Antike Astronomie: Von Eudoxos bis zum Almagest - Mathematik.de

Hipparchos ist auch derjenige, der den exzentrischen Kreis (Exzenter) in die
geozentrische Astronomie einführt. Exzentrisch heißt hierbei einfach, dass der Kreis die
Erde umspannt, die Erde aber nicht im Mittelpunkt des Kreises liegt.
Hipparchos hat sich mit der genauen Länge des astronomischen Jahres und der
(astronomischen) Jahreszeiten beschäftigt. Um die Unterschiede in der Länge der vier
astronomischen Jahreszeiten zu erklären, nahm er eine exzentrische Bahn der Sonne um
die Erde an.
Das war gemessen an den damaligen Denkwelten durchaus kühn. Psychologisch war
damit ein weiterer Schritt zur Aufweichung der radikalen Geozentrik des Aristoteles getan.
Abbildung 9: Bei passend gewählten
Parametern kann man mit Epizyklen eine
zu einer Exzenterkonstruktion gleichwertige
Bahn erzeugen (schematische
Skizze).
Ptolemaios: Der Äquant
Man kann allerdings bei geschickter Wahl der
Parameter, in einem Epizyklenmodell ebenfalls
eine exzentrische Bahn modellieren.
Zumindest Ptolemaios (vielleicht aber sogar
schon Hipparchos) wusste dies. 29 Die Exzenter
des Hipparchos waren aber trotzdem
ideengeschichtlich ein wichtiger Schritt
vorwärts. Durch die Einführung der Exzenter
verliert die Erde ganz offensichtlich ihre
Stellung als Zentrum der ganzen Welt.
Mit Epizykel und Exzenter hat die Erde ihre Stellung als unbestrittener Mittelpunkt aller
Drehbewegungen des Kosmos bereits verloren. Aber noch wird von allen
Drehbewegungen verlangt, dass sie gleichförmig erfolgen. Noch kennt man keine
Beschleunigungen oder Verzögerungen auf den Kreisbahnen.
Es ist Ptolemaios selbst, der das Prinzip der unbedingt konstanten Winkelgeschwindigkeit
verabschiedet. Vor Ptolemaios konnten zwar die verschiedenen an einer Modellierung
beteiligten Kreisbewegungen unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten und sogar
entgegengesetzte Orientierungen haben, aber jede Kreisbewegung für sich betrachtet
hatte eine konstante Winkelgeschwindigkeit: Sie war gleichförmig.
Die Art und Weise, in der Ptolemaios mit der Forderung nach gleichförmiger
Kreisbewegung bricht, verrät, dass er sich dabei nicht ganz wohl gefühlt hat.
Er gewinnt die ungleichförmige Bewegung auf einem Kreis A durch Konstruktion mittels
einer gleichförmigen Bewegung auf einen Hilfskreis B. Man versteht die Grundidee am
schnellsten wenn man von einem Hilfskreis B mit dem Radius rB ausgeht (s. Abb. 10).
29 Den Hinweis zum antiken Wissen um die Modellierbarkeit von Exzentern durch Epizyklen verdanke ich Frau
Sandra Trosien. Sie hat mich auf die hierfür relevanten Stellen im Buch 3, Kapitel 3 des Almagest hingewiesen.
Dort wird insbesondere ab Hei 226 die Möglichkeit der Modellierung von exzentrischen Bahnen durch Epizyklen
zur Sprache gebracht. Vgl. z.B.: K. Manitius (Hrsg); Ptolemäus: Handbuch der Astronomie, Bd. 1; B.G. Teubner
Verlagsgesellschaft Leipzig 1963. S.148ff.
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