Teilgebiete der Abbildungsgeometrie - Mohr.lehrer.belwue.de
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Pädagogische Hochschule Ludwigsburg – Institut für Mathematik und InformatikGeometrie (<strong>Mohr</strong>)Topologie in <strong><strong>de</strong>r</strong> GrundschuleEulersche Polye<strong><strong>de</strong>r</strong>formelKörperWürfel(Hexae<strong><strong>de</strong>r</strong>)Tetrae<strong><strong>de</strong>r</strong>(Vierflach)Prisma(z.B. Haus)FußballAnzahlEcken (e)AnzahlKanten (k)AnzahlFlächen (f)e+f k+2Oktae<strong><strong>de</strong>r</strong>(Achtflach)Do<strong>de</strong>kae<strong><strong>de</strong>r</strong>(Zwölfflach)Ikosae<strong><strong>de</strong>r</strong>(Zwanzigflach)Es gilt <strong><strong>de</strong>r</strong> folgen<strong>de</strong> Satz (EULERscher Polye<strong><strong>de</strong>r</strong>satz):Für ein konvexes Polye<strong><strong>de</strong>r</strong> o<strong><strong>de</strong>r</strong> ein Polye<strong><strong>de</strong>r</strong>, das sich durch stetigeDeformation in ein konvexes Polye<strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>de</strong>formieren lässt, gilt für dieAnzahl e <strong><strong>de</strong>r</strong> Ecken, die Anzahl k <strong><strong>de</strong>r</strong> Kanten und die Anzahl f <strong><strong>de</strong>r</strong>Flächen:e − k+f=2
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