistante Folge von Deltafunktionen, die wir 

als Deltakamm oder Abtastfunktion bezeichnen. Bilden wir die Fouriertransformierte eines 

unendlich ausgedehnten Deltakamms mit der Periode ,\0 (Abstand der Deltapeaks), 

erhalten wir im OF-Raum einen Deltakamm mit der Periode k0 = 27r/ ,\0 (Abb. A.2): 

Gaußfunktion 

00 00 

f(x) = L 8(x- n.\0 ) ~ 

](k) = L 8(k- nk0 ). 

n=-oo n=-oo 

Eine Funktion, die ihre Form unter der Fouriertransformation nicht verändert, ist die 

Gaußsehe Verteilungsfunktion (Glockenkurve). Wir erhalten folgendes Fouriertransformationspaar: 

1 ( x 2 ) 

0'...(2if exp - 20'2 ~ 

e x p ( - ~ ) . 

2/0'2 

Die Halbwertsbreiten (Standardabweichung) 0' im Orts- und OF-Raum verhalten sich 

reziprok zueinander. Je kleiner die Halbwertsbreite im Ortsraum ist, desto größer ist sie 

im OF-Raum. Diese Eigenschaft wird als Unschärferelation der Fouriertransformation 

bezeichnet: Je schärfer ein Bereich im Ortsraum (Halbwertsbreite 0') lokalisiert ist, desto 

weiter ist der korrespondierende Frequenzbereich ausgedehnt (Halbwertsbreite 1/0'), 

und umgekehrt. Diese Eigenschaft der Fouriertransformation wird auch aus den anderen 

Fouriertransformationspaaren deutlich. Zum Beispiel ist die konstante Funktion im


Ortsraum unendlich ausgedehnt und besitzt daher als Frequenzspektrum einen scharfen 

Deltapuls. Für zwei Dimensionen gilt die Unschärferelation für jede Koordinate unabhängig 

(Separabilität). Wir veranschaulichen uns das am Beispiel einer Deltalinie. In 

Abb. A.3 ist eine Deltalinie in zwei Dimensionen im Orts- und OF-Raum dargestellt. 

Im Ortsraum besitzt die Deltalinie in x1-Richtung eine unendliche Ausdehnung; das 

impliziert nach der Unschärferelation im OF-Raum eine punktförmige Ausdehnung in 

krRichtung. In x2-Richtung ist die Linie scharf lokalisiert, so daß eine unendliche Ausdehnung 

im OF-Raum die Folge ist. Die Fouriertransformierte einer Deltalinie ergibt 

damit eine um 90° gedrehte Deltalinie im OF-Raum. 

Abbildungen A.2 bis A.4 enthalten weitere Fouriertransformationspaare, die für die 

Bildverarbeitung von Bedeutung sind. Die Graphiken sind aus sich selbst heraus verständlich.

A.4 Wichtige Fouriertransformationspaare 

297 

a 

f(x) = II(x) 

axo 

I j(k) I 

xo 

2 

c 

xo 

2 

f(x) = c 

x0 xo 

c 

I i(k) I 

k 

X 

k 

I 

I 

I 

a 

f(x) = acos(2lrkox) 

I" " " 

11 (1 f'. 

I X 

V V V V v V 

a 

~ " /1 " r" fl "· 

I I 

: I 

V V v V V 

f(x) = asin(2lrkox) 

f(x) = L:::'=-oo 8(x- n.\o) 

I 

I 

Re{i(k)} 

!S(k- k0 ) 

-ko ko k 

iS(k + ko) 

ko k 

-ko iS(k- ko) 

I j(k) I 

-.\o .\o 

k 

Ortsraum 

·X 

Ortsfrequenzraum 

k 

Abb. A.2: Beispiele von lD-Fouriertransformationspaaren.


j(x) 

f(x) 

f(x) 

Abb. A.3: Beispiele von 2D-Fouriertransformationspaaren (I).

A.4 Wichtige Fouriertransformationspaare 299 

f(x) 

f(x) 

Abb . A.4: Beispiele von 2D-Fouriertransformationspaaren (II).

B Aufbau von 

PC-Bildverarbeitungssystemen 

Wir beschreiben hier die wichtigsten Eigenschaften moderner Bildverarbeitungssysteme 

auf der Basis von Personalcomputern oder Workstations. Diese Bildverarbeitungssysteme 

erlauben einen kostengünstigen Einsatz digitaler Bildverarbeitung für viele Aufgabenstellungen. 

Es wird keine Marktübersicht gegeben. Vielmehr werden der Aufbau von Bildverarbeitungssystemen 

und die Bildverarbeitungsmöglichkeiten exemplarisch an verschiedenen 

Systemen vorgestellt. Dem Leser soll damit das nötige Wissen vermittelt werden, 

mit dem er selbst die für seine Anwendung geeigneten Systeme herausfinden kann. 

Außerdem sind Hinweise eingestreut, wie sich die Bildverarbeitungsoperationen, die in 

diesem Buch dargestellt werden, auf diesen Systemen effektiv implementieren lassen. 

Die besprochenen Bildverarbeitungssysteme reichen von einer einfachen Bildspeicherkarte, 

mit der sich ein Bild in Echtzeit digitalisieren und speichern läßt, bis zu 

modularen Systemen mit speziellen Hardwarekomponenten zur schnellen Verarbeitung 

von Bildverarbeitungsoperationen, unabhängig vom Hostrechner. Generell können wir 

folgende Einteilung vornehmen: 

• Graphikkarte mit Videoeingangsteil: Eine solche Karte schließt eine handelsübliche 

Graphikkarte nach einem PC-üblichen Standard (z. B. VGA) und einen Videoeingangsteil 

zum Digitalisieren von Bildern ein. Diese integrierte Lösung ist sehr kostengünstig, 

da kein zweiter Monitor zur Bilddarstellung benötigt wird, sondern die 

digitalisierten Bilder wie Text und Graphik auf dem PC-Monitor dargestellt werden. 

• Festverdrahtete Bildspeicherkarte: Bildverarbeitungskarten dieser Art waren die ersten, 

die Ende der 70er Jahre für Mikrorechner auf den Markt kamen und der digitalen 

Bildverarbeitung eine weite Verbreitung einbrachten. Die Funktionen des Systems 

sind festverdrahtet. Die Karte ist über einen Satz Register vom Host aus anzusteuern. 

Ein eigener Monitor zur Bilddarstellung wird benötigt. Je nach Ausführung 

sind mehr oder weniger Funktionen hardwaremäßig implementiert. Zu diesem Typ 

gehören die hier besprochenen Bildspeicherkarten PCVisionPlus und Targa+. 

• Modulare Bildverarbeitungssysteme mit Videobussystem: Ein eigener schneller Videobus 

im Bildverarbeitungssystem erlaubt die Integration schneller Prozeßelemente, 

die viele Bildverarbeitungsoperationen um Größenordnungen schneller als der PC 

berechnen können. Als Beispiel werden wir das System ITI-151 besprechen. 

• Frei programmierbare Bildverarbeitungssysteme: Bei diesen Systemen ist ein eigener 

Graphikprozessor in das Bildverarbeitungssystem integriert. Im Gegensatz zu

B.l Videoeingangsteil 301 

den festverdrahteten Systemen lassen sich damit Bildverarbeitungsoperationen frei 

programmieren. Der Engpaß, Bilddaten zur weiteren Verarbeitung erst in den PC 

übertragen zu müssen, wird vermieden. Es stehen C-Compiler und Entwicklungswerkzeuge 

zur Verfügung. 

Die folgenden Ausführungen orientieren sich an den Funktionsbausteinen von Bildverarbeitungssystemen: 

• Videoeingangsteil 

• Bildspeicher 

• Videoausgangsteil 

• Schnittstelle zum Rostrechner 

• Videobussystem 

• Spezialprozeßelemente 

• Frei programmierbarer Graphikprozessor 

Die minimale Ausstattung eines Bildverarbeitungssystems umfaßt die ersten vier 

Komponenten: Videoeingangsteil, Bildspeicher, Videoausgangsteil und Schnittstelle 

zum Hostrechner. Die Blockschaltbilder der besprochenen Bildverarbeitungssysteme 

sind am Ende dieses Anhangs zu finden. 

B.l Videoeingangsteil 

Der Videoeingangsteil ist bei allen Systemen recht ähnlich (Abb. B.2a, B.3, B.4 und 

B.5b ). Das analoge Videosignal. wird darin vorverarbeitet, die Videoquelle mit dem 

Bildspeicher in geeigneter Weise synchronisiert, die Signale werden digitalisiert und 

nach Vorverarbeitung über eine Videoeingangs-L UT im Bildspeicherteil abgespeichert. 

Analoge Videosignalverarbeitung 

Alle Systeme, die nur mit Schwarzweiß-Videosignalen arbeiten, haben einen Videomultiplexer, 

der den Anschluß mehrerer Videosignale erlaubt. Diese können dann softwaregesteuert 

ausgewählt werden. Vor dem Video-Analog/Digital-Wandler haben alle 

hier besprochenen Systeme außer den beiden Farbbildkarten Vista und Targa+ einen 

programmierbaren Verstärker zur Anpassung des Gleichspannungspegels ( Offset) und 

der Verstärkung des Signalpegels an den Eingangsbereich des A/D-Wandlers. 

Die Karten MVP-AT, Vista und Targa+ (Abb. B.4, B.9 und B.lO) haben mehrere 

Videoeingangsteile und können damit Videosignale von drei oder vier Quellen gleichzeitig 

digitalisieren. In erster Linie ist das für Farbbilder mit RGB-Kameras gedacht, die 

für die drei Farbauszüge Rot, Grün und Blau je ein Videosignal liefern. Von Farbkameras, 

die ein PAL-Farbbildsignal erzeugen, in dem die Helligkeits- und die Farbinformation 

in einem Signal gemischt sind, können keine Farb-, sondern nur Schwarzweißbilder 

digitalisiert werden, es sei denn, es wird ein PAL-RGB-Dekoder vorgeschaltet. Ein 

solcher Dekoder ist in der Targa+ schon eingebaut.

302 B Aufbau von PC-Bildverarbeitungssystemen 

Tabelle B.l: Wichtige Kenngrößen der amerikanischen (RS 170) und europäischen (CCIR) Videonormen. 

RS 170 CCIR 

Horizontale Abtastzeit 63,5556p.s 64,0p.s 

Horizontale Totzeit 10,7556 p.s 11,8414p.s 

Horizontale Abtastfrequenz 15,7343kHz 15,625kHz 

Vertikale Abtastzeit 16,6833ms 20,0ms 

Vertikale Totzeit 1,2711 ms 1,5360ms 

Vertikale Abtastfrequenz 59,9401 Hz 50,0Hz 

Zeilenzahl 525 625 

davon aktiv 485 1 576 1 

1 Die erste und die letzte Zeile sind halbzeilig. 

Für wissenschaftliche Anwendungen können statt Farbbildern auch Bilder von mehreren 

synchronisierten Schwarzweißkameras gleichzeitig aufgenommen werden. Damit 

können sowohl Stereobilder als auch synchrone Multikanalbilder von dem beobachteten 

Prozeß verarbeitet werden. 

Synchronisation 

Ein genormtes Videosignal enthält neben der eigentlichen Bildinformation Synchronisationssignale 

für den Bildanfang und die Zeilenanfänge. Diese Signale können von 

der Bildspeicherkarte extrahiert werden (Synchronisationsstripper) und über eine PLL 

Schaltung (phase-locked loop) benutzt werden, um die internen Synchronisationssignale 

für den digitalen Videospeicher zu erzeugen. 

Mit instabilen Videoquellen, wie einem Videorekorder, arbeiten manche PLL-Schaltungen 

nicht einwandfrei. Ist man auf das Digitalisieren von Bildern vom Videorekorder 

angewiesen, so sollte man vor dem Kauf einer Bildspeicherkarte unbedingt testen, ob 

diese Bilder vom Videorekorder einwandfrei digitalisiert werden. Besonders kritisch ist 

das Digitalisieren von Standbildern. Es ist in der Regel ohne teure Synchronisationsstabilisatoren 

("Time-Base-Korrektoren") nicht möglich. Daher ist es nicht einfach, 

von einem Videorekorder gezielt ein ganz bestimmtes Bild zu digitalisieren. Das ist 

nur möglich, wenn eine Tonspur benutzt wird, um die Bildnummern zu kodieren, und 

der Bildspeicher über einen externen Triggereingang verfügt wie der Modular Frame 

Grabher (MFG) (Abb. B.4a) oder das VSI-150-Modul (Abb. B.6b), der es erlaubt, ein 

Bild auf ein externes Signal zu digitalisieren. 

Eine neue Entwicklung zeichnet sich mit Laser-Videorekordern (z. B. Sony LVR- 

6000) ab, bei denen das Bildsignal auf einer einmalig beschreibbaren Bildplatte (WORM) 

analog abgespeichert wird. Es können sowohl Einzelbilder als auch Bildsequenzen aufgezeichnet 

und wiedergegeben werden. Ein solcher Rekorder läßt sich über eine serielle 

Schnittstelle vom Rechner aus steuern. Damit ist ein Zugriff auf jedes beliebige Einzelbild 

möglich. 

Die meisten Bildverarbeitungssysteme sind hardwaremäßig entweder nur für Signale 

nach der europäischen CCIR- oder der amerikanischen RS 170-Norm mit 50 Hz bzw.

B.l Videoeingangsteil 

303 

> 

.... 

0 

12 

·-·------- -·-·i 

! '4.7' 

1.5 1 ; ' 

64 

52 

> 

"' 

0 

·8 

ZEITANGABEN IN 10 SEKUNDEN 

Abb. B.l: Auschnitt einer Bildzeile aus einem Videosignal nach der europäischen CCIR-Norm. 

Tabelle B.2: Gängige Auflösungen für digitalisierte Videobilder. 

Zeilen- Spalten- Pixel Clock Seitenzahl 

zahl [ M H ~ ] verhältnis 

Standard 512 512 10,0 1,48 

Vista, CCIR 740 578 14,1875 1,04 

Vista, CCIR 592 578 11,3500 1,30 

Vista, RS 170 756 486 14,3182 0,86 

Vista, RS 170 604 486 11,4545 1,07 

60Hz Halbbildfolge ausgelegt. Die wichtigsten Daten beider Normen sind in Tabelle B.1 

zusammengefaßt. Ein monochromes Videosignal nach der europäischen CCIR-Norm 

zeigt Abb. B.l. Die Karten MVP-AT, Targa+ und Vista können softwaremäßig auf 

jede der beiden Normen eingestellt werden. 

Digitalisierung 

Das Videosignal wird in der Regel mit einer Auflösung von 8 Bit (256 Grauwerte) und einer 

Taktrate von 10 MHz digitalisiert. Es entsteht dabei ein digitales Bild mit 512 X 512 

Pixeln (512 x 480 beim amerikanischen Videoformat RS 170). Dieses Format war lange 

Zeit der Standard. Die Bildspeicherkarten neuerer Generation wie der MFG oder die 

Vista-Karte sind wesentlich flexibler. Durch den Einsatz von Graphikprozessoren (z. B. 

TMS 34010, TMS 34020) sind die Zeilen- und Spaltenzahl frei programmierbar. Einige 

typische Auflösungen zeigt Tabelle B.2. Darüber hinaus ist es auch möglich, nichtstandardisierte 

Videosignale zu digitalisieren, z. B. von Elektronenmikroskopen, Ultraschallund 

Thermosensoren oder Zeilenkameras. Dazu gehören auch hochauflösende Kameras 

wie die. Kodak Videk Megaplus mit 1320 x 1035 quadratischen Sensorelementen. Für 

die praktische Anwendung sind folgende Hinweise von Bedeutung: 

• Von den 576 sichtbaren Zeilen des europäischen CCIR-Signals werden in der Standardauflösung 

der meisten Bildspeicherkarten nur 512 digitalisiert. Leider wurde


nicht festgelegt, welche Zeilen ausgelassen werden. So schneidet jedes Bildverarbeitungssystem 

einen anderen Zeilenbereich aus dem Videosignal heraus. 

• Die Pixel sind in der Regel nicht quadratisch, sondern rechteckig (vergleiche Tabelle 

B.2). Diese Tatsache ist von Bedeutung für Vermessungsaufgaben und Filteroperationen, 

da aus isotropen nichtisotrope Filter werden. 

• Die Taktrate der Digitalisierung entspricht nicht der Taktrate des Auslesens von 

Sensorelementen aus einer CCD-Kamera. Sensorelemente (Sels) und Bildelemente 

(Pels) sind daher nicht identisch. Diese Tatsache führt zu vertikalen Störstreifen in 

den digitalisierten Bildern von CCD-Kameras. Das Variable-Scan Module des MFG 

(Abb. B.4a) verfügt über einen zusätzlichen Pixel-Clock Eingang, mit dem sich die 

beiden Taktraten synchronisieren lassen. Nur dann sind Sels und Pels identisch. 

• Normale Videokameras arbeiten im sogenannten Zeilenwechsel- oder Interlace-Modus. 

Das bedeutet, daß sich das Vollbild aus zwei Halbbildern zusammensetzt, die 

jeweils aus den geraden oder ungeraden Zeilen bestehen. Diese beiden Halbbilder 

werden hintereinander im Abstand von 20 ms in der Kamera abgetastet und in der 

gleichen Weise in den Bildspeicher digitalisiert. Das hat zur Folge, daß beide Halbbilder 

nicht zur gleichen Zeit belichtet werden. Je nach Kamerasystem werden die 

Halbbilder nacheinander jeweils 20 ms belichtet oder 40 ms mit einer Verschiebung 

von 20 ms. In beiden Fällen führt das dazu, daß ein Standbild, das von einer bewegten 

Szene stammt, flimmert, weil es aus zwei Bildern mit unterschiedlichen Belichtungszeitpunkten 

zusammengesetzt ist. Für die Bildfolgenanalyse muß man entweder nur 

mit Halbbildern arbeiten oder durch eine Kurzzeitbelichtung (Stroboskop, mechanischer 

oder elektronischer Chopper) dafür sorgen, daß beide Halbbilder zum gleichen 

Zeitpunkt belichtet werden. Das ist natürlich nur bei Kameras möglich, deren beide 

Halbbilder überlappend belichtet werden. 

Videoeingangs-L UT 

Das digitalisierte Bild wird über eine Eingangs-Look-Up-Tabelle in den Bildspeicher geschrieben. 

Alle Systeme verfügen über 8 bis 16 solcher Tabellen, die über Register augewählt 

werden können. Sie erlauben homogene Punktoperationen (siehe Abschnitt 4.1.4) 

am Bildsignal, ehe es im Bildspeicher abgespeichert wird. Die Look-Up-Tabellen (LUT) 

können vom Rost entweder über Hardwareregister oder über direkten Zugriff in einem 

Speicherbereich des PC geschrieben oder gelesen werden. Dies geht so schnell, daß die 

LUT vom Benutzer mit einem geeigneten durch Maus oder mit Cursortasten gesteuerten 

Programm interaktiv verändert werden kann. 

Mit Hilfe eines zusätzlichen Registers (nicht in den Blockschaltbildern enthalten) 

können einzelne Bit-Ebenen im Bildspeicher vor dem Überschreiben durch das digitalisierte 

Videosignal geschützt werden. Mit einer geeignet programmierten LUT und 

diesem Register kann in die einzelnen Bit-Ebenen des Bildspeichers eine Binärbildsequenz 

digitalisiert werden. Auf diese Weise ist die Bildfolge mit den Partikelspuren in 

Farbtafel 4 entstanden.

B.2 Der Bildspeicher 305 

B.2 Der Bildspeicher 

Der Bildspeicher ist der zentrale Teil der Bildverarbeitungskarte. In ihm wird das digitalisierte 

Bild gespeichert. Alle Bildverarbeitungskarten verfügen über einen mindestens 

8 Bit tiefen Bildspeicher. Bei den ausgewählten Systemen reicht die Größe aus, um 

2 (PCVisionPlus) bis 16 {Vista) Bilder zu speichern. Das entspricht 0,5 bis 4 MByte 

Bildspeicher. Das System ITI-151 ist durch das Ramage-Modul mit bis zu 96 MByte 

Bildspeicher ausbaubar. 

Die Bildspeicher besitzen eine komplizierte innere Struktur, die es ermöglicht, digitalisierte 

Bilder einzulesen und gleichzeitig darzustellen. Dabei wird der alte Bildspeicherinhalt 

ausgegeben. Daher ist die Bildausgabe digitalisierter Bilder um ein Bild, 

d. h. 40 ms, verzögert. 

Der Bildspeicher ist ein sogenanntes dual-ported memory. Neben dem Videoteil kann 

gleichzeitig der Personalcomputer direkt auf den Bildspeicher zugreifen. Dafür gibt es 

zumeist zwei Möglichkeiten. Zum einen ist ein wählb(!.rer Bereich des Bildspeichers, in 

der Regel 64 KByte, direkter Bestandteil des Speichers des Personalcomputers, auf den 

zugegriffen werden kann wie auf jeden anderen RAM-Speicher. Zum anderen ist der 

Bildspeicherinhalt über Hardwareregister erreichbar. 

In beiden Modi ist eine flexible Adressierung möglich. Nach jedem Lese- oder 

Schreibzyklus kann sowohl die Zeilen- als auch die Spaltennummer automatisch in- oder 

dekrementiert werden. Auf diese Weise können ohne zusätzliche Adressierungsoperationen 

schnell sowohl Zeilen als auch Spalten des Bildspeichers gelesen oder geschrieben 

werden. 

Die Bildverarbeitungskarten der Firma Imaging Technology haben eine weitere Besonderheit, 

den sogenannten Pixelbuffer. Dieser ist eine Art Cache-Speicher, in den bei 

jedem Bildspeicherzugriff acht benachbarte Pixel zwischengespeichert werden. Dieses 

Konzept vermeidet die Wartezeiten, die bei direktem Rostzugriff auf den Bildspeicher 

durch die dual-ported memory-Struktur entstehen. Darüber hinaus können im sogenannten 

X-Modus (Abb. B.2b) durch den Pixelbuffereine {oder zwei) Bit-Ebenen von 

acht Pixeln mit einem Lese- oder Schreibzyklus übertragen werden. Dadurch können 

Binärbilder und Graphikoverlays sehr schnell bearbeitet werden. (Leider werden, wie 

so häufig, vom größten Teil der zu den Karten erhältlichen Software diese erweiterten 

Hardwarefähigkeiten nicht genutzt.) 

Bildspeicher mit höherer Bittiefe als 8 Bit sind sehr vorteilhaft. Zum einen können 

sie für Overlays mit Graphik, Meßrastern oder ausgewerteten klassifizierten Bildern 

oder Binärbildern genutzt werden {Abb. B.3). Zum anderen hinaus können 16 Bit tiefe 

Speicher, wie z.B. der Bildspeicherbereich Ades Systems ITI-151 {Abb. B.7), zur Speicherung 

von Zwischenergebnissen und ausgewerteten Bildern verwendet werden. Für 

manche Bildverarbeitungsoperationen, wie z. B. die Bestimmung der lokalen Orientierung 

(Abschnitt 6.2), reicht eine Genauigkeit von 8 Bit nicht aus. Die in den Farbtafeln 

9, 12 und 13 gezeigten Bilder wurden mit 12 Bit Genauigkeit gerechnet. In vielen Systemen 

{MVP-AT, Vista, Targa+, ITI-151, MFG) sind die Bildspeicher weitgehend frei 

konfigurierbar für 8-, 16-, 24- oder 32-Bit-Bilder.


B.3 Videoausgangsteil 

Der Videoausgangsteil erzeugt aus dem im Bildspeicher vorliegenden digitalen Bild 

wieder ein Videosignal, das auf einen Monitor ausgegeben oder auf einen Videorekorder 

abgespeichert werden kann. 

Alle hier erwähnten Boards haben einen dreikanaligen Videoausgangsteil, nämlich 

für die drei Farben Rot, Grün und Blau (RGB). Damit können Grauwertbilder farbig 

dargestellt werden. Der digitalisierte Grauwert wird für jeden Kanal über eine 

Ausgangs-LUT modifiziert, ehe die digitalen Werte im Digital-Analog-Converter (DAC) 

in analoge Videosignale umgewandelt werden. In der Regel werden auf den grünen Kanal 

zusätzlich die Synchronisationssignale gelegt. Sind alle drei LUT gleich, so erscheint 

auf dem Farbmonitor wieder ein Grauwert bild. Durch unterschiedliche L UT-Werte in 

den einzelnen Farbkanälen können Grauwerte in Pseudofarben dargestellt werden. 

Bei den Karten MVP-AT, Vista und Targa+ und dem System ITI-151 können die 

Ausgangs-LUT so geschaltet werden, daß je ein 8 Bit tiefer Bildspeicher einer LUT 

zugeordnet wird. Auf diese Weise sind 24-Bit-Farbbilder darstellbar. 

Ebenso wie die Eingangs-LUT kann die Ausgangs-LUT schnell vom Host aus geschrieben 

werden. Das eröffnet die Möglichkeit interaktiver Veränderung der Ausgangs- 

1 UT ohne Modifikation des eigentlichen Bildspeicherinhalts. 

Die Pan-, Scroll- und Zoom-Funktionen bestimmen den Bildspeicherbereich, auf den 

sowohl Videoeingangs- als auch Videoausgangsteil zugreifen. Während Pan und Scroll 

die Startzeile und -spalte festlegen, bestimmt der Zoomfaktor die Größe des Bildspeichers. 

Im Videoausgangsteil geschieht die Bildvergrößerung durch Pixelreplikation in 

der Hardware, während im Videoeingangsteil der Zoomfaktor die Digitalisierungsrate 

herunterteilt und Pausen einlegt, um Zeilen entsprechend auszulassen. Die möglichen 

V e r g r ö ß e r u nsind g s bei f a den k t einzelnen ~ r e n Karten unterschiedlich. Bei der PCVisionPlus 

ist nur ein Zoomfaktor von 2 möglich, bei dem ITI-151 2, 4 und 8. Die 

MVP-AT erlaubt, die horizontalen und vertikalen Zoomfaktoren unabhängig einzustellen 

von 1 bis 16 vertikal und 2, 4 und 8 horizontal, während bei der Vista-Karte auch 

nichtganzzahlige Zoomfaktoren möglich sind. 

Zoom, Pan und Scroll können genutzt werden, um kurze Bildsequenzen zu digitalisieren 

und mit einstellbarer Geschwindigkeit wieder ablaufen zu lassen. 

Über Register sind Signale verfügbar, die den Start eines neuen Bildes signalisieren 

(vertical blank). Dieses Signal wird verwendet, um nach jedem digitalisierten Bild den 

Pan- und Seroli-Faktor auf den nächsten freien Bildspeicherbereich umzusetzen. Auf 

der Vista-Karte mit 4 MByteBildspeicher kann immerhin eine Sequenz mit 50 Bildern 

der Auflösung 256 x 256 oder 200 Bildern der Auflösung 128 X 128 mit 8 Bit Pixeltiefe 

digitalisiert und interaktiv "abgespielt" werden.

B.4 Spezialhardware zur Bildverarbeitung 307 

Tabelle B.3: Zusammenstellung der Rechenzeiten in Sekunden für elementare Bildverarbeitungsoperationen 

mit 512 x 512 Bildern auf folgender Hardware: 25 MHz 80386 PC mit 80387 numerischem 

Koprozessor, 33 MHz 80486 PC, NeXT Turbostation mit 33 MHz 68040 und Hyperspeed DI860 Prozessorkarte 

(PC-Einsteckkarte) mit 40 MHz i860. 

Operation 80386/7 80486 68040 i860 

25 MHz 33 MHz 33 MHz 40 MHz 

Bildaddition2 0,32 0,15 0,10 0,05 (0,041) 

Multiplikation mit einer Konstanten 2 0,70 0,30 0,25 0,11 

3 x 1 Ableitungsfilter 2 0,80 0,25 0,30 0,10 

3 x 3 Binomialfilter2 2,0 1,0 0,65 0,36 

5 x 5 Binomialfilter 2 2,8 1,3 0,85 0,50 

Addition einer Konstanten3 1,3 0,25 0,15 0,07 

Multiplikation mit einer Konstanten3 1,5 0,30 0,16 0,07 

3 x 1 Ableitungsfilter3 3,0 0,7 0,25 0,15 

5 X 5 Binomialfilter3 11,0 2,0 1,6 0,52 

9 X 9 Binomialfilter3 16,0 3,1 2,2 0,65 

2-D Fouriertransformation (Radix 2)3 44,0 9,0 5,0 2,9 (0,5) 4 

1 Assembler Routine, Bildaddition einschließlich Bildtransfer über den Visionbus in Echtzeit 

216-Bit Integer Arithmetik (short) 

332-Bit Gleitkomma Arithmetik (float) 

40ptimierte Assembler Routine (Zeit einschließlich Bitumkehr und Division) 

B.4 Spezialhardware zur Bildverarbeitung 

Bisher haben wir nur die Spezialhardware zur Aufnahme und Darstellung von Bildern 

betrachtet. Wäre das die gesamte Hardware, die für die Bildverarbeitung zur Verfügung 

steht, so müßte die gesamte eigentliche Bildverarbeitung auf dem Personalcomputer 

ablaufen. Dazu müßte das Bild in den PC übertragen, dort verarbeitet und wieder 

zurückgeschrieben werden. Damit könnten die Bildverarbeitungsoperationen natürlich 

nicht in Echtzeit abgewickelt werden. Tabelle B.3 listet Rechenzeiten typischer Bildverarbeitungsoperationen 

auf, wie sie mit der portablen Bildverarbeitungssoftware der 

Arbeitsgruppe "Bildverarbeitung" am Institut für Umweltphysik der Universität Heidelberg 

erzielt worden sind. 

Mit spezieller Hardware können die Bildverarbeitungsoperationen erheblich beschleunigt 

werden. Wie eingangs erwähnt, zeichnen sich zwei Entwicklungen ab. Zum einen 

können spezielle Hardwareelemente in die Bildspeicherkarten integriert werden. Dadurch 

ergibt sich der Vorteil, daß spezielle Bildverarbeitungsoperationen, wie z. B. Filteroperationen, 

um Größenerdungen schneller durchgeführt werden können. Allerdings 

ist diese Lösung wenig flexibel und nicht für komplexe Algorithmen geeignet. Eine Alternative 

ist die Integration eines frei programmierbaren schnellen Prozessors auf der 

Bildverarbeitungskarte. In diesem Abschnitt werden einige typische Hardwareelemente 

zur Beschleunigung der Bildverarbeitung vorgestellt.


B.4.1 

Prozeßfenster 

Charakteristisch für die Videosignalverarbeitung ist, daß die Operationen im Pixeltakt 

(typischerweise 10 MHz) ablaufen, mit dem der aktive Bildspeicher einer Größe von 

512 x 512 abgetastet wird. Will man nun nur einen kleinen Bildausschnitt bearbeiten, 

z. B. bei Pyramidenoperationen, so wäre die Verarbeitung für den größten Teil 

der Zeit inaktiv. Um Operationen auf Bildausschnitten zu beschleunigen, enthalten 

die MVP-AT-Karten und die ITI-151 hardwaremäßig sogenannte Prozeßfenster (englisch: 

area of interest). Nun wird nicht mehr der ganze aktive Bildspeicher abgetastet, 

sondern nur noch ein programmierbarer Ausschnitt. Dadurch steigert sich die Verarbeitungsgeschwindigkeit 

proportional zur Prozeßfenstergröße. Einziger Nachteil des 

Prozeßfenstermodus: Eine gleichzeitige Bildausgabe auf den Monitor ist nicht möglich. 

B.4.2 

Arithmetische Pipeline-Prozessoren 

Ein arithmetisch-logisches Rechenwerk (ALU) ist in die MVP-AT-Karte (Abb. B.5) 

und die ITI-151 integriert (Abb. B.8). Mit diesem Rechenwerk können zwei Bilder 

arithmetisch oder logisch miteinander verknüpft werden. Dazu gehören Bildaddition, 

-subtraktion, Vergleiche und Multiplikation mit einer Konstanten. 

Faltungsoperationen sind ebenfalls möglich. Dazu wird zuerst ein Bildspeicherbereich 

null gesetzt, in dem die Zwischenergebnisse der parallel ausgeführten Faltungs 

~ p e r aaufaddiert t i o n werden (Akkumulatorbild). Dann wird das Bild mit der ersten 

Filtermaskenkonstanten multipliziert und mit dem entsprechenden Zeilen- und Spaltenoffset 

zum Akkumulatorbild addiert. Diese Operation muß für jeden Filtermaskenkoeffizienten 

durchgeführt werden. Am Ende wird das Akkumulatorbild durch einen 

entsprechenden Faktor dividiert. Oft ist dies durch eine Shiftoperation möglich, wie 

z. B. bei Binomialmasken (Absclmitt 5.2.2). Die Durchführung der Faltung mit der 

ALU erbringt eine erhebliche Beschleunigung der Rechenzeit. Die Faltung mit der 

5 x 5-Binomialmaske eines 512 X 512-Bildes dauert nur 0,36 s (vergleiche Tabelle B.3). 

B.4.3 

Filterprozessoren 

Eine weitere Beschleunigung der Faltung ist durch Spezialprozessoren möglich, die über 

parallele Rechenwerke vedügen. Das Blockschaltbild eines solchen Prozessors ist in 

Abb. B.9e dargestellt. Er kann in Echtzeit Faltungen mit einer gewissen Filtermaskengröße 

durchführen, z. B. das hier gezeigte Rechenmodul mit einer Größe bis zu 8 X 8. 

Das entspricht einer Spitzenrechengeschwindigkeit von 640 Millionen Multiplikationen 

und 630 Millionen Additionen pro Sekunde. Das Rechenmodul verfügt über Zeilenspeicher, 

die so lange eingelesen werden, bis die Zeilengröße der Faltungsmaske erreicht 

ist. Dann multiplizieren parallel arbeitende Multiplizierer die entsprechenden Pixel mit 

den Filterkoeffizienten. Die Teilergebnisse werden über eine mehrstufige ALU akkumuliert. 

Das berechnete Filterergebnis wird über eine 16-Bit-LUT umgerechnet und 

mit einer Verzögerung, die der Größe der Faltungsmaske entspricht, auf den Videobus 

zurückgegeben.

B.4 Spezialhardware zur Bildverarbeitung 309 

Ein ähnliches Modul gibt es für Rangordnungsfilter (Abb. B.9d), wie z. B. Medianfilter 

(Abschnitt 5.7.1). Das Modul hat fast den gleichen Aufbau wie der Faltungsprozessor. 

In der Recheneinheit werden statt Multiplikationen und Additionen nun Vergleichsoperationen 

durchgeführt und alle Grauwerte im Bereich der Maske der Größe 

nach sortiert. Der Wert an der ausgewählten Position in der sortierten Liste, z. B. 

für das Medianfilter an der mittleren Position, wird auf den Videobus zurückgegeben. 

Weiterhin gibt es in der ITI-151 einen Binärkorrelator, der auf einer Maskengröße von 

32 x 32 binäre Operationen wie Filterung, Korrelation, Erosion und Dilatation in Echtzeit 

durchführen kann (Abb. B.9c). 

B.4.4 Histogramm- und Merkmalsextraktoren 

Alle bisher betrachteten Rechenmodule hatten als Ergebnis wiederum ein Bild, das auf 

den Videobus zurückgegeben wurde. Das ist beim Histogramm- und Merkmalsextraktionsmodul 

nicht der Fall. Es besteht aus zwei Funktionsblöcken. Der erste berechnet 

in Echtzeit das Histogramm eines Bildes mit einer maximalen Auflösung von 10 Bit 

und speichert es in einem speziellen Speicherbereich. Dieser ist doppelt angelegt, so 

daß gleichzeitig im einen Speicher ein Histogramm berechnet und im anderen vom 

Rostrechner gelesen werden kann. Auf diese Weise ist eine kontinuierliche Histogrammberechnung 

in Echtzeit möglich. Die zweite Funktionseinheit ermittelt die Position von 

vorgegebenen Grauwerten oder Grauwertbereichen. Bis zu 16 verschiedene Grauwerthereiche 

können im Punktmodus gleichzeitigt erkannt und als solche markiert werden. 

In diesem Modus erstellt der Prozessor eine Liste mit den Positionen der Bildbereiche, 

die die markierten Grauwertbereiche umfassen. Im Streakmodus wird eine Lauflängenkodierung 

eines Merkmals durchgeführt. 

B.4.5 Parallele Verknüpfung der Rechenmodule 

Alle in den letzten Abschnitten besprochenen Rechenmodule sind über mehrere Videobussysteme 

im ITI-151 verbunden (Abb. B.6a). Diese Bussysteme gibt es natürlich 

auch auf den anderen Bildverarbeitungskarten, nur sind sie dort festverdrahtet. Das 

Besondere eines modularen Systems ist, daß die Anordnung der Rechenmodule im Bussystem 

frei konfigurierbar ist. Im ITI-151 sind die einzelnen Module über verschiedene 

Busse flexibel miteinander verknüpft. Der 16 Bit tiefe VDA-Bus führt die Bilddaten 

von Teil A des Bildspeichers zu den Rechenmodulen. Entsprechend gibt der 8 Bit tiefe 

VDB-Bus Daten des Bildspeicherteils Ban die Rechenmodule. Der VDI-Bus dient dazu, 

digitalisierte Bilder in den Bildspeicher B und zu den anderen Modulen zu bringen. Am 

Eingang eines jeden Moduls sitzen sogenannte cross-port switches, d. h. Wechselschalter, 

die softwaremäßig festlegen, welcher Videobus an welchen Eingang des betreffenden 

Moduls gelegt wird {siehe Abb. B.6, B.8 und B.9). Die Videopipeline {16-Bit-VPI-Bus) 

führt die Videodaten schließlich von einem Rechenmodul zum nächsten weiter. Die 

gesamte Struktur erlaubt eine flexible, softwaremäßig steuerbare Bildverarbeitung von 

komplexen Operationen in Echtzeit. Alle Rechenelemente arbeiten parallel und werden 

mit einer gewissen Verzögerung von einem Prozessor zum nächsten weitergereicht. Die 

Rechenleistungen der einzelnen Module addieren sich unmittelbar.


B.5 Frei programmierbare Systeme 

Eines der größten Hindernisse der PC-basierten Bildverarbeitung ist der Transfer der 

Bilddaten vom Bildspeicher auf das PC-Memory. Deshalb ist die Integration eines frei 

programmierbaren Graphikprozessors auf der Bildspeicherkarte ein wesentlicher Fortschritt. 

Die erste Karte, auf der dieses Konzept realisiert wurde, war die Vista-Karte 

mit dem Graphikprozessor TMS 34010 von Texas Instruments. Der TMS 34010 ist 

ein allgemein verwendbarer 32-Bit-Prozessor, der einen umfangreichen Befehlssatz für 

die Pixelverarbeitung hat. Mit diesen Befehlen können Pixel von zwei Fenstern mit 

arithmetischen und logischen Operationen verknüpft werden. 

Mit einem ANSI C-Crosscompiler und den dazugehörigen Entwicklungswerkzeugen 

können C-Programme für den TMS 34010 auf dem PC entwickelt und dann in die auf die 

Bildspeicherkarte ladbare Programmbibliothek integriert werden. Bedingt durch den 

großen linear-adressierbaren Bildspeicher der Vista-Karte (4 MBytezur Bilddarstellung 

und weitere bis zu 10 MByte für Programme und Bilddaten), ist ein komfortables 

Arbeiten möglich. Bilder für Zwischenrechnungen können dynamisch angelegt werden, 

und man kann Bilder mit gängigen C-Datentypen benutzen. 

Der Nachfolgeprozessor des TMS 34010, der TMS 34020, verfügt neben einem 32 

Bit breiten Datenbus über eine Schnittstelle zu einem numerischen Koprozessor, dem 

TMS 34082 mit einer Spitzenrechenleistung von 20 Millionen Gleitkommaoperationen 

(20MFLOPS) pro Sekunde. Der TMS 34020 ist zum Beispiel auf dem Modular Frame 

Grabher von Imaging Technology integriert (Abb. B.3). Diese Karte zeichnet sich auch 

durch austauschbare Videoeingangsteile (Abb. B.4) und einen 24 Bit tiefen Videobus 

(Abb. B.3) aus, über den Bilddaten in Videoechtzeit von und zu weiteren Karten transferiert 

werden können. 

Sehr interessant für die digitale Bildverarbeitung sind auch moderne RISC-Prozessoren 

wie der Intel i860 oder der Motorola 88110. Beide Prozessoren haben bei 50 

MHzTaktrate eine Spitzenleistung von 100 MFLOPS. Mit einem speziellen Grafikbefehlssatz 

lassen sich Operationen mit mehreren Pixeln gleichzeitig durchführen. Die 

Firma Hyperspeed (San Diego, USA) bietet zum Beispiel i860-Prozessorkarten mit AToder 

EISA-Bus und einer direkten Schnittstelle zum Visionbus für die Bildspeicherkarten 

von Imaging Technology (Abb. B.3). Damit können Einzelbilder und Bildfolgen in 

Videoechtzeit zwischen dem i860 und dem Bildspeicher transferiert werden. Typischerweise 

sind die Rechenzeiten in Gleitkommaarithmetik auf diesem System nochmals um 

einen Faktor 4 bis 20 gegenüber einem 80486 PC beschleunigt (Tabelle B.3). 

Es ist zu erwarten, daß in naher Zukunft weitere leistungsfähige Bildverarbeitungssysteme 

mit solchen Prozessoren auf den Markt kommen. Generell zeichnet sich der 

Trend ab, daß Bildverarbeitung und Computergrafik integraler Bestandteil zukünftiger 

Mikrorechnersysteme werden. Damit sind entscheidende Vorteile verbunden wie komfortable 

Entwicklungsumgebung, standardisierte grafische Benutzeroberflächen, leichte 

Übertragbarkeit von Bildverarbeitungssoftwarepaketen auf neue Rechnersysteme und 

nicht zuletzt günstigere Preise.

311 

a) 

Video 

Inputs prog. 

OlfseVGai 

1 >-- 

2)-- 

A ToD 

Converte 

Input 

Luts 

Optional 

Sync > 

Inputs 

Interna) Timing 

Signals 

Optional 

Sync +--------' 

Outputs 

DAC's 

LUT 's 

Host Data Bus 

b) 

"Block Moves" 

Abb. B.2: a) Blockschaltbild der PCVisionPlus-Bildverarbeitungskarte von Imaging Technology; 

b) Zugriffsarten auf den Bildspeicher der PCVisionPlus über den Pixelbuffer.


PCAT ~ · 

;---------: 

~ - - - - - - - - ~ - - - - - - - - ~ 

VGA : ET4000 ~ 

memory 16 , Memory : VGA ~ 

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..... ~ 

RA.MDAC : t,--.. 

1 Green 

: 1MB : Controller . : :.....:.__t_____ Red 

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I 

I 

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Blue 

Green 

VISIONbus 1 

Green 

Image 

Memory 

Red 

- - - - - - - - optional features 

Abb. B.3: Blockschaltbild des Modular Frame Grabher (MFG) von Imaging Technology.

t:li 

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Input 

Condllioning 

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I 

Color 

I 

I 

I 

PixeiOockl 

I 

Line Enable I 

Frame Enable I 

I 

I 

I 

I 

I 

I 

I 

I 

'------ 

I 

I 

I 

I 

I 

I 

I 

r------ 

I 

Timing Control 

L...------ 

AMOutl AMOutl AMOuiO 

1b Molher Board 

w 

w 

...... 

Abb. B.4: Blockschaltbild der Videoeingangsmodule für den Modular Frame Grabher (MFG) von 

Imaging Technology: a) Variable-Scan Acquisition Module (AM-VS); b) Color Acquisition Module 

(AM-CLR) 

~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - i 

1'1 bd:b II 

1 

Space_ J=LL=1 1 

I Buffen 

I Data 

~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 

1 Converswn 

C A ~ I 

CAM3 I

l 

SILO 

SPEICHER 

1M8yte 

G 

{2MByte) 

I 

I ~ - - - - - - - 

I! 

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I I 

externe FunktiOns· Einheit I 

1 

1 ~ 1 

1 ~ 1 

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1 

1 "I PROCESSOR 

I I 

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t=======- 

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~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 

r--- 1 

) sv;c I I GAJN n ~ · · = I KJ." I 

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I ACRTC I 

I I 

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I 16 

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I I '""1000011 ' ~ 

______________ _ 

I (r I 

" I I l 

betMVPVME __ - --- 1 

~ - ~ 1 

1 1 ~ 1 

- - - - - - - - - - - - - \ - - ~ 

Abb. B.5: Blockschaltbild der MVP-AT-Bildverarbeitungskarte der Firma Matrox.


315 

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UOB 

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OUR 

~ 

ADI-1:50 

AHALOGJ' 

DIGITAL 

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v 

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•• • • .. 

B Z ~ UPI 

FB-lSO HISTDGRAt1/ 

v- 

FRAME BUFFER ['V- F'EAfURE I ~ 

EKTRACTDA 

IPA-J:50 

UPI 

ALU-150 

IMAGE 

/'-- PIPELINE 

PROC[SSING ~ 

ACCELERATOR 

PROCESSOA 

tt 

REAL-UM[ 

UPI DClZ 

V'-: RTHP-150 

~ ~ 

MODULAR 

PRDCESSDA 

UOI 101 

L___j 

/ 

VtiEBUS 

1,_ 

b) 

:: 

II 

VIdeo Output J l 

- - - - - - - - - - - - - - - - - ~ : 

I 

I 

I 

I 

I VIdeo Data Input 

I VDI (7:0) 

L------------------------ 

I (lo VIdeo butl PixelBus Interface 

Abb. B.6: a) Beispiel einer Konfiguration des modularen Bildverarbeitungssystems ITI-151 der Firma 

Imaging Technology: Verschaltung der einzelnen Verarbeitungsmodule über die verschiedenen Videobusse; 

b) das Variable Scan Interface (VSI-150).


r-------------------r------ 

1 I 

IIOST INTERFACE I 1 

I 

I 

---------------1 

YPIII5o01 

II 

~ V P O I I S o O I 

IIOST OODRESS 

IIOST I VIDEO 

I RDDRESSI AOORESS 

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I 

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VIDEO BUS: I I 

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I- 

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I 

Abb. B.7: Bildspeichermodul FB-150 des modularen Bildverarbeitungssystems ITI-151.


317 

VDB 

VOI 

VPIIIS•BI VOR IIS18I VOR 17101 

6 

OVEnFLOH/ 

cAnnr-our 

2 

CLSEL 

CONO 1T I ONAL 

LOOK-UP TABLE 

VPOIIS1BI 

Abb. B.S: Arithmetischer Pipeline Prozessor (ALU-150) des modularen Bildverarbeitungssystems ITI- 

151.

318 

B Aufbau von PC-Bildvera.rbeitungssystemen 

a) 

VDI VDB VDA VPI 

b) 

VIDEO 

AODRESS 

GENERATOR 

FRAME A 

FRAME B 

VPO 

VPI VOA VOO VDI 

CM DATAOUT 

REGISTER 

AODRESSES 

AND DATA 

CM DATAOUT 

c) 

d) 

e) 

Abb. B.9: Weitere Module des Bildverarbeitungssystems ITI-151 von Ima.ging Technology: a) Mutterkarte 

für steckbare Rechenmodule; b) allgemeiner Bildverarbeitungsrechner (IPA-150); c) Rechenmodul 

für binäre Nachbarschaftsoperationen; d) Rechenmodul für Rangordnungsfilter; e) Rechenmodul fur 

lineare Faltungsoperationen.

BANK 7 LIVE 

1 .. ~ I 

VIDEO 

CROSS POINT 

VXP 

34010 

GRAPHICS PROCESBOR ~ 

GSP 

ATVMUX 

LINKED 

BIS10MB 

VIDEO CONTROL 

Abb. B.lO: Blockschaltbild der Vista-Bildspeicherkarte von TrueVision. 

Rm 

GREEN 

BLUE SCREEN 

ALPHA 

t:C 

(:,., 

't:l 

.... 

;. 

(!) 

;. 

~ 

~ 

~ 

Cl) 

'< 

"' 

(!) 

~ 

1:..:1 

...... 

cc

y 

c 

RED 

..__ 

GREEN 

MUX B 

[ [ ~ 

MUX 

0 ADC 

~ 8 

LIVE PORT 

MUX 

BLENDER OUTPUT 

•lA *UVEPORT + 1255-AI•BUFFERPORTI/258 

3°8 

_L 

J y 

BLENDER 

"" 

I>:> 

0 

BLUE 

..__ 

r r = = = = = = = = = = = = = = ~ ' O N T R O L 

32 

3*8 

' ~ 

BUFfER PORT 

MUX 

, 

8, 18 

or 24 

'---" 

--.J 

~ 

3*8 

COMPOSITE 

y 

c 

B 

ENCODER 

CHROMA CAPTURE 

KEYER MUX 

~ t t t I 

r-- 

, 

8 

J 

3*8 

~ ~ 

II 

2 

, 

I ~ LOGIC 

VRAM BITS 15.3 1 ~ 

2MB m•ll 

OVERLAY 

1r 

II 

, 

8 

J __11 

UVEMIX 

CONTROLLER 

C O L O R ~ 

~ I I I DAC ~ I ILUT ~ = = = = = = = = = = = = = = = = = = 

I-- I-- 

Abb. B.ll: Blockschaltbild der Bildspeicherkarte Targa+ von TrueVision. 

tD 

> 

.,: 

Cl 

=' 

"'0 

(1 

~ 

~ 

;:;:: 

.... 

.,: 

"..,. 

=' 

0

Literaturverzeichnis 

Achieser, N. J.; Glasmann, J. M.: Theorie der linearen Operatoren im Hilbert-Raum. 

Berlin: Akademie-Verlag 1960 

Adelson, E. H.; Bergen, J. R.: Spatio-temporal energy models for the perception of 

motion. J. Opt. Soc. Am. A 2 (1985) 284-299 

Adelson, E. H.; Bergen, J. R.: The extraction of spatio-temporal energy in human and 

machine vision. Proc. Workshop on Motion: Representation and Analysis, Charleston 

1986. p. 151-155. Washington: IEEE Computer Society Press 1986 

Aggarwal, J. K.: Motion and time-varying imagery- an overview. Proc. Workshop on 

Motion: Representation and Analysis, Charleston 1986. p. 1-6. Washington: IEEE 

Computer Society Press 1986 

Andersen, A. H.; Kak, A. C.: Simultaneaus algebraic reconstruction technique: a new 

implementation of the ART algorithm. Ultrasonic Imaging 6 (1984) 81-94 

Arce, G. R.; Gallagher, N. C.; Nodes, T. A.: Median filters: theory for one and two 

dimensional filters. In: Huang,.T. S. (Ed.): Advances in computer vision and image 

processing. Vol. 2. Greenwich,. Connect.: JAI Press 1986 

Bähr, H.-P. (Hg.): Digitale Bildverarbeitung: Anwendung in Photogrammetrie und 

Fernerkundung. Karlsruhe: Wichman 1985 

Bandopadhay, A.; Dutta, R.: Measuring image motion in dynamic images. Proc. Workshop 

on Motion: Representation and Analysis, Charleston 1986. p. 67-72. Washington: 

IEEE Computer Society Press 1986 

Barnsley, M. F.: Fractals Everywhere. Boston: Academic Press 1988 

Barnsley, M. F.; Sloan, A. D.: A better way to compress images. Byte (January 1988) 

215-223 

Becker, H.; Arnold, A.; Suntz, R.; Monkhouse, P.; Wolfrum, J.; Maly, R.; Pfister, W.: 

Investigation of flame structure and burning behaviour in an IC Engine simulator by 

2D-LIF of OH radicals. Appl. Phys. B 50 (1990) 473-478 

Bigün, J.; Granlund, G. H.: Optimal orientation detection of linear symmetry. Proc. 

1st Int. Conf. Comp. Vis., London 1987. p. 433-438. Washington: IEEE Computer 

Society Press 1987 

Blahut, R. E.: Fast algorithms for digital signal processing. Reading, Mass.: Addison 

Wesley 1985

322 Literaturverzeichnis 

Bracewell, R.: The Fourier transform and its applications. New York: McGraw Hili 

1965 

Brigham, E. 0.: FFT: Schnelle Fourier Transformation. München: Oldenbourg 1982 

Broit, C.: Optimal registrations of deformed images. Diss. Univ. of Pennsylvania, USA 

1981 

Burt, P. J.: The pyramid as a structure for efficient computation. In: Rosenfeld, A. 

(Ed.): Multiresolutionimage processing and analysis. Springer Series in Information 

Sciences. Vol. 12. Berlin: Springer 1984 

Burt, P. J.; Hong, T. H.; Rosenfeld, A.: Segmentation and estimation of image region 

properties through cooperative hierarchical computation. IEEE Trans. Systems, Man, 

Cybernetics 11 (1981) 802-809 

Burt, P. J.; Adelson, E. H.: The Laplacian pyramid as a compact image code. IEEE 

Trans. Commun. 31 (1983) 532-540 

Carlsson, K.; Danielsson, P. E.; Lenz, R.; Liljeborg, A.; Majlöf, L.; Aslund, N.: Threedimensional 

microscopy using a confocal laser scanning microscopy. Optics Let. 10 

(1985) 53-55 

Carver, K. R.; Elachi, C.; Ulaby, F. T.: Microwave remote sensing from space. Proceedings 

of the IEEE 73 (1985) 970-996 

Chellappa, R.; Sawchuk, A. A. (Eds.): Digital image processing and analysis. Vol. 

1: Digital image processing, Vol. 2: Digital image analysis. Silver Spring: IEEE 


Chen, J. S.; Huertas, A.; Medioni, G.: Fast convolution with Laplacian-of-Gaussian 

Masks. IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell. 9 (1987) 584-590 

Crowley, J. L.; Stern, R. M.: Fast computation of the difference of low-pass transform. 

IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. lntell. 6 (1984) 212-222 

Dengler, J.: Methoden und Algorithmen zur Analyse bewegter Realweltszenen im Hinblick 

auf ein Blindenhilfesystem. Diss. Univ. Heidelberg 1985 

Dengler, J.; Schmidt, M.: The dynamic pyramid- a model for motion analysis with 

controlled continuity. Int. J. Patt. Rec. Art. Intell. 2 (1988) 275-286 

Enkelmann, W.: Investigations of multigrid algorithms for estimation of optical flow 

fields in image sequences. Proc. Workshop on Motion: Representation and Analysis, 

Charleston 1986. p. 81-87. Washington: IEEE Computer Society Press 1986 

Erhardt, A.; Zinser, G.; Komitowski, D.; Bille, J.: Reconstructing 3D light microscopic 

images by digital image processing. Applied Optics 24 (1985) 194-200 

Feyman, R.: Lectures on Physics. Vol. II. Reading, Mass.: Addison Wesley 1964 

Fischler, M. A.; Firschein, 0. (Eds.): Readings in computer vision: issues, problems, 

principles, and paradigms. Los Altos, California: Morgan Kaufmann 1987 

Förstner, W.: Quality assessment of object location and point transfer using digital 

image correlation techniques. Int. Arch. Photogr. Rem. Sens. 25 A3a (1984) 197 

Förstner, W.; Gülch, E.: A fast operator for detection and precise location of distinct 

points, corners and centres of circular features. Int. Soc. Photogr. Rem. Sens., Intercommission 

Workshop Interlaken 1987

Literaturverzeichnis 323 

Gerhard, A.; Platzer, H.; Steurer, J.; Lenz, R.: Depth extraction by stereo triples and 

a fast correspondence algorithm. (1986) 

Gerthsen, C.; Kneser, H. 0.; Vogel, H.: Physik, 12. Aufl. Berlin, Heidelberg, New York: 

Springer 1974 

Goetz, A. F. H.; Wellman, J. B.; Barnes, W. L.: Optical remote sensing of the earth. 

Proceedings of the IEEE 73 (1985) 950-969 

Goldstein, H.: Klassische Mechanik, 8. Aufl. Wiesbaden: Aula 1985 

Gonzalez, R. C.; Wintz, P.: Digital image processing. Reading, Mass.: Addison-Wesley 

1977 

Granlund, G. H.: In search of a general picture processing operator. Comp. Graph. 

Imag. Process. 8 (1978) 155-173 

Grawert, G.: Quantenmechanik, 2. Aufl. Frankfurt am Main: Akademische Verlagsgesellschaft 

1973 

Haass, U. 1.: Verfolgung dynamischer Änderungen in TV-Bildszenen zur Deutung von 

Bewegungen. FhG-Berichte 2-84 (1984) 12 

Haberäcker, P.: Digitale Bildverarbeitung, 3. Auflage.' München, Wien: Hanser 1989 

van Halsema, D.; Jähne, B.; Oost, W. A.; Calkoen, C.; Snoeij, P.: First results of 

the VIERS-1 experiment. Proc. Workshop "Modulation of short wind waves in the 

gravity-capillary range by non-uniform currents", Bergen aan Zee, May 1988. Hingharn, 

Mass.: Reidel1989 

Harris, J. G.: The coupled depth/slope approach to surface reconstruction. M. S. thesis, 

Dep. Elec. Eng. Comput. Sei. Cambridge, Mass.: MIT 1986 

Harris, J. G.: A new approach to surface reconstruction: the coupled depth/slope 

model. Proc. 1st Int. Conf. Comp. Vis., London 1987. p. 277-283. Washington: IEEE 


Heeger, D. J.: Model for the extraction of image flow. J. Opt. Soc. Am. A 4 (1987a) 

1455-1471 

Heeger, D. J.: Optical flow from spatiotemporal filters. Proc. 1st Int. Conf. on Comp. 

Vis., London 1987. p. 181-190. Washington: IEEE Computer Society Press 1987b 

Heeger, D. J.: Optical flow using spatiotemporal filters. Int. J. Comp. Vis. 1 (1988) 

279-302 

von Helmholtz, H.: Über die Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den 

Wirbelbewegungen entsprechen. Crelles J. 55 (1858) 25 

Hildreth, E. C.: Computations underlying the measurement of visual motion. Artificial 

Intelligence 23 (1984) 309-354 

Horn, B. K. P.; Schunk, B. G.: Determining optical flow. Artificial Intelligence 17 (1981) 

185-204 

Huang, T. S.: Two-dimensional digital signal processing I: linear filters. Topics in applied 

physics. Vol. 42. Berlin: Springer 1981a 

Huang, T. S.: Two-dimensional digital signal processing II: transforms and median 

filters. Topics in applied physics. Vol. 43. Berlin: Springer 1981b


Huang, T. S.; Weng, J.; Ahuja, N.: 3-d motion from image sequences: modeling, understanding 

and prediction. Proc. Workshop on Motion: Representation and Analysis, 

Charleston 1986. p. 125-130. Washington: IEEE Computer Society Press 1986 

Jain, A. K.: Fundamentals of Digital Image Processing. Englewood Cliffs: Prentice Hall 

1989 

Jähne, B.: Bildfolgenanalyse in der Umweltphysik: Wasseroberflächenwellen und Oasaustausch 

zwischen Atmosphäre und Gewässern. Proc. 8. DAGM-Symp. Mustererkennung 

1986. lnformatik-Fachberichte 125, S. 201-205. Berlin: Springer 1986 

Jähne, B.: Image sequence analysis of complex physical objects: nonlinear small scale 

water surface waves. Proc. 1st Int. Conf. Comp. Vis., London 1987. p. 191-200. 

Washington: IEEE Computer Society Press 1987a 

Jähne, B.: Neue Ansätze zur Bildfolgenanalyse. Proc. 9. DAGM-Symp. Mustererkennung 

1987. lnformatik-Fachberichte 149, S. 287. Berlin: Springer 1987b 

Jähne, B.: Energy balance in small-scale waves: an experimental approach using optical 

slope measuring technique and image processing. Proc. Workshop "Modulation of 

short wind waves in the gravity-capillary range by non-uniform currents", Bergen 

aan Zee, May 1988. Hingham, Mass.: Reidel1989 

Jähne, B.: Motion determination in space-time images. Proc. 1st European Conf. on 

Computer Vision - ECCV 90, Antibes, France, April 1990. p. 161-173. Berlin: 

Springer 1990. 

Jähne, B.; Riemer, K.: Two-Dimensional Wave Number Spectra of Small-Scale Water 

Surface Waves. J. Geophys. Res. 95 (1990) 11,531-11,546. 

Jähne, B.: From the measurement of mean fluxes to a detailed experimental investigation 

of the gas transfer process at a free wavy water surface. Proc. 2nd International 

Symposium on Gas Transfer at Water Surfaces, Minneapolis, Minnesota, September 

1990. ASCE, im Druck 

Jaroslavskij, J. P.: Einführung in die digitale Bildverarbeitung. Berlin: VEB Deutscher 

Verlag der Wissenschaften 1985 

Johnston, J. D.: A filter family designed for use in quadrature mirror filter banks. Proc. 

Int. Conf. Acoustics, Speech and Signal Processing. p. 291-294. Washington: IEEE 


Kahan, S.; Pavlidis, T.; Baird, H. S.: On the recognition of printed characters of any 

font and size. IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell. 9 (1987) 274-288 

Kak, A. C.: Image reconstruction from projections. In: Ekstrom, M. P. (Ed.): Digital 

image processing techniques. Vol. 2: Computational Techniques. Orlando: Academic 

Press 1984 

Kass, M.; Witkin, A.: Analysing oriented patterns. Comp. Vis. Graph. Im. Process. 37 

(1987) 362-385 

Kittel, Ch.: Einführung in die Festkörperphysik, 3. Aufl. München, Wien: Oldenbourg; 

Frankfurt am Main: Wiley 1973 

Knutsson, H.: Filtering and reconstruction in image processing. Diss. Linköping Univ. 

1982


Knutsson, H.; Granlund, G. H.: Texture analysis using two-dimensional quadrature 

filters. IEEE Workshop Comp. Arch. Patt. Anal. Im. Dat. Base Man., Pasadena, 

Cal. 1983 

Knutsson, H. E.; Wilson, R.; Granlund, G. H: Anisotropie nonstationary image estimation 

and its applications: part I - restoration of noisy images. IEEE Trans. Commun. 

31 {1983) 388-397 

Kories, R.; Zimmermann, G.: Motion detection in image sequences: an evaluation of 

feature detectors. Proc. Int. Conf. Patt. Recogn., Montreal 1984. p. 778-780 

Kories, R.; Zimmermann, G.: A versatile method for the estimation of displacement 

v ~ c fields t o r from image sequences. Proc. Workshop on Motion: Representation and 

Analysis, Charleston 1986. p. 101-106. Washington: IEEE Computer Society Press 

1986 

Koschnitzke, C.; Mehnert, R.; Quick, P.: Das KMQ-Verfahren: Medienkompatible 

Übertragung echter Stereofarbabbildungen. Forschungsbericht Nr. 201. Universität 

Hohenheim 1983 

Kropatsch, W. G.: Rezeptive Felder in Bildpyramiden .. Proc. 10. DAGM-Symp. Mustererkennung 

1988. Informatik-Fachberichte 180, S. 333-339. Berlin: Springer 1988 

Lenz, R.: Linsenfehlerkorrigierte Eichung von Halbleiterkameras mit Standardobjektiven 

für hochgenaue 3D-Messungen in Echtzeit. Proc. 9. DAGM-Symp. Mustererkennung 


Lenz, R.: Zur Genauigkeit der Videometrie mit CCD-Sensoren. Proc. 10. DAGM-Symp. 

Mustererkennung 1988. Informatik-Fachberichte 180, S. 179-189. Berlin: Springer 

1988 

Levialdi, S.; Cantoni, V. (Eds.): Pyramidalsystems for image processing and computer 

vision. Berlin: Springer 1986 

Levine, M. D.: Vision in man and machine. New York: McGraw-Hill1985 

Lim, J. S.: Two-Dimensional Signal and Image Processing. Englewood Cliffs, N.J.: 

Prentice Hall 1990. 

de Loor, G. P.; Brunsveld van Hulten, H. W.: Microwave measurements over the North 

Sea. Boundary Layer Meteorology 13 (1978) 119-131 

Lorenz, D.: Das Stereobild in Wissenschaft und Technik. Köln, Oberpfaffenhofen: Deutsche 

Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt 1985 

Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Nachrichtentechnik Bd. 7. Berlin, Heidelberg, 

New York: Springer 1980 

Mandelbrot, B.: The fractal geometry of nature. San Francisco: Freeman 1982 

Marr, D.: Vision. San Francisco: Freeman 1982 

Menke, W .: Geophysical data analysis: discrete inverse theory. Orlando: Academic 

Press 1984 

Nagel, H.-H.: Representation of moving objects based on visual observations. IEEE 

Computer 14 (1981) 29-39 

Nagel, H.-H.: Analyse und Interpretation von Bildfolgen. Informatik-Spektrum 8 {1985) 

178-200,312-327


Nagel, H.-H.: Image sequences - ten (octal) years - from phenomenology towards 

a theoretical foundation. Proc. Int. Conf. Patt. Recogn., Paris 1986. p. 117 4-1185. 

Washington: IEEE Computer Society Press 1986 

Niemann, H.: Klassifikation von Mustern. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer 

1983 

Nishihara, H. K.: Practical real-time imaging stereo matcher. Optical Eng. 23 (1984) 

536-545 

Oppenheim, A. V.; Schafer, R. W.: Digital signal processing. Englewood Cliffs, New 

Jersey: Prentice Hall 1975 

Oppenheim, A. V.; Schafer, R. W.: Discrete-Time Signal Processing. Englewood Cliffs, 

New Jersey: Prentice Hall 1989 

Pietikäinen, M.; Rosenfeld, A.: Image segmentation by texture using pyramid node 

linking. IEEE Trans. Systems, Man, Cybernetics 11 (1981) 822-825 

Pietikäinen, M.; Harwood, D.: Depth from three camera stereo. Proc. Conf. Comp. 

Vis. Patt. Recogn., Miami Beach 1986. p. 2-8. Washington: IEEE Computer Society 

Press 1986 

Pratt, W. K.: Digitalimage processing. New York: Wiley 1978 

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; Vetterling, W. T.: Numeral Recipes in 

C: the art of scientific computing. New York: Cambridge University Press 1988 

Quam, L. H.: Hierarchical Warp Stereo. Proc. DARPA Image Understanding Workshop, 

New Orleans, LA. 1984. p. 149-155 

Riemer, K.: Analyse von Wasseroberflächenwellen in Orts-Wellenzahl-Raum. Diss. 

Univ. Heidelberg. 1991 

Rosenfeld, A. (Ed.): Multiresolutionimage processing and analysis. Springer Series in 

Information Sciences. Vol. 12. Berlin: Springer 1984 

Rosenfeld, A.; Kak, A. C.: Digital picture processing, 2nd ed. Vol. I and II. Orlando: 

Academic Press 1982 

Schalkoff, R. J.; McVey, E. S.: A model and tracking algorithm for a dass of video 

targets. IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. lntell. 4 (1982) 2 

Schalkoff, R. J.; Labuz, J.: An integrated spatio-temporal model and recursive algorithm 

for image motion estimation. Proc. lnt. Conf. Patt. Recogn., Montreal 1984. 

p. 530 

Schmidt, M.: Morphologische Bildverarbeitung in der Zellanalyse. Technical Report 

Nr. 9. Deutsches Krebsforschungszentrum Heidelberg 1987 

Schmidt, M.: Mehrgitterverfahren zur 3D Rekonstruktion aus 2D Ansichten. Technical 

Report Nr. 17. Deutsches Krebsforschungszentrum Heidelberg 1988 

Schmitt, B.: Entwicklung von Bildverarbeitungsmethoden zur Analyse von 3D-lichtmikroskopischen 

Bildern. Diss. Univ. Heidelberg 1988 

Schröder, G.: Technische Optik, 4. Aufl. Würzburg: Vogel1984 

Serra, J.: Imageanalysis and mathematical morphology. London: Academic Press 1982 

Shepp, L. A.; Logan, B. F.: The Fourier reconstruction of a head section. IEEE Trans. 

Nucl. Sei. 21 (1974) 21-43


Simonds, R. M.: Reduction of large convolutional kernels into multipass applications 

of small generating kernels. J. Opt. Soc. Am. A 5 (1988) 1023-1029 

Smith, R. C.; Brown, 0. B.; Hoge, F. E.; Baker, K. S.; Evans, R. H.; Swift, R. N.; Esaias, 

W. E.: Multiplatform sampling (ship, aircraft, and satellite) of a Gulf Stream warm 

core ring. Applied Optics 26 (1987) 2068-2081 

Smith, R. C.; Zhang, X.; Michaelson, J.: Variability of pigment biomass in the California 

current system as determined by satellite imagery, 1. spatial variability. J. 

Geophys. Res. 93 (1988) 10863-10882 

Steurer, J.; Giebel, H.; Altner, W.: Ein lichtmikroskopisches Verfahren zur zweieinhalbdimensionalen 

Auswertung von Oberflächen. Proc. 8. DAGM-Symp. Mustererkennung 


Stewart, R. H.: Methods of satellite oceanography. Berkeley: University of California 

Press 1985 

Subbarao, M.: Interpretation of image flow fields: a spatio-temporal approach. Proc. 

Workshop on Motion: Representation and Analysis, Charleston 1986. p. 157-165. 

Washington: IEEE Computer Society Press 1986 

Suntz, R.; Becker, H.; Monkhouse, P.; Wolfrum, J.: Two-dimensional visualization of 

the flamefront in an internal combustion engine by laser-induced fluorescence of OH 

radicals. Appl. Phys. B 47 (1988) 287-293 

Terzopoulos, D.: Regularization of inverse visual problems involving discontinuities. 

IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell. 8 (1986) 413-424 

Terzopoulos, D.: The computation of visible-surface representations. IEEE Trans. Patt. 

Anal. Mach. Intell. 10 (1988) 417-438 

Tran, A.; Liu, K.-M.: An efficient pyramid image coding system. Proc. lnt. Conf. 

Acoustics, Speech and Signal Processing. p. 744-747. Washington: IEEE Computer 


Voss, K.: Theoretische Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung. Berlin: Akademie 

Verlag 1988 

Wahl, F. M.: Der Entwurf zweidimensionaler rekursiver Filter und ihre Anwendung 

in der digitalen Bildverarbeitung. Nachrichtentechnische Berichte Bd. 2. Lehrstuhl f. 

Nachrichtentechnik, Techn. Univ. München 1980 

Wahl, F. M.: Digitale Bildsignalverarbeitung. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: 

Springer 1984 

Waxman, A. M.; Duncan, J. H.: Binocular image flow. Proc. Workshop on Motion: Representation 

and Analysis, Charleston 1986. p. 31-38. Washington: IEEE Computer 


Wierzimok, D.; Waas, S.; Jähne, B.: Ergebnisse der Testmessungen an Weser und Saar 

zur Bestimmung von Wellenamplituden und Bojengeschwindigkeiten mit Bildverarbeitung. 

Forschungsbericht. Institut für Umweltphysik, Univ. Heidelberg 1988 

Wierzimok, D: Messung turbulenter Strömungen unterhalb der windwellenbewegten 

Wasseroberfläche mittels digitaler Bildverarbeitung. Diss. Univ. Heidelberg. 1990


Wierzimok, D.; Jä.hne, B.: Measurement of wave-induced turbulent flow structures 

using digital image sequence analysis. Proc. 2nd International Symposium on Gas 

Transfer at Water Surfaces, Minneapolis, Minnesota, September 1990. ASCE, im 

Druck 

Yang, W. J. (Ed.): Flow Visualization III. Proc. 3rd Int. Symp. Flow Visualization, 

Ann Arbor 1983. Washington: Hemisphere 1985 

Zamperoni, P.: Methoden der digitalen Bildsignalverarbeitung. Braunschweig: Vieweg 

1989.

Sachverzeichnis 

(Kursive Zahlen verweisen auf Abbildungen) 

A1Jbildung, 20 ff. 

Ableitung, 

bei Fouriertransformation, 294 

diskrete Approximation, 100 f., 116 ff. 

Ableitungsfilter, 

erster Ordnung, 100 ff. 

Ableitungsoperatoren, 

erster Ordnung, 101 ff., 102, 118 

nichtlineare isotrope, 103 

zweiter Ordnung, 103ff. 

Absorptionstomographie, 184 f. 

Abtasttheorem, 41 ff. 

für Bildfolgen, 27 4 

im Fourierraum, 50 

im xt-Raum, 27 4 

adaptive Filterung 139 

Additivität, 

von Operatoren, 90 


Ähnlichkeit, 


Ähnlichkeitsterm, 251 

akausale Filteroperation, 121 

algebraische Rekonstruktion, 194 ff. 

Aliasing, 4lf., 42 

in Bildfolgen, 27 4 

ALU, 308 

Anaglyphenverfahren, 36 f. 

Änderungsdetektion, 205 

Animation, 210 

antihermitische Funktion, 293 

area of interest, 306 

Assoziativität, 

Operatoren, 90 

Astronomie, 2 

Autokorrelationsfunktion, 84 f. 

Autokovarianz, 85. 

Bandpaßfilter, 115f. 

Bandpaßzerlegung, 

mit Laplacepyramide, 144, 274 

Basis, stereoskopische, 36 

Basisfunktionen, 

der DFT, 51, 52 

der Fouriertransformation, 290, 290 

der Kosinustransformation, 62, 62 

der Sinustransformation, 62, 62 

der Hadamardtransformation, 62 

der Haartransformation, 62 

Baum, 166 

Beleuchtung, 17 ff. 

Beleuchtungsstärke, 18 

Besselfunktion, 33 

Bestrahlungsstärke, 19 

Betrag 137, 290 

Bewegung, 202 ff. 

Dynamik, 224, 270 

Kinematik, 212 ff. 

konstante, 287 

als Orientierung, 272 

Bewegungsbestimmung, 

eindimensional, 278 ff. 

differentielle Methode, 278 ff. 

Filterverfahren, 280 f. 

Orientierungsmethode, 280 f. 

Quadraturmethode, 281 ff. 

zweidimensional, 283 ff. 

Quadraturmethode, 285 

Orientierungsmethode, 286 ff. 

Bewegungsdiskontinuität, 288

330 


Bewegungsenergie, 281 

Bewegungsmodelle, 220 ff. 

Bildpunkte, 220 ff. 

Oberflächen, 222 f. 

Schnittbilder 224 

Bewegungsneigung, 271 

Bildaufnahme, 17 ff. 

Bildfolgenanalyse, 202 ff. 

Bildfolgenraum, 270 

Bildkoordinaten, 21 

verallgemeinerte, 22 

Bildmatrix, 38 ff. 

Bildpaar, 270 

Bildsensoren, 2 ff. 

Bildsequenz, 270, 306 

Bildspeicher, 305 

Bildstabel, 26 

Bildstruktur, 122 

Bildvektor, 194 

bimodale Verteilung, 163 

Binärbild, 35, 163 

Binärbildsequenz, 35, 305 

Binärkorrelator, 309 

Binomialfilter, 96 ff 

eindimensional, 93 

zweidimensional, 97 

Binomialverteilung, 76 

Bit, 1 

Bit-Ebene, 305 

bit-reversal 

Black-Box-Modell, 118f., 119 

Blasen, 169 

Blendenproblem, 205 f., 230 ff., 272 

bei Stereobildpaaren, 36 


bottom-up Verfahren, 210 

Brillouin-Zone, 46 

Butterfly-Operation, 68 

Byte, 1 

CCD, 2 

CCD-Kamera, 23, 49, 304 

CCIR-Norm, 302f. 

Cluster, 172 

Computergraphik, 18, 210 

decimation in time, 69 

Deformation, 216 

deformierbare Objekte, 214ff. 

Dehnung, 219 

Deltakamm, 45, 295 

Determinante, 288 

DFT, 51 ff. 

difference of Gaussian, 116 

Differentialgeometrie, 237 

Differenzbild, 202, 203 f 

diffuse Reflexion, 19 

Diffusionsgleichung, 259 

Diffusionsmodell, 260 f. 

Digitalisierung, 38 ff., 303 

Dilatation, 217, 219 

Diraclinie, 31 

Diracebene, 31 

directio-pyramidal decomposition, 151 

Diskontinuität, 

des VVF, 235, 257f. 

diskr((te Geometrie, 40 f. 

diskrete inverse Theorie, 40 f. 

diskrete Fouriertransformation, 51 ff. 

Definition, 51 f. 

Eigenschaften, 52 ff. 

dispersionsfreie Wellengleichung, 272 

Divergenz, 217 

DoG-Filter, 115 f. 

dual-ported memory, 305 

Dynamik der Bewegung, 224, 270 f. 

dynamische Pyramide, 263 

Ebenenfit, 273 

Eckfrequenz, 120 

Eigenvektoren, 

Operatoren, 90 f. 

Trägheitstensor, 287 

Eigenwerte, 

Operatoren, 90 f. 

Trägheitstensor, 287 

Eigenwertproblem, 134, 286f. 

Elastizitätskonstante, 254 

Elastizitätsmodell, 253 

elektromagnetisches Spektrum, 2


331 

Emissionstomographie, 184 f. 

Energie, 124 

Ensemblemittel, 84, 86 

Entfernungsmessung, 214 

ergodiseher Prozess, 86 

Erwartungswert, 75 

Euler-Lagrange Gleichung, 249 

Extremalprinzip, 249 

fan beam projection, 37 

Faltung, 30, 45, 54 

zyklische, 56 

Faltungsoperatoren, 88 ff. 

Faltungssatz, 

eindimensional, DFT 54ff. 

Fouriertransformation, 294 

zweidimensional, DFT 56ff. 

Feder, 253 

Federkonstante, 253 

Fehlervektor, 196 

Fensterfunktion, 83, 277 

Fensteroperator, 83 

Fernerkundung, 2, 24 

aktive, 2 

FFT-Algorithmus, 64ff 

eindimensional, 64 ff 

multidimensional, 70 ff 

vektorisiert 71 

Ficksches Gesetz, 260 

Filterdesign, 91, 112 ff. 

Ableitungsoperatoren, 116ff., 118 

Bandpaßfilter, 115 f. 

Glättungsfilter, 112 ff. 

eindimensional, 112f. 

zweidimensional, 113 ff. 

Filteroperation, 88 ff. 

Filteroperatoren, 

adaptive, 139 

akausale, 121 

inverse, 91, 180ff 

nichtlineare, 122 ff., 136 

polar separable, 130 

rekursive, 118 ff. 

schnelle Berechnung, 107 ff. 

separable, 108 

symmetrische, 109 

unabhängige Faktoren, 108f. 

Zerlegung, 109ff. 

Filterprozessor, 308 

finite impulse response, 118 

FIR-Filter, 118 

Fixpunkt, 124 

Flächendilatation, 219, 223 

Flächenelement, 222 

flächenerhaltende Deformation, 223 

Flächenschätzung, 8 

Flächenstrahlungsquellen, 34 

Fluchtpunkt, 213 

Fluoreszenzlicht, 12 

focus of expansion, 213 

FOE, 213 

Fokusserie, 26 

Fourier slice theorem, 186 

Fourierscheibentheorem, 186 

Fouriertransformation, 289 ff. 

eindimensional, 289 f. 


fraktale Geometrie, 162 

Freiheitsgrade, 

der Bewegung, 221 

Frequenzantwort, 89 

Fundamentalsatz der Kinematik, 214ff. 

Gaborfilter, 126f., 127, 277f., 279 

Gammawert, 10 

Gasaustausch, 11 

Gaußfilter, 96 ff. 

Gaußfunktion, 295 f., 297f. 

Gaußpyramide, 142 ff., 1.-/4, 285 

gefilterte Rückprojektion, 

aus Parallelprojektion, 187 ff. 

aus Zentralprojektion, 192 

Geometrie, 

diskrete, 40 f 

• fraktale, 162 

geometrische Verzerrung, 23 

gerade Funktion, 53, 292 

Geradenfit, 133, 196 

Geschwindigkeitsfilter, 276 ff., 279 

Gitter, 42

332 


reziprokes, 46 

Gitterpunkte, 42 

Glanzlicht, 19, 229 

Glattheit, 

gerichtete, 267 f. 

globale, 261 

lokale, 261 

kantenorientierte, 266 

kontrollierte, 261 ff. 

regionenbegrenzte, 267 

Glattheitsforderung, 251 

Glattheitsterm, 251 

Glättungsfilter, 92 ff., 146 

höherer Ordnung, 112 ff., 148 

eindimensional, 112 f., 113 

zweidimensional, 113f., 115 

Gradientenoperator, 103 

Graphikprozessor, 310 

Grauwertänderung, 202 

Grauwertecke, 239, 240 

Grauwertextremum, 239, 239 f. 

Greensehe Funktion, 119 

Grenzwertsatz, zentraler, 76 

Haartransformation, 63 

Hadamardtransformation, 63 

Halbbild, 301 

Hamiltonsches Prinzip, 249 

Hankeltransformation, 33 

Hauptachsentransformation, 

des Merkmalsraums, 172 

des Trägheitstensors, 134, 286f. 

hermitische Funktion, 293 

Hilbertfliter, 125 

Hilberttransformation, 124 ff. 

Histogramm, 78, 79, 163 

Histogrammextraktor, 309 

Homogenität, 89 

Rough-Transformation, 198ff, 199 

Hyperebene, 198 

Hysterese, 10 

UR-Filter, 118 

Impuls, 124 

lmpulsantwort, 119 

lmpulsrauschen, 123 

infinite impulse response, 118 

lnfrarotstrahlung, 2 

Intensitätskorrektur, 83 

Interlace-Modus, 304 

Interpolation, 148 ff. 

lineare, 150 

kubische, 151 

inverse Filterung, 91, 180ff. 

inverse Theorie, 

diskrete, 194 ff. 

inverses Problem, 

unterbestimmtes, 177 

überbestimmtes, 232 

iterated function systems, 162 

iterierte Funktionensysteme, 162 

Kamerakoordinatensystem, 20 

Kante, 101, 124 

Kantendetektion, 100 ff., 106 

Kausalitätsbedingung, 121 

Kern, 

DFT, 51 

Kinematik der Bewegung, 212 ff. 

Massepunkt; 212ff. 

deformierbares Objekt, 214 ff. 

kinetische Energie, 249 

Klassifizierung, 169 ff. 

fehlerfreie, 172 

Klassifizierungs verfahren, 17 4 ff. 

maximum likelihood, 176 

minimum distance, 174, 175 

Nachschaumethode, 174 

Quadermethode, 174, 175 

überwachte, 172 

unüberwachte, 172 

lernende, 1 72 

Kleinbild, 1 

KMQ-Verfahren, 37 

Knoten, 67 

Sohn-, 166 

Vater-, 166 

Knotenpaar, duales, 67 f. 

Kollisionszeit, 214 

kw-Raum, 270


Kommutativität, 


komplexe Zahlen, 137 

konjugierte Gradienten, 200 

Kontinuität, 

der ersten Ableitung, 255 f. 

Kontinuitätsgleichung, 226 f. 

Kontrastspreizung, 81 

Kontrastumfang, 9 

Kosinusfunktion, 295 

Kosinustransformation, 61 f. 

Kovarianz, 85 

Kovariaozmatrix, 173, 198 

Korrespondenz, 

physikalische, 208, 225 

visuelle, 208, 225 

Korrespondenzproblem, 206 ff., 210, 275 


Kraft, 

äußere, 254 

innere, 254 

k-Raum, 289 

Kreuzkorrelation, 242 

Kreuzkorrelationsfunktion, 85 

Kreuzkorrelationsspektrum, 87 

Kreuzkovariaoz, 85 

Krümmung, 

des Grauwertverlaufs, 239 

Kurzzeitbelichtung, 12, 302 

Lagrangefunktion, 249 

Längenschätzung, 8 

Laplacefilter, 103 ff. 

Laplaceoperator, 100, 103, 105 

Laplacepyramide, 144, 144ff., 161, 275, 

285 

Laplacian of Gaussian, 116 

Laserabtastmikroskopie, 182 f. 

konfokale, 183 

Laufzeittomographie, 184 

Lichtweg, 18 

Lichtquelle, 19 

lineare Symmetrie, 128, 287 

Linearität, 

DFT, 53 

333 


Liniendetektion, 100ff. 

Lochkameramodell, 21 

LoG-Filter, 115 f. 

lokale Orientierung, 128, 159, 287 

Bestimmung durch Quadraturfilter, 

129ff. 

Bestimmung nach Trägheitstensormodell, 

133 ff. 

als Texturmerkmal, 159 

lokale Varianz, 158 f. 

lokale Wellenzahl, 160 

look-up table, 80 

LUT, 80, 304, 306 

LUT-Operationen, 81 f. 

Massepunkt, 212ff., 249 

Medianfilter, 122 ff. 

Mehrgitteroetzwerk, 258 ff. 

Mehrgitterstruktur, 144 

Mehrkanalbilder, 2, 302 

Membranmodell, 253 ff. 

Merkmal, 

skalenunabhängig, 159 

Merkmalsextraktor, 309 

Merkmalsraum, 171 

Merkmalsvektor, 160 

Meßdatenverarbeitung, 11 ff. 

MFLOPS, 7 

Mikrowellen, 2 

Mittelwert, 52, 75, 84 

MoirC-Effekt, 41f. 

Momente, höhere, 76 

Monotonieoperator, 243 ff. 

MOPS, 7 

multigrid, 144 

multiresolutional image processing, 144 

Muster, 172 

Mustererkennung, 170 

Musterklasse, 172 

Nachbarschaft, 

konstante, 124 

4er-, 38 

8er-, 38 f.

334 


N achbarschaftsrelation, 38 

Netzwerkmodell, 255 ff. 

eindimensional, 255 f. 

Mehrgitter-, 258ff. 

verallgemeinertes, 256 f 


nichtlineare Filter, 122ff. 

Normalverteilung, 76 

Norm, 196, 293 

Oberflächen, 18 

Objekte, 

deformier bare, 214 ff. 

physikalische, 126 

selbstleuchtende, 229 

ununterscheidbare, 207 

OF-Raum, 289 

OH-Radikale, 12 

Okklusion, 22, 210, 262 

Operator, 

Darstellungsunabhängigkeit, 89 

Eigenwerte 90 

homogen, 89 

linear, 89 

verschiebungsinvariant, 89 

optical transfer function, 31 

optische Täuschung, 8 

optische Transferfunktion, 31 

optischer Fluß, 226 ff. 

bei divergentem Licht, 228 f. 

bei parallelem Licht, 228 

bei selbstleuchtenden Objekten, 229 

Glanzlichter, 229 

Orientierung, 

lokale, 128, 159, 287 

Bewegung als -, 272 

Orthogonalbasis, 60 

Orthonormalbasis, 290 

Ortsfrequenzraum, 289 

Orts-Zeit-Bild, 6, 270ff. 

OTF, 31 

Overlay, 305 

Ozean 

0 berflächentemperatur, 2 

Chlorophyllkonzentration, 2 

Ozeanographie, 2 

PAL-Farbbildsignal, 301 

pan, 306 

Parallaxe, 36 

Parallelprojektion, 37 

Parallelrechnersysteme, 7 

Parsevalsches Theorem, 

DFT, 57 

Fouriertransformation, 293 f. 

Pascalsches Dreieck, 96 

pathologische Veränderungen, 170 

PC-Bildverarbeitungssysteme, 300 ff. 

Pel, 38, 304 

Periodizität 

DFT, 53 

Phase, 137 

bei DFT, 58, 59 


phase-locked loop, 302 

Photogrammetrie, 1, 24 

physikalische Chemie, 12 

physikalische Korrespondenz, 208, 225 

physikalische Objekte, 126 

Pixel, 38 

Pixelbuffer, 305 

Pixelreplikation, 306 

Platte, 

dünne, 255 

PLL-Schaltung, 302 

Polarkoordinaten, 290 

point spread function, 28 

Potential, 249 

Powerspektrum, 57, 87 

Projektion, 

fächerförmige, 37 

Projektionsoperator, 186, 276 

Prozeßfenster, 307 

Pseudoinverse, 198, 232 

pseudologarithmische Transformation, 264 

PSF, 28 

Punktantwort, 28 

Punktlichtquelle, 19 

Punktoperationen, 78 ff. 

homogene, 78 ff., 81 J., 302


inhomogene, 80 ff. 

pyramid linking, 166 

Pyramide, 142ff. 

dynamische, 264 

Gauß-, 142 

Laplace-, 144 

Richtungszerlegung, 151 ff. 

quadrature mirror filter, 155 

Quadraturpaar, 126 

Quadraturfilter, 122ff., 129ff. 

Quadraturfilterpaar, 126, 130 

Quadraturspiegelfilter, 155 

Quantisierung, 73, 74 

radiale Verzeichnung, 23 

Radiowellen, 2 

radix-2 FFT-algorithm, 69 


radix-4 FFT -algorithm, 69 f. 

Radontransformation, 186 

random field, 84 

Rangordnungsfilter, 122 

Raum-Zeit-Energie, 281 

Rauschen, 99 f., 123 

additives, 85 

multiplikatives, 86 

weißes, 124 

Rauschunterdrückung, 

durch lineare Glättungsfilter, 98, 99 f. 

durch Medianfilter, 123, 124 

durch adaptive Filter, 139 

RC-Glied, 119 

Rechengeschwindigkeit, 7, 305 

Rechteckfilter, 92 ff., 

eindimensional, 55, 93 

zweidimensional, 56, 95 

Rechteckfunktion, 294f., 297/. 

reelle Funktion, 293 

Reflexion, 17 ff. 

, diffuse, 19 

, gerichtete, 19 

Regularisierung, 251 

Rekonstruktion 

3D- und Bewegungsanalyse, 209 ff. 

335 

algebraische, 194 ff. 

aus Abtastwerten, 48 f. 

aus Fokusserien, 179 f. 

von Oberflächen im 3D-Raum, 179f. 

181 

durch inverse Filterung, 180 f. 

aus Projektionen, 177 ff. 

Parallel-, 187 ff. 

Zentral-, 192 

Rekursionsrichtung, 121 

rekursive Filter, 118ff. 

Relaxationsprozeß, 119 

reziprokes Gitter, 46 

Richtungsfilter 129ff., 130, 152ff., 153f 

RGB, 80, 304 

RGB-Kamera, 301 

Röntgenaufnahmen, 22 

Schichtaufnahmen, 26 

Röntgentomographie, 184 

Rotation, 20, 216, 218 

2D-Rotation, 223 

parallel zur Bildebene, 252 

senkrecht zur Bildebene, 252 

Rückprojektion, gefilterte, 187 ff. 

Rückwärtsgradient, 101 

SAR, 3 f. 

Schärfentiefe, 24 

Fernaufnahmen, 25 

Makroaufnahmen, 26 

Mikroaufnahmen, 26 

Scherung, 217,219,253 

Schnittbilder, 35, 224 

Schwelle, 163 

scroll, 306 

SEASAT -Satellit, 3 f. 

Segmentierung, 163 ff. 

auf der Gaußpyramide, 165 ff. 

punktorientiert, 163 ff. 

regionenorientiert, 165 ff. 

Sehweg, 18 

Sel, 304 

shape from texture, 158 

Signum des Laplaceoperators, 104, 106, 

247

336 


sinc-Funktion, 294 f., 297 

Sinusfunktion, 295 

Sinustransformation, 61 f. 

skalenunabhängiges Merkmal, 159 

Sobeloperator, 107, 107 

Spaltentransformation, 71 

Speichertechnologie, 6 

Standardabtastung, 49 

starrer Körper, 221 

Statistik, 73 ff. 

erster Ordnung, 73 ff. 

zweiter Ordnung, 84 ff. 

Stereobilder, 37, 177, 302 

Stereorekonstruktion, 209ff., 221 

Stereoskopie, 35 f. 

vertikale, 37 

stereoskopische Basis, 36 

stochastischer Prozess, 84 

homogener, 86 

Strahlstärke, 19 

Strahlungsfluß, 19 

Strömung, 

inkompressible, 221 

Strömungsvisualisierung, 35, 224 

structure from 

form, 178 

motion, 178, 213 

projection, 178 

shading, 178 

stereo, 177 

texture, 178 

Strukturinformation, 89 

Subpixelgenauigkeit, 283 

Summe der kleinsten Quadrate, 197 

Symmetrie, 

DFT, 53f. 


, lineare, 128, 287 

symmetrischer Gradient, 101 

Synchronisation, 302 

Taxiszene, 264 

Textanalyse, 16 

Textur, 156 

Beispiele, 157 

Texturanalyse, 

auf der Laplacepyramide, 160ff., 161 

Texturmerkmale, 158 ff. 

fraktale, 162. 

lokale Orientierung, 159. 

lokale Varianz, 158 f. 

lokale Wellenzahl, 159 f. 

TF, 89 

Tiefenkarte, 179 

Time-Base-Korrektor, 301 

time to contact, 214 

Tomographie, 37, 184 ff. 

, Absorptions-, 184, 185 

, Emissions-, 184, 185 

, Laufzeit-, 184 

top-down Verfahren, 210 

Trägheitsmoment, 286 

Trägheitstensor, 134, 286 

, Eigenvektoren, 287 

, Eigenwerte, 287 

Trägheitstensormodell, 133 ff., 286 ff. 

zur Bestimmung der lokalen Orientierung, 

133 f. 

zur Bewegungsbestimmung, 286 f. 

Transferfunktion, 89 

optische, 31 

Transformation, 

pseudologarithmische, 264 

Translation, 20, 223 

parallel zur Bildebene, 252 

senkrecht zur Bildebene, 252 

Transportgleichung, 259 

TTC, 214 

Überabtastung, 54, 201 

Übertragungsfunktion, 119 

Ultraschalltomographie, 184 

Umkehroperator, 91 

Umweltphysik, 11 

unabhängige Faktoren, 108 

ungerade Funktion, 53, 292 

Unschärferelation, 96, 277f. 

ununterscheidbare Objekte, 207 

unitäre Transformationen, 50 ff.


Varianz, 75, 84 

, lokale, 158 f. 

Variationsproblem, 249 ff. 

vektorielle Bildeigenschaft, 137, 140 

Farbkodierung, 137 

Verarbeitung, 140 ff. 

Glättungoperationen, 141 

Ableitungsoperationen, 141 

verallgemeinerte Bildkoordinaten, 22 

Verbrennungsvorgänge, 12 

Verschiebungsinvarianz, 89 

Verschiebungssatz, 

DFT, 54 


Verschiebungsvektor, 206, 225ff., 245f. 

differentielle Methode, 226 ff. 

differentialgeometrische Modellierung, 

237ff. 

Korrelationsmethoden, 241 ff. 

Verschiebungsvektorfeld, 206, 208 f., 209, 

248ff. 

glatte, 250 ff., 262 ff. 

Diskontinuitäten, 235, 257 f. 

vertikale Stereoskopie, 37 

Verzeichnung, radiale, 23 

Verzerrung, geometrische, 23 

Video-ADC, 301 

Videobild, 1 

Videoeingangs-LUT, 304 

Videoeingangsteil, 301 f. 

Videometrie, 23 

Videomultiplexer, 301 

Videorekorder, 302 

visuelle Korrespondenz, 208, 225 

visuelles System des Menschen, 7 ff. 

Längenschätzung, 8 

Flächenschätzung, 8 

Auflösungsvermögen von Helligkeitsunterschieden, 

9 

Objekterkennung, 10 

Volumendilatation, 217 

Volumenelement, 215 

Vorwärtsgradient, 101 

Voxel, 18 

vv, 206 

VVF, 206 

Waldschäden, 169 

Wasseroberflächenwellen, 6, 12, 127 

weißes Rauschen, 124 

Wellengleichung, 

dispersionsfreie, 272 

Wellenpaket, 278 

Wellenzahl 

Definition, 31, 289 

Weltkoordinatensystem, 20 

Wurzel, 124, 166 

xt-Raum, 270 

337 

Zeilenkamera, 303 

Zeilentransformation, 71, 291 

Zeilenwechsel-Verfahren, 304 

Zeitkonstante, 119, 259 

Zellkerne, 

3D-Rekonstruktion, 182 

zentraler Grenzwertsatz, 76 

Zentralprojektion, 21 

Zerlegung von Faltungsoperatoren, 109 ff. 

zoom, 306 

Zufallsvariable, 75 

Zwischengitter, 102, 150, 166 

zyklische Faltung, 56

Bernd Jähne 

Digitale Bildverarbeitung 

Videofilm zum gleichnamigen Buch 

Illustration, Animation, visuelle Ergänzung 

Der Videofilm "Digitale Bildverarbeitung" nimmt die inhaltliche Struktur des 

Buches auf und zeigt dazu 24 Minuten lang eine intensive Abfolge von Szenen, die 

digitale Bildverarbeitung und ihren Einsatz in Forschung und Technik durch bewegte 

Bilder greifbar machen. Die meisten Operationen werden in Echtzeit auf einem PCbasierten 

Bildverarbeitungsrechner vorgeführt. Aus dem Inhalt: 

• Beispiele wissenschaftlicher Anwendungen wie Zellkernanalyse in der Krebsforschung, 

Analyse von Verbrennungsvorgängen bzw. von Wasseroberflächenwellen in der Ozeanographie 

• Tiefenschärfe, optische Punktantwort und Transferfunktion 

• Digitalisierung, Moire-Effekt 

• Diskrete Fouriertransformation; FFT-Algorithmus 

• Punktoperationen, Histogrammberechnung 

• Glättungsfilter mit Binomialfiltern, Rauschunterdrückung 

• Kantendetektion mit Ableitungsfiltern 

• Gauß- und Laplacepyramide 

• Tomographie 

• 3D- Mikroskopie 

• konfokale Laserabtastmikroskopie 

• 3D-Rekonstruktionsparadigmen 

• Bewegungsanalyse und Bewegungskinematik 

Der Film erläutert Grundlagen digitaler Bildverarbeitung und veranschaulicht diese 

anhand geeigneter Beispiele aus der Praxis. Er ist gleichermaßen zur Verwendung in 

Vqrlesungen oder Praktika als auch zum Selbststudium geeignet. 

Als VHS HQ Videocassette ist der 24-Minuten-Film erhältlich für DM 149,00 incl. 15% 

MwSt zuzügl. DM 8,00 Versand und Nachnahme. 

Nur bei: 

AEON Verlag & Studio, Postfach 1108,63401 Hanau - Fax 06181125 79 54

Farbtafeln

a 

b 

Farbtafel I: Legende s. folgende Seite

a 

I 

E 

E 

...... 

b 

d 

Farbtafel 2: (Abschnitt 1.3, Seite llff.) Beispiele zum Einsatz bildverarbeitender Techniken für 

wissenschaftliche Untersuchungen: a und b Sichtbarmachung des Eindringens eines gasförmigen 

Spurenstoffes in die Wasseroberfläche zum Studium des Gasaustausches zwischen Atmosphäre 

und Ozean. Die Bilder zeigen einen Blick von oben auf die Wasseroberfläche, wobei die Helligkeit 

der momentanen Dicke der Grenzschicht entspricht. Aufnahmen des Autors vom großen 

ringförmigen Wind/Wellen-Kanal des Instituts für Umweltphysik, Universität Heidelberg. c Zeitserie 

des vertikalen Konzentrationsprofils des im Wasser gelösten Gases unmittelbar unterhalb 

der Wasseroberfläche, sichtbar gemacht durch einen Fluoreszenzindikator. d OB-Radikal-Konzentration 

bei der Verbrennung eines mageren Gemisches in einem Versuchsmotor, sichtbar 

gemacht durch laserinduzierte Fluoreszenz in einer dünnen Schnittfläche. 

Farbtafel 1: (Abschnitt 1.1.1, Seite 2) a Chlorophyllverteilung an der kaliforniseben Küste, gemessen 

aus der Strahlung im blau/grünen Bereich (CZSC-Aufnahme vom 24. Juni 1980); b Temperatur 

der Meeresoberfläche, bestimmt aus einer Aufnahme des NOA6-Satelliten im langwelligen 

Infrarot, vom gleichen Gebiet am gleichen Tag.

a 

b 

c 

d 

e 

Farbtafel 3: (Abschnitt 2.1, Seite 18) Demonstration der Komplexität von Beleuchtungsverhältnissen 

anband eines computergenerierten dreidimensionalen Bildes: a Einfärbung der Objektpolygone 

entsprechend den Objektfarben, aber ohne Berücksichtigung der Beleuchtung; b Facetteneinfärbung 

(flat shading); c Gouraud shading; d Phong shading; e texture mapping; f Schatten 

und Spiegelung der Umgebung in einer Kugel (environment mapping). 

f

a 

b 

Farbtafel 4: (Abschnitt 2.2.7, Seite 35) Bildanalyse der Strömung unmittelbar 

unterhalb der Wasseroberfläche, die durch Partikel sichtbar gemacht wurde: a Überlagerung 

von 12 Bildern; die Spuren aus den einzelnen Bildern sind mit verschiedenen 

Farben kodiert; b Einzelbild der Partikelspuren. Aus Wierzimok [1990].

FarbtafelS: (Abschnitt 5.7.2, Seite 125) Aus Wellenneigungsbildern (siehe Abb. 1.9 in Abschnitt 

1.3) mittels Fouriertransformation berechnete zweidimensionale Wellenzahlspektren. Aufgetragen 

ist die spektrale Dichte (farbkodiert zur besseren Erkennung der Höhe) als Funktion der Wellenzahl 

und der Laufrichtung der Wellen. Jedes Spektrum stellt einen Mittelwert über 120 Bilder 

dar. Unveröffentlichte Messungen des Autors vom Wind/Wellen-Kanal des IMST bei einer 

Überstreichlänge des Windes von 5 m und Windgeschwindigkeiten wie angegeben.

a 

b 

Farbtafel 6: (Abschnitt 2.2.8, Seite 36 und Abschnitt 4.1.4, Seite 80) Stereobilder: 

a Stereobild dargestellt als Rot-Grün-Bild; bEinsatz von Stereobildern 

zur Untersuchung der Rauhigkeit (kleinskaligen Wellen) der Ozeanoberfläche: 

Die Reflexe zeigen die Nulldurchgänge der Neigung der Ozeanoberfläche, 

während aus der Verschiebung der Reflexe zwischen den beiden Bildern die 

Wellenhöhe berechnet werden kann. Die vier Bilder wurden innerhalb von zwei 

Sekunden aufgenommen und zeigen eine deutliche Variation der Wellenhöhe. 

Messungen von S. Waas und dem Autor am Scripps Pier, La Jolla, Kalifornien.

R ~ :2] 

Gvs 1 

Z:sJ 

BI 

a 0 255 

R ~ ~ 

6 ~ 1 

8 ~ 1 

b 0 255 

CJ 

Rl 

Gc:;;;:l 

BI 

c 0 255 

I 

I 

Farbtafel 7: (Abschnitt 4.1.4, Seite 80) LUT-Operationen mit Pseudofarbdarstellungen; links 

ist die jeweilige LUT angegeben: a Pseudofarbdarstellung in Regenbogenfarben; b Markierung 

von zu dunklen und hellen Grauwerten in blau und rot; c Farbdarstellung eines Segmentierungsergebnisses 

unter Erhaltung der Grauwerte. Die segmentierten Objekte sind grün, der Hintergrund 

rot dargestellt.

a 

b 

c 

d 

e 

Farbtafel 8: (Abschnitt 6.2.4, Seite 138) Überprüfung des Trägheitstensorverfahrens an einem 

Testbild, das aus konzentrischen Ringen mit der Grauwertamplitude a besteht, deren Wellenzahl 

proportional zum Abstand vom Zentrum wächst. Zusätzlich wird normalverteiltes Rauschen 

überlagert mit der Standardabweichung an. Links Originalbilder, rechts Orientierungsbild in 

der Farbkodierung wie in Abschnitt 6.2.3 erläutert; a, b a = 127 Bit, an = 0 Bit; c, da = 64 Bit, 

an = 20 Bit; e, f a = 32 Bit, an = 32 Bit. 

f

a 

b 

c 

d 

e 

Farbtafel 9: (Abschnitt 6.2.4, Seite 138) Beispiele zur Berechnung der lokalen Orientierung: 

links Original, rechts Orientierungsbild: a, b Gebäude der Universität Heidelberg; c, d Baumring; 

e, f zwei Orientierungsbilder, berechnet aus Strömungsbildern mit Partikelspuren (vergleiche 

Farbtafel4 und Abschnitt 2.2.7). 

f

a 

b 

c 

d 

e f g 

Farbtafel 10: (Abschnitt 6.4.2, Seite 141 und Abschnitt 6.3, Seite 139) Beispiele für die Anwendung 

der lokalen Orientierung: a-d hierarchische Bildverarbeitung mit Orientierungsbildern: 

a ein Stück Kalbsfell, in dem ein kreisförmiger Ausschnitt gedreht wurde; b Orientierungsbild; 

c gemittelte Orientierung; d Kanten im Orientierungs bild; e-f adaptive Bildverbesserung: e Original-Fingerabdruck; 

f Orientierungsbild; g verbessertes Bild nach zwei Iterationen. Bilder freundlicherweise 

überlassen von Prof. Dr. Granlund, Universität Linköping, Schweden.

a 

b 

Farbtafel 11: (Abschnitt 8.2.3, Seite 160) Detektion unterschiedlicher Skalen durch Berechnung 

der lokalen Ortsfrequenz: a Originalbild. b Rot markiert sind Bereiche, in denen die lokale 

Ortsfrequenz über einer bestimmten Schwelle liegt.

a 

b 

c 

d 

e 

Farbtafe112: (Abschnitt 8.2.2, Seite 159) Beispiele zur Verwendung der lokalen Orientierung in 

der Texturanalyse: links Originalbild, rechts Orientierungsbild: a, bAusschnitt aus einem Hundefell; 

c, d Stoffmuster; e, f Bastgeflecht. 

f

c 

d 

Farbtafel 13: (Abschnitt 8.2.4, Seite 162) Kombinierte Skalen- und Orientierungsanalyse mit 

Hilfe der Laplacepyramide: a Original: Ausschnitt aus einem Stoffmuster; b-e Orientierungsbilder 

in den Ebenen 0 bis 3 der Laplacepyramide. 

e

a c e g 

~ p . m 

b d f h 

Farbtafel14: (Abschnitt 11.1.2, Seite 182) 3D-Rekonstruktion einer Fokusserie von Zellkernbildern, die mit konventioneller Mikroskopie 

aufgenommen wurden: a, c und e ausgewählte Originalbilder; g xz-Schnitt senkrecht zur Bildebene; untere Reihe: durch inverse Filterung 

rekonstruierte Bilder zu den darüberstehenden Originalbildern. Freundlicherweise überlassen von Dr. B. Schmitt und Prof. 

Dr. Komitowski, Deutsches Krebsforschungszentrum, Heidelberg

Farbtafel 15: (Abschnitt 11.1.3, Seite 183) Fokusserie von Zellkernbildern, aufgenommen mit 

konfokaler Laserabtastmikroskopie. Die oberen 9 Bilder zeigen xt-Schnitte, die unteren 6 

xz-Schnitte. Die Zahlen geben die Tiefe z bzw. die y-Position in Pixeln an. Bildmaterial freundlicherweise 

überlassen von Dr. Kett und Prof. Dr. Komitowski, Deutsches Krebsforschungszentrum, 

Heidelberg.

c 

d 

Farbtafel16: (Abschnitt 5. 7 .2, Seite 126) Analyse komplexer Bildfolgen mit Gaborfiltern, demonstriert 

an einer Sequenz von Wasseroberflächenwellen: a Einzelbild der Sequenz. Überlagerung 

zweier gaborgefilterter Bilder mit den Schwerpunktwellenlängen 4,7 und 1,2 cm in Windrichtung: 

b Amplitude des Kosinusfilters; c Energie. Gleiche Überlagerung dargestellt in xt-Schnitten: 

d Amplitude; e Energie. An der Neigung von Linien konstanter Grauwerte in den xt-Bildern 

erkennt man unmittelbar die Phasen- bzw. Gruppengeschwindigkeiten der Wellen. Aus Riemer 

[1991]. 

e

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